孟红磊，鞠玉涛

(1.中国航天科技集团公司四院四十一所，西安 710025;2.南京理工大学机械工程学院，南京 210094)

0 引言

固体火箭发动机的装药结构完整性问题一直是制约固体火箭发动机发展的关键因素，为了精确地进行装药结构完整性数值仿真，需要建立精确的本构方程和数值仿真方法。固体推进剂是典型的粘弹性材料，在一定的载荷作用下，表现出非线性粘弹性特性，现有的装药结构完整性分析更多地采用线性粘弹性本构方程［1－7］，而线性粘弹性本构方程与实际误差较大。近年来，非线性粘弹性本构方程发展较快，应用较广的有Schapery非线性粘弹性本构［8－9］、Leaderman 非线性粘弹性本构［10］、微分型非线性粘弹性本构［11］及含损伤的非线性粘弹性本构方程［12－14］。其中，含损伤的非线性本构方程认为非线性是由于材料的内部损伤引起的，能较好地描述材料的非线性粘弹性特性，在沥青混凝土、固体推进剂等方面应用较多。阳建红［12］针对复合固体推进剂建立了含损伤的非线性粘弹性本构方程，彭威［13］针对复合固体推进剂建立了含细观损伤的非线性粘弹性本构方程，但都未针对本构方程进行二次开发和数值计算应用;Hinterhoelzl R M和Schapery R A［14］针对沥青混凝土材料，建立了含损伤的非线性粘弹性本构方程，并进行二次开发，但其本构形式复杂，二次开发难度大，导致计算量大。

本文针对固体推进剂材料，提出了一种新形式的含累积损伤的非线性粘弹性本构方程，并扩展到三维形式，形式简单，便于二次开发，且能较好反映材料的非线性粘弹性本构方程。……