王德龙，王宪文，闫 娟，黄 凯，周大林

(1.中油长庆油田分公司，陕西 西安，710018;2.中石化胜利油田分公司，山东 东营，257000; 3.中石化胜利油田分公司，山东 东营，257237)

非达西效应对低渗气藏气井产能影响研究

王德龙1，王宪文1，闫 娟1，黄 凯2，周大林3

(1.中油长庆油田分公司，陕西 西安，710018;2.中石化胜利油田分公司，山东 东营，257000; 3.中石化胜利油田分公司，山东 东营，257237)

针对低渗气藏的渗流特征，以高速非达西渗流理论为依据，考虑应力敏感、启动压力梯度及滑脱效应等因素，推导出相应气井产能方程，以此为基础对低渗气藏气井的产能规律进行研究。研究结果表明:低渗气藏地层压力、渗透率分布曲线的形状均呈“漏斗”状;启动压力梯度和渗透率变形系数越大，地层压力下降越快，滑脱因子越大，地层压力升高越快;气藏渗透率主要受滑脱效应和应力敏感交互影响，滑脱效应使气井产能增大，且随着滑脱因子增大，气井产能不断增加，井底附近的压力敏感导致的“应力污染”现象最明显。

低渗气藏;高速非达西渗流;启动压力梯度;应力敏感;滑脱效应;气井产能

1 气井产能计算模型

根据稳态渗流理论的运动方程描述气体运动［1－9］，同时考虑启动压力梯度［10－12］，则有:

式中:p为地层压力，MPa;r为渗流距离，m;λ为启动压力梯度，MPa/m;v为渗流速度，m/s;K为气体渗透率，10－3μm2;μ为气体黏度，mPa·s。

对于平面径向流，当考虑启动压力梯度时，非达西流动压降的二次方程变为［13］:

式中:βg为紊流系数，m－1;ρg为气体密度，kg/m3; φ为孔隙度;Mair为空气分子质量;γg为气体相对密度;R为气体常数;Z为气体压缩因子;T为气藏温度，K;psc为标准状态下压力，MPa;Qsc为气井产量，m3/s;h为气藏厚度，m;Zsc为标准状态下压缩因子;Tsc为标准状态下温度，K。

由L.J.Klinkenberg得出的气体渗透率K与绝对渗透率Ki的关系式［4］为:

式中:b为滑脱因子，MPa。其中，气藏压力难以准确获得，因此采用地层压力进行推导。

文献［6］认为应力敏感渗透率变形系数与有效应力呈指数变化规律:

式中:αk为渗透率变化系数，MPa－1;pi为原始地层压力，MPa。

将式(2)变形，则有:

式中:pe为气藏边界压力，MPa;pw为气井井底压力，MPa;re为气井泄气半径，m;rw为井筒半径，m。

因此，低渗气藏中气体渗流产生的压降等于达西流动产生的压降、考虑启动压力梯度引起的附加阻力产生的压降、考虑滑脱效应引起的滑脱动力产生的压降和高速非达西效应引起的惯性阻力产生的压降之和。

2 实例分析

某一低渗透气藏，地层参数如下:厚度为5 m，温度为107℃，原始渗透率为0.8×10－3μm2，泄气半径为600 m，井筒半径为0.1 m，孔隙度为0.05，气体平均黏度为0.019 7 mPa·s，气体平均压缩因子为 0.928，相对密度为 0.76，地层压力为 30 MPa，启动压力梯度为0.002 MPa/m，渗透率变形系数为0.04 MPa－1，滑脱因子为2 MPa。

2.1 地层压力和渗透率分布

气井以6×104m3/d的产量生产，计算气井的地层压力和渗透率分布(图1、2)。从图1中看出，在开采过程中，地层压力分布曲线呈“漏斗”形状;启动压力梯度λ和渗透率变化系数αk越大，地层压力p下降越多;滑脱因子b越大，地层压力p越大。边界处几条压力曲线基本重合，而井底附近处各曲线出现差异化，这表明井底附近压力敏感效应引起的“应力污染”最为明显。

图1 地层压力分布

由图2可以看出，地层中渗透率分布主要受到滑脱效应和应力敏感效应的影响。其中，滑脱效应使渗透率增大，而应力敏感效应使渗透率下降;边界处压力基本不变时，有效应力小，应力敏感效应影响较弱，滑脱效应影响较大，地层渗透率表现为增大;而在井底附近时，有效应力大，应力敏感效应影响较大，地层渗透率降低较快。地层渗透率的分布曲线形成与压降漏斗相似的“渗透率漏斗”。

图2 地层渗透率分布

2.2 影响因素分析

图3是不同启动压力梯度下气井IPR关系曲线。从图3中可以看出，在相同地层压力作用下，启动压力梯度λ越大，气井产能Qsc减小，说明启动压力梯度越大，用于克服启动压力梯度效应的附加压降越大。

当启动压力梯度 λ分别为 0.002、0.004、0.006 MPa/m时，对应气井的无阻流量(p=0 MPa)与不考虑启动压力梯度影响时的相比，分别下降了5.52、11.09、16.64个百分点。

图3 不同启动压力梯度对气井流入动态的影响

图4是不同滑脱因子条件下的气井IPR关系曲线。通过对比发现，随着滑脱因子b的增大，气井产能Qsc增大，说明滑脱效应对气体渗流附加了一种滑脱动力。当滑脱因子分别为2、4、6 MPa时，对应气井的无阻流量与不考虑滑脱效应影响相比，提高了11.14、22.23、33.27个百分点。

图4 不同滑脱因子对气井流入动态的影响

由压力敏感对气井流入动态的影响曲线可以看出，随着渗透率变化系数αk的增加，气井产能逐渐下降，产能曲线弯曲程度越强烈，说明应力敏感在地层中引起的“应力污染”现象越严重。当渗透率变形系数分别为0.02、0.04、0.06 MPa－1时，对应气井的无阻流量(p=0 MPa)比不考虑应力敏感影响分别降低了15.59、29.96、40.93个百分点。

3 结 论

(1)低渗气藏渗流特征的主要影响因素有应力敏感、启动压力梯度、滑脱效应等，计算气井产能时，需考虑以上因素的共同作用。

(2)井底附近时，压力敏感引起的“应力污染”现象最明显;滑脱效应和应力敏感对渗透率的影响作用是相反的。

(3)启动压力梯度和应力敏感系数越大，气井产能下降越快，其中应力敏感影响较大;随着滑脱因子增大，气井产能随之增高。

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编辑 周丹妮

TE319;TE348

A

1006－6535(2012)05－0097－03

10.3969/j.issn.1006－6535.2012.05.024

20110922;改回日期:20120705

国家重大科技专项“深水扇储层气田产能和开发指标预测研究”(2008ZX005056－02－02－03);西南石油大学研究生创新基金“非线性渗流下低渗气藏产能特征研究”(GIFSS0701)

王德龙(1982－)，男，2006年毕业于长江大学石油工程专业，2012年毕业于西南石油大学油气田开发工程专业，获博士学位，现主要从气藏工程及数值模拟研究。