高 娟，倪晋波

(安徽理工大学 理学院，安徽 淮南 232001)

0 引言

晶体的结合能是其重要的力学性质，也是研究晶体材料性质的重要基础。计算晶体结合能一般有两种方法:一种方法是用量子力学原理和方法，但计算量庞大，精确计算数值很困难;另一种方法是将晶体看成原子或离子集合，计算它们之间的相互作用势，从而求出结合能。本文将利用第二种方法计算碱卤晶体的结合能。

1 碱卤晶体结合能公式的理论推导

碱卤晶体离子最外层电子组态具有饱和性，可以近似地看作是球形对称的，在计算结合能时可以把它们作为点电荷来处理。晶体中粒子的相互作用可以分为两大类即吸引作用和排斥作用。吸引作用是由于异性电荷间的库仑引力;而排斥作用来源则有两方面:一是同性电荷间的库仑力;二是泡利原理引起的排斥。因此，如果要计算碱卤晶体的结合能，就要计算静电相互作用能，即马德隆能φM;还要计算除同性电荷之间库仑排斥之外的泡利排斥作用能。本文以Born-Mayer势［1］作为结合能中的排斥项，对碱卤晶体的结合能进行修正。

1.1 静电相互作用能

碱卤晶体的结构分为两类——NaCl型结构和CsCl型结构，分别是面心立方晶体和简立方晶体结构。如图1和图2所示。

图1 NaCl晶体结构

图2 CsCl晶体结构

碱卤晶体的正负离子都具有满壳层的结构，具有球对称性，考虑库仑作用时可以看做点电荷。选取其中一个离子作为参考原点(如图1中的立方体中心位置的离子)，令r为最近邻离子间的距离，则周围其他离子的坐标可表示为(n1r，n2r，n3r)，n1、n2、n3为整数。……