杨春沪，张素才

(上海电力学院数理学院 ，上海 200090)

基于慢电子和稀薄气体中的原子发生碰撞的夫兰克-赫兹实验揭示了原子内部能量的量子化效应，为波尔理论提供了直接有力的实验依据.1925年，科学家夫兰克与赫兹基于此项工作获得了诺贝尔物理学奖.该实验的内容是对原子的第一激发能级的测定，由于其涉及的过程比较复杂，使得定量研究存在一定的困难.文献［1］至文献［4］对定量测量的结果进行了分析、讨论和修正，使其更符合理论值.本文提出了一种新的模型来阐述电子与原子间非弹性碰撞的过程，并用该模型来确定原子的第一激发能级.

1 实验基本原理

夫兰克-赫兹实验的原理［1，5］如图 1 所示.在夫兰克-赫兹管中，电子通过第一栅极 G1进入G1G2区域，与管中的氩原子发生碰撞.当加速电压UG2k较小时，电子和原子的碰撞为弹性碰撞，损失的能量很小.当加速电压超过原子的第一激发电位时，电子和原子发生非弹性碰撞，碰撞后电子将动能部分或全部传递给被测原子，使其跃迁到第一激发态，而电子本身所剩能量很小，不能克服拒斥电压到达板极A，导致板极电流显著下降.由于原子内部能量是量子化的，因此板极的电流会随着加速电压的增加而发生规律性的起伏变化，如图2所示.

图1 夫兰克-赫兹原理

图2 板极电流的变化曲线

2 非弹性碰撞模型

在充氩夫兰克-赫兹管中，在加速电压UG2k的作用下，电子在G1G2区域内与氩原子发生碰撞的运动……