金 星， 常 浩， 彭 博， 鲁 海

(中国人民解放军装备学院， a.激光推进及其应用国家重点实验室; b.研究生管理大队，北京 101416)

1 背景

在工程中，快速、准确地确定备件需求量对于提高系统运行可靠性有着举足轻重的作用。但在分析系统所需备件数量时，由于问题的复杂性很难求出精确解，所以一般采用蒙特卡罗仿真方法计算［1－4］，但蒙特卡罗仿真计算过程十分耗费机时且计算精度不高。例如，相同指数分布单元组成的r/n系统，系统故障概率［5］为

系统不可用度为

这种特殊的被积分函数以及双重积分计算，即使采用数值计算方法或蒙特卡罗仿真方法，计算过程都将是十分耗时和繁琐的。因此，工程上迫切需要一种能够快速并且准确求出备件所需数量的方法。

一般来说，相同分布单元组成的串联、并联和旁联等系统是工程中常见情况，大多数电子产品可以看成是由相同指数分布单元组成的此类典型系统。本文在假定修复时间忽略不计的条件下，采用泊松过程方法，提出系统平均可靠度的解析分析方法，由于此分析方法存在解析解，从而为工程中备件策略的制定提供了简捷并且物理意义明确的解析分析方法，具有一定的工程实用价值。

2 确定备件数目的基本方法

2.1 按照故障次数确定

设给定时间间隔(0，τ］内，产品故障次数N(τ)是随机变量，所能提供的备件数目为k，备件充足概率(不缺备件概率)p［N(τ)≤k］满足

从而可解得备件数目k，备件充足概率是概率指标，工程中应用不直观、不方便［6－7］。……