☉江苏省海安高级中学 季林波

二项式定理在各省市历年高考命题中基本上都有一道选择或填空题，解题的关键是掌握二项展开式的通项公式.现对二项式定理的通项公式进行归纳，希望能够起到抛砖引玉的作用，以便于大家能熟练应用二项展开式的通项公式解题.

一、求二项展开式中特定的项（或系数）

分析：本题主要运用待定系数法求二项式中的指定项，然后根据所得的项得到对应项的系数，即先设第r+1项为所求项，然后根据通项公式表示出该项，再利用条件求出r，进而找出该项（或该项的系数）.

小结：纵观近几年高考试题，对于二项展开式问题的考查，题型难度不大，要得到这部分分值，首先需要熟练掌握二项展开式的通项公式，其次需要强化差生的计算能力.

练习：（2012年高考四川文）（1+x）7的展开式中x2的系数是（ ）.

A.21 B.28 C.35 D.42

二、利用“赋值法”求部分项系数，二项式系数和

分析：在求展开式中的各系数之和及组合数之和问题时，一种非常有效的方法就是取特殊值，所以由二项展开式求某些二项式系数的和时，要注意观察二项式中的变量取哪个（或哪些特殊值），方可得到所需二项式系数的和.

小结：赋值法是解决二项展开式的系数和的有效方法，通过对二项展开式中的字母或代数式赋予允许值，以达到解题目的.

练习：（2012年高考上海春）若（2x-1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a0+a1+a2+a3+a4+a5=_______.

答案：1

解析：本题较为简单，我们可以采用“赋值法”，令已知式子中的自变量x的值为1，即可得到答案为1.

三、求二……

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