樊迎迎，刘卓夫，汤泰青

（哈尔滨理工大学 通信工程系，黑龙江 哈尔滨 150080）

Hilbert-Huang算法研究

樊迎迎，刘卓夫，汤泰青

（哈尔滨理工大学 通信工程系，黑龙江 哈尔滨 150080）

非线性、非平稳信号处理一直是热点问题。Hilbert-Huang变换是一种新的信号处理方法，它通过经验模态分解EMD算法和Hilbert变换能够得到信号的时间-频率-能量分布特征。但其在应用中，处理结果精确度不高。基于提高Hilbert-Huang变换的处理结果的精确度，提出了一些改进方法，通过MATLAB进行仿真，验证了改进方法的可行性及有效性。

Hilbert-Huang变换；经验模态分解；固有模态函数；曲线拟合

生活中存在很多非线性、非平稳信号需要我们对其进行处理分析，而传统的信号分析如傅立叶变换和小波分析都建立在线性、高斯性和平稳性的基础上[1]，因此它们不适合用于非平稳信号。文中介绍的希尔伯特-黄变换 （Hilbert-Huang Transform，简称HHT）是一种全新的信号处理方法，对于处理非线性、非平稳信号有清晰的物理意义，能够得到信号的时间-频率-能量分布特征，且是一种自适应性的信号处理方法[2]。

1 HHT基本原理

1.1 EMD基本原理方法

EMD的基本原理和算法描述如下。

1.1.1 本征模态函数（IMF）定义

本征模态函数必须满足以下2个条件[3]:

1）在全局特性上看，整个数据的极值点数和过零点数相差不能超过一个；

2）在局部特性上看，任意数据点处由局部极大值点定义的包络线和局部极小值定义的包络线的均值都为0。

1.1.2 经验模态分解方法

经验模态分解（EMD）：假设任何信号都可以由一系列的IMF所组成，这些IMF表征着信号的内在波动特征。……