☉江苏省盱眙中学 刘兰华

合情推理是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理.常用的合情推理有归纳推理和类比推理，下面通过具体例子剖析合情推理.

一、归纳推理

归纳推理就是依据一类事物的部分对象具有某种性质特征，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，它是从特殊到一般的过程.它是合情推理的一种形式.

例1 已知集合A={3m+2n|m＞n且m，n∈N}，若将集合A中的数按从小到大排成数列{an}，则有a1=31+2×0=3，a2=32+2×0=9，a3=32+2×1=11，a4=33=27，…，依此类推，将数列依次排成如图1所示的三角形数阵，则第6行第3个数为（ ）.

A.247 B.735 C.733 D.731

分析：根据题意可知，每一行所排的数成等差数列，只要求出前5行已经排了多少个数，就可以求出第6行第3个数是数列中的第几项，即可求得结果.

故a18=36+2×2=733.故选C.

点评：考查根据已知条件分析数据并归纳的能力，其中求出第6行第3个数是数列中的第18项，是解题的关键，属中档题.

例2（2012年江苏高三模拟）图2是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推，则第63行从左至右的第5个数应是_______.

分析：注意数字排列的规律，每行的行号数和这一行的数字的个数相同，奇数行的数字从左向右依次减小，偶数行的数字从左向右依次增大，每行中相邻的数字为连续正整数.

点评：本题以网络运作的蛇形模型为素材，考查学生合情推理的能力，考查学生分析、解决问题的……