杨兴华 杨喜军 张哲民 姜建国

（上海交通大学电气工程系 上海 200240）

1 引言

矩阵整流器（Matrix Rectifier, MR）拓扑与控制策略可由三相-三相矩阵变换器（Matrix Converter，MC）演化而来[1-3]，也可以作为独立的降压型PWM可控整流器，根据PWM波形高频合成定理直接推导出控制策略[4-6]。矩阵整流器是一种真正和通用的降压型四象限AC-DC变换器，与传统升压型PWM可控整流器相比特点明显，如输出直流电压调节范围宽、极性可变、输入电流波形正弦、位移因数连续可调等，具有广泛的应用领域。此外，矩阵整流器可以作为一个功率单元模块，组成级联式高压矩阵变换器。目前，矩阵整流器的调制算法主要集中在开关函数算法[7]、电流空间矢量调制算法[8-9]和双线电压合成算法[10-11]以及各种演化算法[12-17]，以上各种调制算法都需要对三相输入电压和三相输入电流进行实时检测，控制系统设计复杂、运算量大、不易实现，客观要求新的控制策略出现。

单周期控制技术是一种新颖的非线性控制技术[18]，它能够逐周期地调节功率开关的占空比，在一个开关周期内实现控制目标。而且单周期控制具有鲁棒性好、瞬时响应速度快、抗输入干扰性能高等优点。目前单周期控制主要采用模拟集成芯片或模拟电路来实现，数字单周期控制尚未得到广泛应用。

基于上述考虑，在理论分析和仿真分析的基础上，将数字积分技术和单周期控制思想引入到矩阵整流器的控制中，实现输入电流单周期控制。此外，由于单周期控制技术对负载扰动的抑制效果较差[19]，在输入电流内环控制之上，增加一个输出电压 PID控制环节，从而抑制负载扰动对系统稳定性的影响。在矩阵整流器的驱动电源的设计中，采用了新型自举电源驱动技术，将驱动电源的数量减少为3个，大大简化系统设计，显著提高系统性能。

2．单周期控制原理

单周期控制的理念是基于实时控制功率开关的占空比，使每个周期内功率开关输出的脉冲波形的平均值恰好等于或者正比于控制参考量。

输入信号x(t)在开关函数k(t)的作用下，得到输出信号y(t)，开关函数k(t)的频率为fs=1/Ts，

在每个周期内，TON指功率开关的导通时间，TOFF指功率开关的关断时间，满足TON+TOFF=TS。输出信号 y(t)的频率和脉宽与开关函数 k(t)一样，而y(t)的包络线与x(t)一致，如图1所示。

图1 单周期控制原理Fig.1 Principle of one-cycle control

由图1可得

鉴于 PWM电力电子变换器采用波形高频合成原理[2]，选择的开关频率 fs远远高于输入信号 x(t)和控制信号vref(t)的带宽频率。对于传统的控制策略而言，占空比 d=TON/TS由控制信号 vref(t)线性调制而成，则输出信号在一个开关周期内的平均值为

因此，对于传统的反馈控制策略，输出信号y(t)是输入信号 x(t)和占空比 d的乘积，因此开关是非线性的。如果对开关占空比采用非线性调制，使得在每个开关周期内，开关输出端斩波波形的积分值恰好等于控制信号的积分值，即

则在每个开关周期内，功率开关输出端斩波波形的平均值恰好等于控制信号的平均值，即

因此，在一个开关周期内，输出信号能及时被控制。

根据这个概念来控制开关的技术被定义为单周控制技术，这时开关输出的有效信号为

开关输出信号 y(t)完全抑制了输入信号的影响，线性再现了控制信号vref(t)。因此通过单周期控制，将一个非线性功率开关作用变为一个线性开关作用。

3 矩阵整流器的单周期控制模型

3.1 矩阵整流器的拓扑

矩阵整流器功率电路如图2所示，eu、ev与ew表示电网电压，uu、uv与uw和iu、iv与iw分别表示三相输入相电压和三相输入相电流，S1～S6表示六只双向可控功率开关，L表示输出平波电感，iL表示电感电流，R表示阻性负载。通过控制六只双向可控功率开关，在矩阵整流器的输出侧得到稳定的输出电压，输入侧得到三相正弦波分布的输入电流脉冲序列，并使输入电流基波分量的相位与输入相电压的相位保持同步，从而得到单位输入功率因数。

图2 矩阵整流器功率电路Fig.2 Power circuit of matrix rectifier

3.2 单周期控制的建模

为了实现矩阵整流器的单周期控制，需将三相输入相电压划分为六个区间，如图3所示，使每个区间中有且只有一相输入电压的绝对值最大，如第一区间内，u相输入电压的绝对值最大。对绝对值最大的这一相输入电流不控，只对另外两相输入电流进行控制，使其跟踪各自输入相电压。当输入相电压和输入相电流平衡时，三相电压之和为零，三相电流之和也为零，则第三相输入电流自动跟踪输入电压，从而实现网侧单位输入功率因数。

