☉浙江省天台中学 褚人统

函数是高中数学中最重要的概念，并且包含了很多衍生概念和相关概念.因此本专题的内容在高考中所在比重最大，试题涵盖易、中、难各个难度层次.下面对本专题在高考中考查的15个基础点进行扫描，以供读者重点注意.

一、求函数解析式，计算函数值

此题型主要考查学生的运算能力，通常是给出解析式和自变量，求函数值，学生只需代入并计算即可；若函数为抽象函数（即没有给出具体的解析式），则对代入的技巧要求更高，计算量相对更小；对于分段函数，则需要判断一下自变量所属的范围；对于已知奇偶性的函数，则可借助自变量的相反数的函数值；还有一类题目，解析式中带有待定系数，此时只要代入题目中事先给出的数据，则可通过解方程（组）解出待定系数.此类题目通常难度偏低.

二、会计算定义域

此类题型也属于基础题型，解法比较固定，难度不是太大.对于给出具体解析式的函数，求定义域只需注意以下六点即可：①分式的分母非零；②偶次根式的被开方数非负；③对数式中的真数为正；④零次幂的底数非零；⑤指、对数的底为正且不为1；⑥正切值时对应的角终边不落在y轴.在具体题目中，根据以上六点要求列出不等式（组），解之即可.

三、求函数的值域、极值、最值

此类题目是高考函数的热点问题，2012年高考中每套试卷中都有这类题目的影子，而此类题目难度覆盖层面较大，有易有难，主要取决于解析式的……