☉江苏省盐城市文峰中学 王 辉

数学思想方法蕴涵在数学知识产生和运用之中，它是数学的精髓.新课程教学理念一直致力于培养学生数学能力，尤其是数学思想方法的渗透，在解题教学中具有重要意义.为此，在解题教学中，我们要适时地为学生整理、归纳数学思想方法，让学生逐步认识其本质特征和思维特点，掌握其精髓，这样就能巧妙解决数学问题.

一、运用类比方法妙解函数问题

笔者认为，在解题教学中，引导学生运用数学思想方法，特别是运用类比思想方法，在解决函数问题中，显得十分重要，尤其是对于复杂的函数问题，具有恰到好处的优点：一能化复杂为简单，提高解题速度；二能培养学生分析问题潜能.

思路分析：本例并不太难，学生由已知条件，能很快运用类比思想方法，即采用倒序相加法，进行合情猜想，可以巧妙地得出下列解法：

评注：本题是典型的运用类比方法求解的例子.在求解函数问题时，常常会用到此法，能有效提高解题技巧.特别是对于复杂的数学问题，要注意运用数学思想方法去分析题意.

二、运用构造方法妙解代数问题

在高中数学解题教学中，我们要引导学生对于不同的“代数”问题，采用不同方法或策略，构造不同类型的、新的辅助问题，进而实现有效地、巧妙地解决代数问题.

例2 已知对于自然数a，存在一个以a为首项系数的整系数二次三项式，且有两个小于1的正根，求证：a≥5.

思路分析：首先设二次函……