肖立志，张恒荣，廖广志，傅少庆，李 奎

油气资源与探测国家重点实验室中国石油大学，北京 102249

1 引 言

岩石的NMR弛豫测量能够提供岩石物理特性和流体特性的许多信息，如岩石孔径分布、孔隙度、束缚水、可动流体以及渗透率等.NMR测井从井下采集到的是一系列反映地层弛豫特性的回波串，需要经过回波串多指数拟合才能得到T2谱.回波串拟合是一个数学反演过程[1-3］.国内外学者提出了多种反演方法，如Butler等[4］基于非负约束的模平滑方法（BRD）；Prammer[5］基于奇异值分解的反演方法（SVD）；Dunn等[6］对比了模平滑方法和曲率平滑方法的优缺点，发展了奇异值分解反演方法；Liaw等[7］和 Miller等[8］分别提出基于B样条函数和Gamma函数的基函数方法；Borgia和Brown[9］设计了一个“曲率平滑”的复杂方法；Rafael和Boqin[10］等提出了蒙特卡罗最优反演方法.国内王才志[11］，姜瑞忠等[12］尝试了奇异值分解方法；王忠东等[13］尝试了基于整体迭代修正的反演方法；翁爱华[14］尝试了高分辨率反演方法，谭茂金等[15］尝试了基于遗传算法的反演方法，马建海等[16］尝试了迭代Tikhonov正则化反演方法.这些算法尝试从不同角度解决核磁共振弛豫测量的多指数反演问题，但通常会受低信噪比、正则化参数、迭代收敛等的影响.

本文基于Backus-Gilbert理论，尝试一种新的孔隙介质NMR弛豫反演方法，简称BGW，其核心是从解的非唯一性出发，构造出一系列解估计，然后通过引入解估计分辨率和解估计方差对解进行评价，最终在其中找出一个最佳折衷的解估计.实践表明，该方法……