☉浙江省东阳中学 陈立明

排列问题的类型多样、背景丰富、解法灵活多变，是每年高考必考知识点之一.仔细审题，根据已知条件选择恰当的解题技巧与方法是成功解题的关键.下面介绍几种常用的解题技巧与方法.

一、捆

是指把一些要求相邻的元素（或位置）看成一个整体考虑的方法.也可以归纳为口诀：相邻问题“捆绑法”.

例1 3对夫妻排成一列.

（1）甲、乙兄弟2人要求必须排在一起；

（2）3对夫妻都不能分开；

（3）甲、乙两人之间必须间隔1个人.

二、插

是指让其他元素（位置）先排列，然后把需要特殊考虑的元素（位置）插入已排好的元素之间的方法.往往用来解决不相邻问题，归纳为口诀：不相邻问题“插空法”.

例2 记者要为5名志愿者和2位老人照相.

（1）甲、乙两人要分开，有多少种？

（2）要求老人不相邻且不坐两端，则不同的排法有多少种？

不相邻问题中有一种特殊问题：相间问题.这类问题的解决与插空法有一定的联系与区别.

例3 （1）4名男生，3名女生，要求男生、女生都互不相邻，问：有几种排法？

（2）3名男生，3名女生，要求男生、女生都互不相邻，问：有几种排法？

三、除

是指部分元素（位置）的顺序有特殊要求，我们先不做考虑，全排列好后除去这部分元素的所有的排列数的办法.口诀可以归纳为：定序问题用“除法”.

例4A、B、C、D、E五人按先后顺序上车.

（1）若B必须在A前（A、B可以相邻），则不同的排法的种数是多少？

（2）若A、C、E三人已经约定了上车先后次序（三人不一定相邻），则有多少种排法？

（3）若A、B相邻且B必须在A前，则不同的排法的种数是多少？……