王晓慧，郑海峰，刘昊鹏，赵国伟

(1.北京航空航天大学宇航学院，北京 100191;2.中国航天科工集团北京机电工程总体设计部，北京 100854)

0 引言

结构优化作为现代结构设计方法，广泛用于航空、航天、船舶等各个领域。通常把结构优化按照设计变量的类型分划为3个层次:结构尺寸优化、形状优化和拓扑优化［1］。三者分别对应于不同的设计阶段，即详细设计阶段、基本设计阶段与概念设计阶段。结构拓扑优化是结构优化领域的前沿研究课题，通过改进结构的拓扑形式，可大大提高结构的性能，或减轻结构的重量。

拓扑优化按照研究的结构对象可分为离散体结构拓扑优化(如桁架、刚架、加强筋板、膜等骨架结构及它们的组合)和连续体结构拓扑优化(如二维板壳、三维实体)两大类［2］。目前，连续体结构拓扑优化已经相对成熟，研究较多的方法主要有均匀化方法、变厚度法、变密度法及进化结构法等［3］。连续体结构拓扑优化已在许多工程领域得到应用，如用于导弹结构［4］和飞机结构［5－7］的设计上。随着计算机技术的发展，产生了一系列可辅助进行结构拓扑设计的软件，Altair公司的OptiStruct就是其中之一。

折叠翼能缩小导弹和发射装置的尺寸，节省储运空间，便于箱式贮装、运输和发射，增加车辆、舰艇或飞机的运载能力，提高战斗力，因而在国防上得到了广泛应用［8］。由于这类飞行器对结构质量、刚度和强度都有较高的要求，常规的设计方法是依据工程师的设计经验，通过一系列设计-校核-修改的循环，最终设计出满足要求的结构。……