田 冷 （中国石油大学（北京）石油工程教育部重点实验室，北京102249）

何永宏，王石头，杨子清 （中石油长庆油田分公司超低渗透油藏研究中心，陕西西安710021）

刘 倩 （中石油冀东油田分公司陆上作业区地质研究所，河北唐山063200）

常铁龙，郑荣臣，张 杰 （中国石化石油勘探开发研究院，北京100083）

超低渗透油藏水平井参数正交试验设计与分析

田 冷 （中国石油大学（北京）石油工程教育部重点实验室，北京102249）

何永宏，王石头，杨子清 （中石油长庆油田分公司超低渗透油藏研究中心，陕西西安710021）

刘 倩 （中石油冀东油田分公司陆上作业区地质研究所，河北唐山063200）

常铁龙，郑荣臣，张 杰 （中国石化石油勘探开发研究院，北京100083）

超低渗透油藏水平井产能影响因素之间相互关联与干扰，传统的单一因素分析难以定量描述水平井参数对其产能影响的主次顺序和显著程度。针对该问题，引入正交试验设计方法，就压裂裂缝参数及水平井参数对产量的影响进行了直观分析，包括裂缝条数、裂缝半长、裂缝导流能力和水平井长度等影响参数。根据所得到的主次关系结果，优选了适合于超低渗透油藏水平井开发的压裂裂缝参数和水平井长度的最佳组合方案。结果对于超低渗透油藏水平井开发井网布置方案的优化设计具有一定指导意义。

超低渗透油藏；水平井；正交试验设计；裂缝参数优化

目前长庆油田正处于跨越式大发展的重要阶段，然而该油田未动用储量储层大多处于平均渗透率在1×10－3μm2以下，属于超低渗透储层范畴，因此，超低渗透储层的高效开发势在必行。水平井作为开发超低渗透油藏较好的方式已取得了一定成果［1］，但水平井井网部署和合理配套政策等仍然处于探索阶段。水平井参数是制约井网合理部署的主要原因，然而水平井参数之间相互关联与干扰，传统的单一参数分析难以定量描述水平井参数对其产能影响的主次顺序和显著程度。笔者采用正交试验方法，在定性研究裂缝参数对压裂水平井产能影响的同时，也能定量描述裂缝参数和水平井参数对产能影响的主次顺序和显著程度，进行水平井参数优化设计，从而为水平井井网部署及配套政策制定奠定良好基础。

1 正交试验方法原理简述

正交试验设计［2～3］（Orthogonal experimental design）是研究多因素多水平的一种设计方法，它通过直观分析法来确定最优试验参数组合。其中设Ki代表每个参数的第i水平的4次试验指标之和，则mi＝Ki／4，因子的极差R＝max（mi）－min（mi）（i＝1，2，3，4）。R值越大说明该参数对试验指标影响越大。在参数优选过程中，选择每个水平中m最大的水平值作为该组试验的优选参数。笔者针对超低渗透油藏水平井开发方案设计需要，优选出5个参数、4个水平值，建立可行性组合方案1024种，通过正交试验设计法进行了16次试验，综合分析了影响参数间关系。

2 正交试验设计及结果分析

2．1 试验区块概况

对于超低渗透油藏，往往采用对水平井再进行压裂的方法来提高油层产能。由于水平井本身对油层有很大的穿透度，再加上压裂后形成的裂缝作为油流通道，可以扩大单井泄油面积，提高油井产能。那么裂缝条数、裂缝长度及裂缝方位角不同时，压裂水平井的产能如何变化？经过前期研究成果［4～7］表明，显然压裂水平井的裂缝参数和水平井参数均对产能产生一定的影响，然而由于各因素都受其他因素的水平变动影响，所以把各因素的优水平简单地组合起来并不一定是最优试验条件。为此有必要进行正交试验设计与分析，提出最优的组合方案。

2．2 试验设计

现以某区块超低渗透油藏中的1口水平井为例，根据该区块的地质和流体参数，选取水平井的裂缝条数、裂缝半长、裂缝导流能力、水平段长度、裂缝方位角5个参数［8～9］、4个水平值的正交表L16（45），对各个影响因素的主次进行分析。设计2个试验组，分别讨论裂缝条数较少（3～6条）时以及裂缝条数较多（8、10、12、14条）时，5个参数对压裂水平井产能的影响。

