陈景昊，孙 秦，范学领

(西北工业大学航空学院，西安 710072)

0 引言

纤维增强复合材料因其优异的材料、力学性能和良好的可设计性被广泛用于航空、航天、船舶、汽车等诸多领域。复合材料层压板铺层角度和铺层顺序对层压板弯曲、屈曲和振动等多项特性具有显著的影响，是复合材料结构设计的基础和关键技术之一［1－4］。随着结构承载能力及轻量化要求的不断提高，含丢层结构复合材料越来越广泛用于现代工程结构中，这将导致在复合材料结构铺层设计过程中极易出现刚度丢失现象。因此，如何有效地选择丢层结构铺层优化设计方案，不仅关系到结构是否具有最优的刚度和稳定性，而且对结构重量的最优化有着重要影响［5－7］。

本文在共享铺层融合(Shared Layers Blending，SLB)技术和遗传算法基础上，提出了一种基于层压板面内刚度和弯曲刚度的含丢层复合材料两级优化铺层设计方案，通过实例验证了该方法在含丢层复合材料层压板铺层顺序优化设计中的有效性。

1 复合材料层压板刚度优化设计原理

根据经典层合板理论推导，对于厚度h的N层层压板，其合力N与合力矩M的矩阵表达式为

其中，ε为应变;κ为扭曲率;A、B和D分别是抗拉刚度、耦合刚度和弯曲刚度矩阵，矩阵中各元素为

式中 hk=zk－zk－1为第 k层铺层的厚度;zk－1)/2是第k层铺层中面的厚度方向(z向)坐标值，为单层板偏轴刚度矩阵。

以对称均衡复合材料层压板结构为例，其刚度仅与抗拉刚度A和弯曲刚度D相关，具体而言，A11、A22、A66和D11、D22、D66在刚度计算中起决定性因素。……