李长伟，熊 彬，王有学，罗润林

桂林理工大学地球科学学院，桂林 541004

1 引 言

井中激发极化法，简称井中激电，作为在钻孔中进行激发极化测量的一种非常有效的地球物理勘探方法，在金属矿勘探中得到了越来越多的应用.井中激电反演包括了电阻率和极化率的反演，极化率数据的反演可以在电阻率反演的基础上得到[1-2］.有限元法由于其对复杂模型的处理能力，在地球物理电磁法模拟中得到广泛的应用[3-7］.通过将电位分解成正常电位和异常电位，Coggon[3］，Lowry等[8］给出了在正演模拟中能消去源点奇异性影响的异常电位法，Zhao等[9］进一步指出正常场的电导率应为点源处的电导率取值.借鉴异常电位法的思想，Pidlisecky等[10］在有限体积法的正演模拟中给出了消去边界效应和源点奇异性的右端项校正技术.对于有限元方程，由于其系数矩阵的对称正定阵性，常采用预处理共轭梯度法（PCG）求解[11-12］.Gauss-Newton法和共轭梯度法是求解反演优化问题的常用的方法，结合Krylov子空间算法，可以不进行Jacobian矩阵的存储，直接计算Jacobian矩阵向量积来实现迭代求解[13-14］.有限元法不要求规则的网格剖分，允许采用非结构化网格来离散模拟区域，Rücker等[15-16］采用非结构化网格实现三维电阻率有限元正反演，提高了对复杂模型的处理能力.

本文在正演模拟时，考虑到井眼影响，采用结构化和非结构化网格相结合的方式对模拟区域剖分.将右端项校正技术应用到有限元法的正演模拟中以减少边界效应和……