高立龙，王新晴，蒋文峰

（解放军理工大学工程兵工程学院，南京 白下 210007）

循环平稳信号分析方法作为一个崭新的信号处理工具，利用信号本身的周期时变特征来揭示分析对象的特征信息，具有较强的解调能力。最近几年，循环平稳理论已经成为机械状态监测和故障诊断领域的热门研究对象，并取得了不少的成果。在工程实际中大量的循环平稳信号，如汽车发动机的振动信号、汽车传动轴运转振动信号等均具有循环平稳特性。

根据循环谱分析理论我们知道，循环自相关函数对于单分量信号具有较好的解调能力，但对多分量信号进行循环自相关函数分析时会引入交叉项，出现虚假频率，影响能量的分布，难以判断信号中的真实成分。

本文利用EMD方法将多分量信号分解为物理意义明确的一系列本征模式函数（IMF）之和，对这些IMF分量进行循环自相关分析，然后再将分析结果相加，得到循环自相关函数的累加图，可消除交叉项干扰。

1 循环自相关函数对多调制信号解调能力分析

设信号 x（t）包含两个加性调幅信号，即：x（t）=x1（t）+x2（t）

式中各参数的意义与上面相同。其时变自相关为：

则根据循环自相关函数的定义【2】，可得：

因此信号 x（t）的循环自相关函数 Rxα（τ）由四部分组成，即 x1（t）的循环自相关函数 Rx1α（τ）、x2（t）的循环自相关函数Rx2α（τ）、x1（t）和的循环互相关函数 Rx1x2α（τ）、Rx2x1α（τ）。

当上述两个加性调幅信号 x1（t）和 x2（t）之间严格独立时，两者之间的循环互相关函数 Rx1x2α（τ）、Rx2x1α（τ）为零，此时 Rxα（τ）=Rx1α（τ）+Rx2α（τ）。 然而由于 x1（t）和 x2（t）之间的相关性事先并不……