张维全，岳 玲，王明洲

(1.水声对抗技术重点实验室，广东 湛江 524022;2.西安精密机械研究所，陕西 西安 710075)

0 引言

水声通信技术在海防现代化建设和海洋资源开发事业中起着非常重要的作用，是国内外十分关注的研究热点，尤其是人类活动频繁的浅海域水声通信。然而，浅海水声信道由于受到海底海面边界条件以及海水介质不均匀分布的影响，表现出明显的时间、频率和空间弥散现象。特别是时间弥散效应(或者称为多途扩展效应)会引起水声信道的频率选择性衰落，对高速率水声数字通信会产生严重的码间串扰(ISI)［1］。另一方面，海洋信道本身的动态特性或收发信机双方的相对运动会产生多普勒效应，使到达接收端的各路多途信号产生不同的多普勒频移，从而引起频域上的多普勒扩展，时域上的选择性衰落。浅水水平信道的双扩展特性使得相干接收机难以保证相干载波的提取和跟踪，而不能保证稳定可靠的水下通信。基于非相干检测的跳频通信系统通过频率周期性跳变的方式来抵抗多途或人为干扰，跳频周期越长所提供的信道清空时间越长，从而抗多途的能力也越强［2－3］。并且可以通过快跳频方式获得时间和频率上的显分集效果，从而进一步提高抗衰落能力。本文对快跳频显分集技术与信道编码隐分集技术在水声衰落信道中的应用进行了研究，通过仿真详细分析了二者在水声多途衰落信道中的性能。

1 水声通信信道模型

水声信道由于受海底海面边界条件以及海水介质不均匀分布的影响，是一种随机时－空－频变的强多途信道，可以用时延扩展和多普勒扩展2个特征来描述。声信号的多途传播引起信道脉冲响应的时间扩展，导致码间串扰(ISI);信道的动态属性引起信号的频谱成分的频率扩展，导致相位和幅度起伏。离散水声多途信道可以被建模为具有复低通等效响应(τ，t)的线性时变系统，可表示为

图1 离散水声多途信道抽头延迟线模型Fig.1 Time delay line(TDL)model for underwater acoustic discrete multipath channel

由于信道的随机性，通常用统计方法对其进行分析。大量研究表明，水声信道近似满足不同路径互不相关和广义时间平稳(WSSUS)条件［4］，即信道的冲击响应的自相关函数满足

对自相关函数作傅立叶变换，可以得到衰落信道的频域模型，用功率谱密度表示为

式中:SC(τ;λ)为信道散射函数。分别对τ和λ积分可得到信道2个最重要的参数，即延迟功率曲线p(τ)和多普勒功率谱Sd(λ)，它们响应的支撑区间分别为信道的多径延时扩展Tm和多普勒扩展Bd。多径延时扩展的倒数定义为信道相干带宽Bc，是判断信道是否为频率选择性的标准;多普勒扩展的倒数定义为信道的相干时间Tc，是判断信道衰落快慢的标准。当通信系统信号带宽大于信道相干带宽时，信道被认为是频率选择性的;当系统信号的带宽小于信道相干带宽时，信道可认为是平坦衰落的。当符号持续时间与相关时间接近时，系统是快衰落的，反之是慢衰落的。

图2 抽头增益产生过程Fig.2 The tap gain generation procedure

2 FFH/MFSK通信系统原理与分集合并

跳频扩频(FH-SS)方式是利用伪随机(PN)序列控制已调信号的载波频率在1组频率中随机的跳变。在水声跳频系统中，常采用的数据调制方式是基于非相干检测的多频移键控(MFSK)。在FH/MFSK系统中，数据调制器每LTb秒(其中Tb为一个信息比特的持续时间，M=2L为MFSK调制的载频个数)输出M个单音频之一，而跳频调制器每Ths(Th每跳持续时间)转换1次载波频率。载波频率跳变时间间隔Th的倒数定义为跳频速率Rh。如果跳频速率大于码元速率，是快跳频系统;相反是慢跳频系统。快跳频系统用多个频率(频率间隔要大于信道的相干带宽)传输1个符号，获得的频率分集可以有效对抗多途扩展引起的频率选择性衰落。FFH/MFSK信号的数学表达式为

式中:n={0，1，2，…，N－1};fs为系统采样频率;N为载波频率跳变时间间隔Th内的采样点数;fi(i=1，2，…，K)为跳频集中第i个频点对应的频率;K为每个符号所用的跳频点数(当任意2个频率之间的间隔大于信道的频率相干带宽时，K又可称为频率分集阶数);符号周期Tsym=KTh;fm(m=1，2，…，M)为MFSK载波频率;φn为每跳的初相位。频率分集数K越大，系统占用的总带宽W就越大，系统的抗干扰能力也越强;反之，当系统的可用带宽一定时，越大的频率分集数，可以获得越强的抗干扰能力，但是系统的频率利用率也越低，因此必须在系统抗干扰能力与频率利用率之间仔细权衡。

图3 FFH/4FSK系统跳频调制示意图Fig.3 The diagram for FFH/4FSK frequency-hopping modulation system

假设接收机已经精确同步，解跳后的MFSK调制信号解调采用DFT法，即

式中:xi(n)，n=0，1，…，N－1为当前符号第i跳内的离散采样序列。由此可估计出MFSK载波频率fm(m =1，2，…，M)所对应的 DFT 幅值，km= [ Nfm/fs]，[·]表示最近取整运算，频率偏差δf不大于DFT频率分辨率fs/N。

