费成巍，白广忱

（北京航空航天大学能源与动力工程学院，北京 100191）

0 引言

涡轮机匣的径向变形对叶尖间隙控制有重要影响，对机匣径向变形进行合理有效地分析具有重要意义。国内外的许多研究机构用分析软件对机匣径向变形进行数值分析，取得了很多研究成果[1-3]。然而，这些成果都是采用确定性分析方法，忽略了径向变形各方面影响因素的随机性，具有很大的盲目性。因此，为了更客观准确地描述机匣径向变形的变化规律，改善运行间隙设计和控制的合理性，应考虑多个随机因素和载荷的随机性对机匣径向变形的影响。这相应要求机匣径向变形的确定性分析亟待转变为概率分析。

概率分析已在许多领域广泛应用[4-6]，但目前还未应用于航空发动机可靠性分析。如果对机匣径向变形进行概率分析，不但可以根据随机参量的分布特征得到机匣径向变形的概率分布，也可以根据机匣径向变形设计要求确定随机参量特征，有利于改善机匣设计优化和叶尖间隙控制，同时也便于提高发动机的效率和性能。张春宜、白广忱等[7]提出的柔性机构可靠性优化的极值响应面法（ERSM），能在不降低计算精度的前提下大大提高计算效率，为机匣径向变形的概率分析提供新的思路。

本文将ERSM应用到涡轮机匣径向变形动态概率分析中，提出了动态概率分析的极值响应面法。

1 基本理论

1.1 传统方法

传统概率分析方法有Monte Carlo法（MC法或MCM）和响应面法（RSM）[8]，以及其改进方法[7,9-11]。……