图3 输入相电压的区间划定Fig.3 Sectors of input phase voltage

以第一区间为例，令开关S1始终处于导通状态，开关S2、S4、S6的驱动脉冲如图4所示，第一区间等效电路如图5所示。t∈[0，tα]时，S6导通，S2、S4断开，矩阵整流器等效电路为图5a，此时iu=-iw=iL，uD=uuw；t∈[tα，tβ]时，S4导通，S2、S6断开，矩阵整流器等效电路为图5b，此时iu=-iv=iL，uD=uuv；t∈[tβ，ts]时，S2导通，S4、S6断开，iu=iv=iw=0，uD=0。因此在每个开关周期内，iv、iw的平均值为

当矩阵整流器工作在输出电流连续模式时，电感电流为iL=IAV+is≈IAV，其中IAV为电感电流的平均值，is为输出电流的交流纹波。因此，在矩阵整流器的单周期控制中，把电感电流作为单周期控制的对象。在每个开关周期内，控制电感电流的积分值与iv、iw的参考值相等。当iv、iw的参考信号与输入相电压uv、uw相位相同且两个参考信号的幅值一样时，就得到了三相对称输入电流，即

图4 S2、S4、S6的驱动脉冲Fig.4 Drive pulses of S2，S4 and S6

图5 第一区间矩阵整流器的等效电路Fig.5 Equevilent circuit of MR is Sector I

式中，φu、φv与φw分别表示输入相电压uu、uv、uw的初相位。

由式9可以看出输入电流波形不受输入电压幅值波动的影响，始终跟踪输入电压相位，输入电流的THD小，输入功率因数接近于1。单周期控制对输入电压扰动起到了很好的抑制作用。同时，单周期控制将矩阵整流器中的非线性开关作用转换为线性开关作用，使得输入电流参考信号到输入电流的传递函数等价为一个比例环节。

由于输入电流跟踪输入电压相位，矩阵整流器可以等效为三相纯阻性负载，根据有功功率守恒原则，得到

式中，Ru=Rv=Rw=Rin为矩阵整流器单相输入电阻，矩阵整流器的输出电压为

为了抑制负载扰动对系统的影响，在输入电流单周期内环控制基础上，增加一个电压PI调节器，控制输出电压。图6给出了电压外环的控制框图，其中 Req=。可以看出，利用单周期控制把矩阵整流器由非线性系统转换为一个线性系统，简化了控制系统的设计，增强了系统的稳定性。

图6 输出电压控制框图Fig.6 Control structure of output voltage

实际应用中, 由于对输入电压绝对值最大的一相不控制，只对另外两相进行控制。与开关函数调制算法相比较，开关动作的次数减少了1/3，大大降低了系统的开关损耗，提高了系统效率。

4 仿真分析

矩阵整流器单周期控制模块的仿真电路如图7所示。控制模块主要包括相位同步电路、电压调节器、两个电流积分器、一个RS触发器以及区间检测电路和逻辑电路。相位同步电路产生两个单位正弦信号uα和uβ，作为输入相电流的相位参考信号。uα和uβ与每个区间内绝对值较小的两相输入电压同相位，其中uα的绝对值单调增，uβ的绝对值单调减，如在第一区间，uα与uw同相位，uβ与uv同相位。控制模块中的电压调节器对输出电压进行反馈控制，得到输入相电流的峰值参考量Iin。峰值参考量Iin与相位参考信号uα和uβ相乘得到输入相电流的参考信号iαref和Iβref。

图7 矩阵整流器的单周期控制框图Fig.7 Control structure of OCC for MR

控制模块利用两个积分器对输出电感电流进行积分，积分时间常数为开关周期TS。此外，控制模块需要一个频率为开关频率的时钟脉冲CLK。在每个开关周期开始时，时钟脉冲CLK对RS触发器置位，同时复位积分器1，Sα输出高电平。当积分器

1的积分值iαint达到参考电流iαref时，比较器CMP1输出高电平，对RS触发器复位，同时复位积分器2，Sα输出低电平，Sβ输出高电平。当积分器2的积分值iβint达到参考电流iβref时，比较器CMP 2输出低电平，同时将Sβ拉低。Sα和Sβ的占空比可由下式得出

区间检测电路将输入相电压的区间序数N送到逻辑电路中，逻辑电路根据输入相电压区间N将驱动信号Sα、Sβ分配给矩阵整流器的六个双向开关。表给出了每个区间内驱动信号Sα、Sβ与六个双向开关的对应关系。其中“1”表示开关常通，“0”表示开关常闭，当Sα和Sβ都为低电平时，S0为高电平。

表 功率开关驱动信号与输入相电压区间的对应关系Tab. Relationship between drive pulses and the sectors of input phase voltage

