方石银，潘应晖，郭 波，蔡 颂

(1.武夷学院电子工程系，福建武夷山 354300;2.湖南大学激光研究所，长沙 410082)

基于标准方程的等步长双曲线插补算法*

方石银1，2，潘应晖1，郭 波1，蔡 颂2

(1.武夷学院电子工程系，福建武夷山 354300;2.湖南大学激光研究所，长沙 410082)

双曲线插补算法是数控加工双曲线轮廓的关键技术。文章从双曲线的标准方程出发，推导出不同象限不同插补方向的插补递推公式，推理出选择插补递推公式的判定方法，提出插补循环结束判断方法和确保插补终点与理论轮廓终点重合的方法，研究出双曲线的插补流程图，得到了双曲线等步长数据采样插补算法，并对插补轮廓误差进行分析。实例证明该算法计算简单，插补精度高，轮廓步长稳定，满足数控加工需求。

插补算法;双曲线;轮廓步长

0 引言

插补技术是机床数控系统的核心技术，其算法的优劣直接决定了进给速度、加工精度等性能参数。现在的经济型和标准型数控系统一般只具有直线和圆弧插补功能，因此可以直接用直线插补指令和圆弧插补指令来加工直线轮廓和圆弧轮廓。但双曲线轮廓在航空、航天、模具等领域的应用越来越广泛。对于双曲线轮廓，只能用小段的直线或圆弧来拟合加工，如文献［1-6］所做的研究，这样不仅人为地增加了加工误差，而且大大提高了编程的难度和工作量。目前，国内外对双曲线轮廓的插补算法的研究还很少。文献［7］提出了一种基于圆心角分割的双曲线插补算法，但其中有三角函数运算且算法复杂，占用CPU时间多。……