江苏省淮阴中学 朱翠英

最值问题是初中数学中一类综合性很强的问题，是初中数学教学中的一个重要组成部分，在整个初中数学的学习中都存在最值问题，这类试题也是近几年中考的热点问题之一，它主要考查学生对平时所学的内容综合运用，突出了对学生数学素质的考查.通过这类试题的教学，可以培养学生的探究能力和创新意识，培养学生运用所学数学知识解决实际问题的能力，对学生思维能力的提高有较大的帮助.

解这类题目要尽可能简便地建立坐标系，再写出各点坐标，设出动点坐标，或是运用数形结合思想，把代数式转化为几何图形，或是结合动点运动属性，分析图形特征，根据题目的条件写出关系式，最后求解.本文试从以下几个方面对这类问题作一些简单的探讨.

一、出现一个动点的解题方法

这类试题的解决方法主要是通过轴对称，将动点所在直线同侧的两个定点中的其中一个，映射到直线的另一侧，当动点在这个定点的对称点及另一定点的线段上时，由“两点之间线段最短”可知线段和的最小值，最小值为定点线段的长.

例1 如图1，已知L是一条乡村公路，A、B为公路一侧的两个村庄，为方便学生上学，准备在公路边上新建一所小学，如果是请你设计新学校的校址，你准备选在哪里可使学校两村庄到学校的距离和最小？

解析：作B关于L的对称点B′，有MB=MB，于是MA+MB=MA+MB′≥AB（当且仅当从运动到AB′和L的交点M′时等号成立），建在……