图 8给出了矩阵整流器单周期控制的Matlab/Simulink仿真结果。仿真参数：三相输入相电压 AC60V，开关频率 10kHz，输入滤波器电感L1=L2=L3=0.5mH，输入滤波器电容C1=C2=C3= 10μF（Y接法），输出平波电感 L=5.5mH，输出电压参考值75V，负载电阻由25Ω突变到15Ω。为了便于观看，输入电压幅值进行了缩小。当负载电阻为25Ω时，对输入相电流进行FFT分析，得到矩阵整流器输入电流的THD值为2.87%，输入功率因数接近于1。通过增加输出电压 PI调节器，矩阵整流器的输出电压能够准确跟踪电压参考值。当负载发生突变时，输入电流和输出电压能够快速做出调节，在1/2个电压周期内达到稳定状态，输出电压跌落幅值为5V。仿真结果表明，利用单周期控制策略，能够提高矩阵整流器的稳态控制精度和动态响应速度。

图8 矩阵整流器单周期控制的仿真结果Fig.8 Simulation results of MR using OCC

5 实验平台及实验结果

为了验证理论分析与仿真分析是否正确，搭建了矩阵整流器实验平台（见图9），功率电路主要包括 LC输入滤波器、双向功率开关阵列、输出平波电抗器、电阻负载以及电压缓冲电路。控制电路包括输入电压相位检测电路、输出电流/电压检测电路、单周期控制电路以及换流和驱动电路。

单周期控制电路采用 TI公司的 DSPTMS 320F2812作为控制芯片，该芯片具有高速AD转换模块，通过对输出电流进行高速采样实现数字积分，从而实现对输入电流的单周期控制。软件流程见图10，整个单周期控制算法由定时器1的中断服务程序来完成，定时器1的定时时间为一个开关周期，设定为100μs，Δt为输出电感电流iL的采样周期，设定为 10μs。iαref和 iβref由电压调节输出和相位检测电路得到，此处省略了其计算过程。为了实现双向开关的可靠导通和安全换流，通过检测输出电流的方向，利用CPLD实现了无死区换流逻辑。由于矩阵整流器中的功率开关数量比较多，驱动电源的设计比较复杂，因此在本实验中采用了一种新型自举电源驱动方案（见图 11），使整个系统驱动电源的数量减少到3个，大大简化了驱动电源的设计，而且开关电源直接由电压缓冲电路中的电解电容来供电，这种安排有利于确保缓冲电压复位。

图9 实验平台Fig.9 Experimental configuration

图10 单周期控制流程Fig.10 Control flow chart of OCC

具体实验条件：输入相电压AC60V，由隔离变压器提供，双向开关S1和S4采用IGBT共射极构成方式，另外四个双向开关采用 IGBT共集极构成方式，开关频率为10kHz，输入滤波器电感L1=L2=L3=0.5mH，输入滤波器电容C1=C2=C3=10μF（Y接法），输出平波电感L=5.5mH，输出电压参考值75V。为了测试矩阵整流器的动态响应特性，在t =0.06s时负载电阻由25Ω突变为15Ω。图12给出了矩阵整流器单周期控制的实验结果。在稳态时，矩阵整流器输入电流波形正弦，输入电流的THD值为4.3%，矩阵整流器输入功率因数为98%。输出电压稳定跟踪给定参考值，电压纹波峰峰值小于4V。当负载电阻发生突变时，输入电流能够在 1/2电源周期内进入稳定状态。输出电压的调节时间为 5ms，电压波动为8V。由实验结果可以看出，利用单周期控制不仅提高稳态控制精度，而且能够提高动态响应速度。

图11 自举电源驱动电路Fig.11 Drive circuit with bootstrap power supply

图12 矩阵整流器单周期控制的实验结果Fig.12 Experimental results of MR using OCC

6 结论

本文将单周期控制思想引入到矩阵整流器的控制中，分析了矩阵整流器单周期控制原理，建立了矩阵整流器的单周期控制模型。单周期控制摒弃了传统的驱动脉冲调制方法，通过非线性调制将矩阵整流器变换为一个线性开关矩阵，简化了系统设计。通过对矩阵整流器的输入相电流实现逐周期控制，降低输入电流的THD值，提高电路输入功率因数，有效抑制输入电压扰动对输入电流波形的影响。与传统的开关函数算法、空间矢量调制算法和双线电压合成算法相比较，单周期控制具有运算量小、控制结构简单、动态响应快等优点。本文利用TI公司的DSP TMS320F2812作为控制芯片，设计了数字单周期控制器。利用该芯片内部的高速AD转换模块，实现了数字积分，提出了一种单周期控制的数字实现方法。通过检测输出电流的方向，利用CPLD实现了无死区换流逻辑。本文采用新型自举电源驱动电路，使整个系统的驱动电源数量降为3个，简化了开关电源设计。

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