2．2．1 裂缝条数较少（3～6条）的情况

考虑裂缝条数在2条以上时，分析各个影响因素的主次（见表1、2）。

表1 正交试验各参数的水平值表（裂缝条数为3～6条）

表2 正交试验的16种方案及其对应的产量

表3 对应于表2的直观分析表

从表3可以看出，各参数的极差从大到小的顺序分别是：R（Nf）＞R（Li）＞R（Cd）＞R（α）＞R（Lf），裂缝条数的极差最大，而裂缝半长的极差最小。从而说明当裂缝条数较少时，裂缝条数是影响产能的主要因素，其他依次为：水平段长度、裂缝导流能力、裂缝方位角、裂缝半长。

从产能指标（见表2）考虑，方案中第13组最好，产量为7．97t／d，在这组正交试验中优选出的最优生产方案为Nf（6）、Lf（30）、Cd（40）、Li（500）、α（67．5）。选用优选方案的参数比较好。

2．2．2 裂缝条数较多（8、10、12、14条）的情况

考虑裂缝条数在7条以上时，分析各个影响因素的主次，并与第1次的结果进行比较（见表4、5）。

表4 正交试验各参数的水平值表

表5 对应于表4的直观分析表

从表5可见，各参数的极差从大到小的顺序分别是：R（Li）＞R（Nf）＞R（Cd）＞R（α）＞R（Lf），水平段长度的极差最大，而裂缝半长的极差最小。从而说明裂缝条数较多时，裂缝条数已经不是影响产能的主要因素，而水平段长度（32．64）成为其主要因素，其他依次为：裂缝条数（25．09）、裂缝导流能力（6．99）、裂缝方位角（3．27）、裂缝半长（2．47）。随着裂缝导流能力和裂缝长度的增加，压裂井的产能也在增加；当裂缝导流能力和裂缝长度增加到一定程度时，裂缝导流能力和裂缝长度的变化对产能的影响不再显著。从产能指标考虑，在这组正交试验中优选出的最优生产方案为Nf（14）、Lf（120）、Li（700）、Cd（10）、α（90）。优选的方案产量为22．799t／d，但不在试验方案中。试验方案中第14组产量最好，为20．611t／d。两者产量差值比较大，因此在该试验组中，选用优选方案的参数比较好。

在实际压裂施工中，要想确定出最优的裂缝参数组合，必须先确定各个参数的取值范围，然后在这个范围内才能够按照主次关系对各个参数进行优选。

3 结论

1）采用正交试验设计方法定量分析了超低渗油藏水平井开发时，裂缝条数、裂缝半长、裂缝导流能力、裂缝方位角及水平井长度这5个参数对产能的影响，规避了传统的单一参数定性分析的不足。

2）对正交设计选出的16个方案的计算结果进行了直观分析与方差分析，结果表明裂缝条数较多时，影响水平井产能的主要因素依次为：水平段长度、裂缝条数、裂缝导流能力、裂缝方位角、裂缝半长。

3）尽管本文研究的是超低渗透油藏水平井裂缝参数和水平井长度对产能的影响和优化问题，但其原理和方法可借鉴用于超低渗透油藏水平井开发井网部署，如井型、井距、裂缝形态等的参数方案优选。

［1］闫建文，张玉荣．低渗透油田水平井压裂改造技术研究与应用［J］．石油机械．2009，37（12）：91～93．

［2］白新桂．数值分析与试验优化设计［M］．北京：清华大学出版社，1989．45～57．

［3］史明义，金衍，陈勉，等．水平井水力裂缝延伸物理模拟试验研究［J］．石油天然气学报，2008，30（3）：130～133．

［4］Rueda J I．Using a mixed integer linear programming technique to optimize a fracture treatment design［J］．SPE29184，1994．

［5］李笑萍．穿过多条垂直裂缝的水平井渗流问题及压降曲线［J］．石油学报，1996，17（2）：48～52．

［6］Lee S H．An efficient finite difference model for flowing reservoir with multiple length－scale fractures［J］．SPE56752，1999．

［7］彭永灿，欧阳可悦，易任之，等．水平井压力分布对产能和井网部署的影响［J］．石油天然气学报，2010，32（5）：299～301．

［8］徐严波．水平井水力压裂基础理论研究［D］．成都：西南石油大学，2004．

［9］阴国锋，徐怀民，叶双江，等．水平井注采井网条件下加密水平井产能评价模型［J］．中国石油大学学报（自然科学版），2011，35（4）：65～69．

［编辑］ 萧 雨

TE344

A

1000－9752（2012）07－0106－03

2011－10－26

国家科技重大专项（2008ZX05009－004－03）。

田冷（1977－），男，2001年大学毕业，博士，讲师，现从事（超）低渗透油藏开发工作。