余成义，肖 涵，刘安中，李友荣

(武汉科技大学 冶金装备及其控制教育部重点实验室，武汉 430081)

混沌动力系统的降噪是20世纪90年代混沌时间序列分析的主要研究内容之一。由于混沌信号具有“宽频”性和“伪随机”性，如果用传统的基于频谱分析的降噪算法，会将有用信号当成噪声去掉。因此在处理混沌信号时，必须用非线性的降噪算法取代传统的线性降噪算法。

目前，Shin等［1－2］提出了基于奇异谱的降噪算法，并将该算法用于轴承、齿轮信号的降噪中，克服了传统线性降噪方法无法处理非线性数据的缺点。徐金梧等［3］将局部投影降噪用于微弱特征信号的检测中，提取设备的早期故障信号。文献［4］提出了加权相空间重构投影降噪算法，该算法采用汉宁加权窗，减少了重构误差，提高算法的效率。但上述算法主要通过主分量分析去获取数据集内总方差最大方向，与主分量分析(PCA)相比，独立分量分析(ICA)应用了数据高阶统计量，且ICA能恢复数据集内在变量的各自主要方向。为了克服全局线性ICA不适合处理非线性数据的局限性和非线性ICA需要不同约束条件的复杂性，Karhunen等［5－6］提出了局部线性ICA方法，其基本思想是先对数据进行聚类，聚类目的就是找数据的局部投影区间，再对每一个聚类进行线性 ICA。Gruber等［7］结合相空间重构给出了局部独立分量分析(本文中称其为传统局部独立分量分析)的基本模型框架。文献［8］指出该降噪算法的一些缺点:聚类中心个数人为给定和初始聚类中心随机选取导致算法的不稳定性，从而大大限制了该降噪算法的使用范围。……