在考虑分集合并方式时，由于 DFT的输出Xi(k)已损失了相位信息，并且由于水声信道严重的衰落特性，要获得每跳内的时变信噪比是困难的，因此基于最大比合并(maximum ratio combining，MRC)的最佳合并方式在此并不适用。等增益合并(equal-gain combining，EGC)作为一种次优的合并方式，不需要每跳内的时变信噪比，以相同的权重对每跳内的信号能量进行非相干累加，但与MRC方式相比性能略有损失，功率损失不超过1 dB［7］。因此基于EGC方式的FFH/MFSK解调输出为

式中:km0为估计出的当前符号MFSK频率所对应的索引值，相应的频率估计值=km0fs/N，fs为采样频率。

3 仿真结果与分析

在仿真实验中采用FFH/4FSK调制，系统工作频带为12～17 kHz，带宽为5 kHz，载波频率跳变时间间隔Th为4 ms，跳频列表中有5个跳频点可供选择，跳频序列由素数序列生成［8］，生成的跳频序列为{11 kHz，13 kHz，15 kHz，12 kHz，14 kHz}。跳频方式分为一码元1跳的慢跳频方式FH1、一码元2跳的快跳频方式FH2以及一码元3跳的快跳频方式FH3。为了在相同信息传输速率下，与1/2和1/3码率卷积编码提供的隐分集增益相比较，慢跳频方式FH1的码元持续时间Tsym取4 ms，快跳频方式FH2、FH3和FH5的码元持续时间Tsym分别取8 ms，12 ms和20 ms。

水声多途衰落信道的仿真采用文献［9］给出的联合BELLHOP射线理论和广义平稳非相干散射(WSSUS)信道模型的仿真方法，图4为仿真得到的信道冲激响应，仿真参数为:水深100 m，发射和接收换能器分别在水下40 m和60 m处，收发水平距离10 km，工作中心频率13.5 kHz，海底底质为含淤泥的沙石底，海面风速取10 m/s，信道多普勒扩展取10 Hz，声速剖面取为均匀的负梯度(－0.1 s－1)分布，海面处声速设为1540 m/s。

图5给出了慢跳频方式FH1、快跳频方式FH2、FH3和FH5的误码率性能曲线。从图中可以看出:在本文仿真多途信道条件下，当比特信噪比Eb/N0在30 dB时，快跳频方式FH2、FH3和FH5比慢跳频方式FH1的误比特率分别下降了约1个、2个和3个数量级;并且随着分集数的增加，所获得的分集增益在减少，如FH2比FH1、FH3比FH2的误比特率分别下降了约1个数量级，但是FH5比FH3的误比特率只下降了不到1个数量级。可见在实际应用中分集数的选取并不是越大越好，一般取2到3即可。

图4 10 km仿真水声多途信道Fig.4 Simulated underwater acoustic multipath channel(10 km)

图6给出了FH1采用卷积码编码后的误码率性能与FH2和FH3的误比特率性能比较曲线，图6(a)给出了FH2与采用(2，1，3)卷积码的FH1的误比特率性能比较曲线，图6(b)给出FH3与采用(3，1，3)卷积码的FH1的误比特率性能比较曲线。从图中可以看出，在较低信噪比条件下(如Eb/N0≤10 dB)，采用频率分集的FH2、FH3比采用卷积码编码的FH1的误比特率要低;在高信噪比条件下(Eb/N0＞10 dB)，采用比特交织技术(BICM)［10］与软判决译码的FH1，比相同比特速率下的FH2和FH3具有更为优越的误比特率性能。之所以出现上述情况，是由卷积码的编译码特性所决定的，卷积码具有一定的约束长度L(如本文采用的约束长度为3)，使得当前的编码比特与之前的L个比特有关，在译码时采用最大似然序列译码，当低信噪比较低时，会使得译码输出产生成串错误，但是在高信噪比条件下，这种约束关系和译码方式会使误码率急剧降低。

从图中还可以看出，采用卷积编码时，要获得理想的误比特率性能，必须与BICM技术结合使用。这是因为在水声多途衰落信道中，卷积码只有在与BICM联合使用后才可以获得有效的时间分集效果。文献［10］给出了基于BICM与软判决译码的分集阶数为卷积编码的最小自由距离，基于BICM与硬判决译码的分集阶数为卷积编码的最小自由距离的一半。本文采用的(2，1，3)卷积码和(3，1，3)卷积码的最小自由距离分别为5和8，这就是在高信噪比下采用卷积码编码的FH1误比特率与FH2和FH3的误比特率要低的根本原因。虽然采用BICM+卷积编码的方式有效降低了误码率，但BICM会引入较大的译码延时，从而不适合对实时性要求高的场合，并且译码算法较复杂;相反采用EGC合并的快跳频方式实现简单，实时性好。

4 结语

针对水下跳频声通信系统，本文研究了快跳频显分集技术与信道编码隐分集技术在水声衰落信道中的性能，并通过计算机仿真的方法验证了2种分集技术抵抗时频双选择性衰落的有效性。计算机仿真结果表明，在相同编码效率下，基于BICM与软判决译码的信道编解码方式比快跳频显分集方式能获得更大的分集阶数，从而具有更优的抗衰落性能，但是BICM会引入较大的译码延时，不适合实时性要求高的场合。

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