石文敏刘 静郑泽林李 准

（1.武汉科技大学材料学系 湖北 武汉：430081；2.国家硅钢工程技术研究中心 湖北 武汉：430080）

3.0%Si无取向硅钢磁各向异性的研究

石文敏1，2刘 静1郑泽林2李 准2

（1.武汉科技大学材料学系 湖北 武汉：430081；2.国家硅钢工程技术研究中心 湖北 武汉：430080）

无取向硅钢要求沿材料的所有方向都具有均匀的磁性能，即要求磁各向异性要尽可能地小，以便为旋转电机提供理想的磁性能。通过试验测试了3.0%Si无取向硅钢不同方向的磁感，铁损和磁致伸缩系数。实验结果表明55°和125°磁化轴为最难磁化轴，而0°和180°磁化轴为最易磁化轴，铁损的变化规律与磁致伸缩系数一致，即90°最大，0°和180°最小，采用相应的理论和数学模型能较好地进行模拟和解释实验结果。

无取向硅钢；各向异性；理论模型；磁致伸缩

0 引 言

无取向硅钢的磁各项异性至关重要，因为工业设备中普遍使用的电机在旋转状态下工作，磁各项异性代表了硅钢钢各个方向的磁性能差异，它对电机效率有较大影响［1］。本文以3.0%Si无取向硅钢为材料测试了不同方向的磁感，铁损与磁致伸缩系数，并结合理论模型进行了模拟与解释。

1 实验方法

试验材料为3.0%Si，0.55%Al的无取向硅钢成品板，按照与轧向成0°－180°（间隔15°）剪成30mm×300mm样品，在中国计量院生产的单片磁性测量系统上进行磁感B50，铁损P15／50测试，在日本产MST－400C磁致伸缩测试仪上进行磁致伸缩系数的测量。

2 实验结果与讨论

图1给出了0°－180°不同方向在外加2500A／m和5000A／m的磁场下的磁感应强度，由图1可以看出，0°－180°不同方向的磁感应强度分布具有对称关系（90°为对称轴）在60°，120°附近时，磁感应强度最低，而在0°，180°磁感应强度最高。

图1 与轧向成不同方向的磁感强度B25和B50

图2给出了0°－180°不同方向在外加磁场下的磁致伸缩系数，由图可以看出0°－180°不同方向的磁致伸缩系数分布也具有对称关系，90°时磁致伸缩系数最大，0°，180°磁致伸缩系数最小。

图2 与轧向成不同方向的磁致伸缩系数

图3给出了0°－180°不同方向在磁感应强度为1.5T时的铁损，由图可以看出0°－180°不同方向的铁损分布同样具有对称关系，90°时铁损最大，0°，180°铁损最小。

图3 与轧向成不同方向的铁损

铁磁多晶材料的各向异性指的是不同晶体方向的磁性能不同。有许多这种非线性现象的数学模型，di Napoli and Paggi提出了椭圆模型，Szpunar and Szpunar解释了单晶模型，Pera等人提出了共能模型，数值有限元方法，Enokizono等人提出了张量模型，硅钢钢板因为厚度薄，其中的磁场通常可以描述为一个二维模型，如图4所示，这种二维模型对简化磁各项异性特征非常有效［2］。

图4 铁磁材料中的向量示意图

对于磁化钢板，θH，θB.θJ分别指磁场强度向量与轧向的夹角，磁通密度向量与轧向的夹角，磁极化向量与轧向的夹角。γ指B和H之间的空间角，Hd是退磁场向量，Ha为环境磁场，考虑到试验材料为体心立方结构，假设其磁化到饱和点，这种情况下磁场强度向量H与磁极化向量J是共线关系。外加磁场下铁磁晶体材料的总能量由式（1）给出

铁磁晶体材料在外加饱和磁场下的磁性能由磁极化或磁通密度向量方向的函数给出。对于单个饱和立方晶体（或对单畴），磁晶各项异性能Ek由式（2）给出

这里α1，α2，α3为磁极化向量J相对于三个｛100｝轴的方向余弦。K0，K1，K2为磁晶各向异性常数，K0常数（经常忽略）描述了晶体沿易磁化轴的磁晶能量密度，与晶体方向无关。对于理想的高斯织构钢，（110）平行于轧制面，［001］晶向平行于轧制方向，磁极化向量的方向余弦由式（3），（4），（5）给出：

因此，磁晶各向异性能可以写成

如果磁化晶体的总能量等于磁晶各向异性能，式（1）和式（6）比较可得

K0，K2均为常数，且很小可以忽略不计。另外，饱和磁极化强度Js和各向异性常数K1强烈依赖于Si和Al的含量，它们之间的关系可以表示为［3］：

计算出的铁磁晶体在（110）面磁化的磁感应强度和角度θJ的关系图由图5给出。

图5阐明了硅钢磁化过程中不同方向具有不同的磁性能，计算得出的曲线是对称的。因此磁性能和各项异性的分析可以在0°－180°范围内进行，可以看出，55°磁化轴为最难磁化轴，而0°磁化轴为最易磁化轴，这与我们的试验结果基本一致。

图5 理想铁磁晶体的磁场强度与角度θJ的关系

由于磁畴结构的存在产生了磁致伸缩力，磁畴结构的存在导致了铁磁体内部形变。甚至在去磁状态，只要磁畴结构改变材料的形变就可见。如果材料放在外加磁场中，具有有利取向的磁畴就会吞并邻近磁畴而长大，如图6所示。因此，材料发生形变产生磁致伸缩。显而易见，畴壁的运动导致了材料的形变。由于系统总能量的变化导致了磁畴结构的变化，这种变化可以通过铁磁材料的弹性形变产生［4］。

图6 外加磁场导致磁致伸缩的变化

考虑到磁畴结构和外加磁场H（如图7所示，α为外加磁场与180°畴壁夹角），在外加磁场的作用下，如果α＝0°，90°畴壁的运动距离为△χ，其磁化强度的变化比180°畴壁运动相同距离时磁化强度的变化小2倍，对于某些特殊取向的磁畴（图中α＝45°），根据对磁化强度的贡献（MH＝Mcosα），90°畴壁的运动等同于180°畴壁的运动.假定空间中不同取向的晶粒均匀分布（包括90°畴壁），可以充分考虑α从0°变化到45°，对于这一范围，相对于对磁化强度的贡献，180°畴壁与90°畴壁之间的平均差异等于1.41。因此，对于固定的磁化强度MH，当△MH的产生仅仅是由于180°畴壁运动产生而非90°畴壁运动产生时，磁化路径过程少1.41倍是必要的，平均地说，当磁化仅由180°畴壁提供的话，磁化过程达到闭合至少要少1.41倍磁化路程［4］。

图7 180°和90°磁畴壁运动△χ距离导致磁化强度分量沿外场的变化

另外，从能量的角度看，系统总是趋向于总能量波动小的方向变化，磁化路径短，消耗的磁化能量低，即180°畴壁的运动导致了材料的形变而不是90°畴壁的增殖。这也意味着样品的磁致伸缩主要由180°畴壁运动造成。考虑外加磁场对试样不同方向磁致伸缩系数的影响，为了简化计算，我们假定180°畴壁方向即为样品的轧向，根据式（10）［4］

可知磁化强度的变化△M与sinα成正比，即与角度α成正弦变化关系。畴壁的运动造成了磁化强度的变化，同时导致了材料的形变，产生了磁致伸缩，于是磁制伸缩与磁化强度的变化成正比，即与角度α也成正弦变化关系，这与我们的试验结果相符。硅钢磁化过程中伴随着磁畴壁的出现和消失，由于畴壁的湮没而导致能量的损耗，从而引起能量的损失即铁损。由于样品的磁致伸缩主要由180°畴壁运动造成，磁化过程回路的面积即材料的磁滞损耗，其与磁化强度的变化△M也成正比。磁化过程中180°畴壁运动会吞并邻近磁畴，导致90°畴壁的减少，从而导致样品的涡流损耗上升［4］，所以样品的总损耗与角度α成正弦变化关系，这与实际测量结果相符。

3 结 论

本文通过试验测试了3.0%Si无取向硅钢不同方向的磁感，铁损和磁致伸缩系数，结果表明55°和125°磁化轴为最难磁化轴，而0°和180°磁化轴为最易磁化轴，铁损的变化规律与磁致伸缩系数一致，即90°最大，0°和180°最小，采用相应的理论和数学模型能较好地模拟和解释试验结果。

［1］ Sam Kyu CHANG，Magnetic Anisotropies and Textures in High－alloyed Nonoriented Electrical Steels，ISIJInternational，2007（47），3：466－471.

［2］ Bernard Fryskowski，Experimental evaluation of magnetic anisotropy in electrical steel sheets，Journal of Magnetism and Magnetic Materials320（2008）：515－522.

［3］ Taeko Yonamine，Fernando J.G.Landgraf，Correlation between magnetic properties and crystallographic texture of silicon steel，Journal of Magnetism and Magnetic Materials272－276（2004）：565－566.

［4］ A.Pulnikova，R.Decockerb，V.Permiakova，The relation between the magnetostriction and the hysteresis losses in the non－oriented electrical steels，Journal of Magnetism and Magnetic Materials290－291（2005）：1454－1456.

Study of Magnetic Anisotropy of Non－Oriented Silicon Steel Containing 3%Si

SHI Wenmin LIU Jing ZHENG Zelin LI Zhun

Non－oriented electrical steels are required to possess a uniform magnetic property in all directions of the material to provide ideal magnetic properties in rotating motors，which means that the magnetic anisotropy should be as small as possible.The magnetic induction，iron loss and magnetostriction of the non－oriented silicon steel containing 3%Si in different directions were measured.The results show that the hard magnetization axis is 55°and 125°for the rolling direction，and the easy magnetization axis is 0°and 180°for the rolling direction.The development rule of iron loss and magnetostriction from 0°to 180°is the same.The value reaches the peak at 90°for the rolling direction，and reaches the bottom at 0°and 180°for the rolling direction.The experimental results can be simulated and explained appropriately by corresponding theory and mathematical model.

Non－oriented silicon steel；anisotropy；theoretical model；magnetostriction

TM275

A

1671－3524（2012）02－0004－04

（责任编辑：李文英）

2012－03－26

本论文为国家科技部“十二五”863课题《电机系统关键共性技术与评价体系研究》资助项目，项目编号：2011AA11A238

石文敏（1982～），男，博士生，工程师.E－mail：shi19820815＠163.com