岳 颖，林 楠

(1．东北电力大学，吉林 吉林132012;2．通辽电业局，内蒙古 通辽028000)

0 引言

目前，在电力系统暂态稳定的分析中，求解稳定平衡点与不稳定平衡点非常重要。特别是应用直接法与Normal Form变换进行暂态稳定分析均是以主导不稳定平衡点(CUEP)为基础的。对于受扰系统，我们一般只研究与故障轨迹相关的那部分稳定域边界(包含CUEP)，而求出CUEP上的稳定流形就确定了系统的稳定域边界［1］。求解CUEP的问题首先就是求解系统的不稳定平衡点，也就是求解非线性微分方程组。对于电力系统这个非线性系统，不论是从理论还是计算量方面考虑，直接求解非线性微分方程组很困难，所以主要求出不稳定平衡点附近的近似解便可。

Normal Form变换［2］是一种基于非线性动力学理论的有效的数学工具，这种方法将原始非线性系统的表达式在主导不稳定平衡点处进行泰勒展开后，再经过线性变换和非线性变换，将系统映射到一个线性系统中。原系统的稳定边界在主导不稳定平衡点处经过映射后在线性空间中是一个超平面，当持续故障轨线与稳定边界相交时，对应的交点就是系统临界出口点，进而可以得到临界切除时间。

本文提出的方法是首先将求解主导不稳定平衡点的问题转化为非线性最小二乘问题［3］，并采用结构p步牛顿法，在计算的过程中自动调节，保证收敛到正确的CUEP，而后在主导不稳定平衡点处对系统表达式做泰勒展开，并应用Normal Form理论对其进行线性和非线性变换，最后求出临界切除时间。……