刘红玉

(1.陇南师范高等专科学校，甘肃 成县 742500;2.兰州大学，甘肃兰州 730000)

金融市场风险，指金融资产的市场价格变化或波动而引起的未来可能损失，是各经济主体所面临的主要风险之一。基于市场价值测量法(Mark to Market)的风险价值方法(Value at Risk，VaR)，成为金融市场风险测量的主流方法。研究VaR方法的理论基础和实证技术，对于金融风险管理的有效性及合理性，回答风险管理最关心的两大问题:损失的大小和发生损失的可能性，具有重要意义。很多金融风险管理的思想、理论和模型都是围绕VaR建立展开的。

一、VaR的定义

根据Jorion(1996)给出的权威定义，VaR指的是在一定概率水平下(置信度)，某一金融资产在未来特定的一段时间内的最大可能损失。更严格地说，VaR描述了一定的目标期间内收益和损失的预期分布的分位数。用数学公式表示为:Prob(△p＞VaR)=1－c

其中△P为证券组合在持有期△t内的损失，c为预先给定的置信度，VaR值为置信水度c下处于风险中的价值。

VaR的数值取决于三个因素:(1)置信度的大小;(2)持有期的长短;(3)金融资产或证券组合未来损益分布的特征。

二、VaR△计算的基本原理

(一)一般分布下的计算

设一投资组合初始价值为P0，R是持有期内的收益率，则组合的期末价值为P=P0(1+R)。假定回报率R的期望值为μ，波动率为σ，给定置信水平c下组合的最低价值为P*=P0(1+R*)，那么根据定义在该置信水平c下，投资组合在未来持有期L内的相对VaR值可定义为:VaR=E(P)－P*=－P0(R*－μ)

绝对 VaR值可定义为:VaR = P0－P*=－P0R*

由此可知，计算VaR△μ相当于计算组合最小价值P*或最低收益率R*。假定组合未来收益率分布的概率密度函数为f(P)，则对于置信水平c下组合的最低值P*有: