低渗油藏高阻区注采启动压差计算模型及应用

2012-09-15吕栋梁李忻洪

特种油气藏 2012年5期

关键词：石油大学均质压差

李标，唐海，吕栋梁，李忻洪

(1.西南石油大学，四川成都 610500;2.中油西南油气田分公司，四川遂宁 629000)

低渗油藏高阻区注采启动压差计算模型及应用

李标1，唐海1，吕栋梁1，李忻洪2

(1.西南石油大学，四川成都 610500;2.中油西南油气田分公司，四川遂宁 629000)

低渗油藏具有非均质性，注水开发过程中会形成形状、宽度各异的高阻区，导致油藏渗流阻力增加，增大了有效注采井网的形成难度。从渗流力学基本原理出发，推导出低渗油藏开采中存在高阻区时的注采启动压差计算公式;并应用该公式绘制了油藏渗透率不同、高阻区宽度不同、高阻区与采油井井距不同对注采启动压差的影响曲线，进而研究注采启动压差的影响因素，为低渗透油藏的井网部署提供理论依据。

低渗透油藏;高阻区;数学模型;注采启动压差;注水开发;井网部署

1 建立注采井地质模型

平面上具有渗透率级差的地层，注入水会优先流向高渗区。若注采井间存在高阻区，则注水开发时，油藏各点的压力梯度必须大于该点的启动压差才能形成有效的注采系统［1－4］。首先，假设油井和注水井单独以平面径向流模式生产，且压力分布满足一注一采的主流线压力分布特点，建立水平上具有一定渗透率差异的地质模型(图1)［5－9］。

图1 地质模型示意图

假设r为注采井连线上某一点距采油井的距离，由渗流力学原理［10］可知:式中:pw为采油井井底流压，MPa;ph为注水井井底流压，MPa;Qo为采油井日产量，m3/d;μo为原油黏度，mPa·s;h为储层有效厚度，m;K为油藏渗透率，μm2;2a为注采井距，m;L1为高阻区与采油井的距离，m;Rw为井眼半径，m;X为高阻区宽度，m;K'为高阻区渗透率，μm2。

计算采油井产量为:

则可知:

同理，距离生产井为r处注水井所引起的压力梯度为:

根据渗流力学理论［10］，距离采油井r处的压力梯度为:

欲求出

设y=(C+D)r2－(A+B)(2a－r)2，则方程y=0时的2个根分别为r1、r2:

=2a。可知，y在(0，2a)区间内有且仅有一个0点，即y(r1)。

由以上判断Z为先减小后增加的单调性。当L1≤r≤L1+X时，Kr=K'＜K，所以Z的最小值只能出现于r=L1、r=L1+X、r=r1这3个点之中。

pw)Z≥λ，即:式中:ph－pw为注采压差，MPa;λ为启动压力梯度，MPa/m。

由式(12)可知:

式中:(ph－pw)min为最小注采压差，即所求注采启动压力。

2 注采启动压差影响因素

2.1 油藏渗透率对注采启动压差随K'变化的影响

图2 不同油藏渗透率条件下高阻区对注采启动压差的影响曲线

2.2 高阻区宽度对注采启动压差随K'变化的影响

图3为高阻区位于注采井中间，K=30×10－3μm2，X依次为0、10、20、30、40、50 m时，注采启动压差随K'的变化曲线。由图3可知，注采启动压差随高阻区渗透率的升高而降低，随高阻区宽度增加而降低，即:高阻区渗透率越小、高阻区宽度越大，启动压差越大。当X=0.25×2a(X=50 m)，K'从1×10－3μm2升至5×10－3μm2时，注采启动压差降低了6.21 MPa。

图3 高阻区宽度对注采启动压差的影响曲线

2.3 高阻区位置对注采启动压差随K＇变化的影响

图4～6为K=30×10－3μm2，X依次为20、30、40 m，高阻区中心与采油井井距分别为40、60、80、100、120、160 m时，注采启动压差随高阻区渗透率的变化曲线。

由图4可知，对于低渗油藏，在同一高阻区宽度条件下，高阻区偏离注采井中心点位置越远(距注水井和生产井越近)，启动压差越大;且高阻区偏离位置对注采启动压差的影响关于注采井中心点呈对称关系。即高阻区中心点与注水井为某一井距时的注采启动压差，与高阻区中心点距采油井为该井距的注采启动压差等同。

图4 不同高阻区位置条件下注采启动压差随K＇的变化(X=20m)

图5 不同高阻区位置条件下注采启动压差随K＇的变化(X=30m)

图6 不同高阻区位置条件下注采启动压差随K＇的变化(X=40m)

综合图4～6发现，当高阻区宽度较小(X=20 m)时，高阻区距注采井中点越远，注采启动压差越小;当高阻区宽度较大(X=40 m)时，高阻区距注采井中点越近，注采启动压差越小。当高阻区宽度为30 m，高阻区渗透率较低(1×10－3μm2)时，高阻区距注采井中心点越近，注采启动压差越小;高阻区渗透率较大(5×10－3μm2)时，高阻区距注采井中心点越近，注采启动压差越大。