☉浙江省嵊州市开发区三塘中学 黄小芹

中考数学复习，最让老师头疼的是例题的选择与设计，如何让知识点在短短的45分钟内，让学生最大限度的掌握，是我们数学老师一直探索的课题.我觉得能对各种类型很好的归类总结，能帮助我们解决这一问题.线段之和最短问题在近几年的中考中频繁出现，学生碰到此类问题往往束手无策，针对此种情况，我把此类问题分成以下几种类型来解决.

一、一个动点两个定点

例1 有一小牧童，家住A地，每天他赶着牛群先到河边饮水，然后再到B地吃草，他发现了一条捷径，使牛群所走的路程最短.你会用数学思想解决这个实际问题吧，谁来解释.

评析：这一问题可能有不少学生很难一下子回答，所以我觉得教师可以提示学生，若河对岸有一草地B，牧童想赶着牛群直接过河去B处吃草，你知道捷径吗？那么学生很容

易想到两点间线段最短，直接把AB两点连一下即为最短路径.从而联想到要解决刚才这个问题的话，即要使得AC+CB最短，若B在河对岸的话那就可以解决，而要把B移到对岸就是要找B点关于河l的对称点B′，然后连接AB′，则AB′与l的交点C′即为使得路程最短的点，这样就解决了这一问题.

从而得到：解决一个动点两个定点型两线段距离最短的方法：转化为找其中一定点的对称点（对称轴为动点所在的直线），然后连接另一定点及对称点的线段长度为最短距离.此类应用相当的广泛，下面我们来看几个变式.