☉江苏省淮安市清河中学 石礼标

文［1］以2010年全国卷II第12小题为例，用了六种方法加以解决，我认真拜读后，不少方法的巧妙性让人叹服，很受启发！我对这类问题也进行了思考与研究，到底用什么方法解决这类问题更简捷？经过探索发现：只要建立圆锥曲线的焦半径与倾斜角θ的关系，这类问题即可迅速求解，且运算量很小.

首先给出几个基本结论：

下面给出结论1的证明：

证明：如图1，当F1为椭圆的右焦点时，分别过A、B作AA1、BB1垂直于椭圆的右准线l于A1、B1.则2

同理：当F为椭圆的左焦点时，可类似证明.

例6（2007重庆理16）过双曲线x2-y2=4的右焦点F作倾斜角为105°的直线，交双曲线于P，Q两点，则的值为______.

解：由于已知双曲线的两条渐近线的倾斜角分别为45°与135°，且45°＜105°＜135°，知：所作直线与双曲线的右支交于P，Q两点.

例7 （2008年全国卷II理15）已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F且斜率为1的直线交C于A，B两点.的比值等于__________.

1.罗仁幸.以一当十 事半功倍.中学数学，2012（5）.