赵 磊，姚 聪，刘胜荣

（1.黄山学院信息工程学院，安徽黄山245041；2.化学工业第二设计院宁波工程有限公司，浙江宁波315040）

采用模糊控制实现不确定混沌系统投影同步

赵 磊，1姚 聪，2刘胜荣1

（1.黄山学院信息工程学院，安徽黄山245041；2.化学工业第二设计院宁波工程有限公司，浙江宁波315040）

当驱动系统和响应系统参数未知和不确定时，研究不同混沌系统的投影同步，采用Takagi-Sugeno(TS)模糊动态模型和Lyapunov稳定性理论，导出了混沌系统广义投影同步的一个充分条件。通过一些矩阵操作技巧，这个准则被转化为一组线性矩阵不等式形式，并用Matlab工具箱方便地解决了这些线性矩阵不等式的求解。对Lorenz方程和Rossler系统的数值模拟，仿真结果表明该方法的有效性。

混沌；广义投影同步；模糊控制

1 引言

自从Pecora和Carroll[1]的驱动-响应同步方法提出以后，这十多年来，混沌同步由于其在保密通信、生命科学和信息等领域的潜在应用价值引起了非线性科学研究者的广泛关注，文献中已经提出了许多有效的混沌控制与同步的方法。[2-4]同时，对混沌系统同步现象的研究也取得了一定的成果。如混沌系统完全同步、混沌系统的相位同步、广义混沌系统同步和混沌系统延迟同步等。1999年，R.Mainieri和J.Rehacek[5]在研究部分线性混沌系统中观察到了一种新的同步——投影同步，即在耦合某些部分线性混沌系统时，一定条件下耦合的主从系统状态的输出不仅相位锁定，而且各对应状态的振幅还按某一比因子关系演化。随后Xu等人对混沌系统的投影同步现象进行深入研究，提出了三维混沌系统同步的稳定标准，任意维连续混沌系统出现投影同步的判断准则以及任意维离散混沌系统出现投影同步的必要条件。……