冯守平，陶新新

（安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠233030）

一、引言

汇率作为国际金融关系乃至经济关系正常发展的纽带，已经渗透到经济生活的一切领域，并发挥着日益重要的作用，人民币汇率变动对我国经济水平的影响问题一直是一些经济学家和政策制定者关注的焦点［1］。自2005年7月21日起，人民币开始实行以市场供求为基础，参考一篮子货币进行调节的有管理的浮动汇率制度，人民币不再盯住单一美元［2］，政府放松了对汇率的管制，汇率波动越来越频繁，波动幅度越来越大，形成了更富弹性的汇率机制，汇率波动带来的风险是摆在中国面前的一个不容回避的问题。

因此，本文选取一个角度，研究美元兑人民币汇率的变化趋势，来探求人民币汇率的变化规律及其对中国经济稳定增长的意义。

二、理论准备

（一）ARMA 模型［3］（P157）

1.自回归模型AR（P）

p阶自回归模型记为AR（P），满足下面的方程：

式中：参数c为常数；φ1，φ2，…，φp是自回归模型系数；p为自回归模型阶数；εt是均值为0，方差为σ2的白噪声序列。

2．移动平均模型MA（q）

q阶移动平均模型记作MA（q），满足下面的方程：

式中：参数μ为常数；参数θ1，θ2，…，θq是q阶移动平均模型的系数；εt是均值为0，方差为σ2的白噪声序列。

3．ARMA（p，q）模型

式（3）显然是 AR（P）模型和 MA（q）模型的组合形式，称为混合模型，常记为ARMA（p，q）模型。

（二）GARCH 模型［3］（P199）

扰动项ut的方差常常依赖于很多时刻之前的变化量（特别是在金融领域，采用日数据或周数据的应用更是如此）。因此，必须估计很多参数，而这一点却很难精确的做到。……