刘 炀,石文莹，石鸽娅，王 静，汤传玲

（合肥工业大学，安徽 合肥230009）

图像边缘是图像识别和计算机分析的关键信息。边缘蕴含了丰富的内在信息，是图像识别中抽取图像特征的重要属性。本质上说，图像边缘是图像局部特性不连续性的反映，它标志着一个区域的终结和另一个区域的开始。边缘提取首先检出图像局部特性的不连续性，然后再将这些不连续的边缘像素连成完备的边界。边缘的特性是沿边缘走向的像素变化平缓，而垂直于边缘方向的像素变化剧烈。从这个意义上说，提取边缘的算法就是检出符合边缘特性的边缘像素的数学算子。

目前提取边缘常采用边缘算子法、内边界检测、图搜索策略、曲面拟合法、模板匹配法和门限化等方法。

1 边缘检测算子法

在图像分析中，边缘一般用于寻找区域的边界。假定区域具有均匀的亮度，其边界就是图像函数变化的位置，因此,在理想情况下,具有高边缘幅值的像素中没有噪声，可见边界与其组件（边缘）的梯度方向垂直。

检测小局部邻域的单个梯度算子事实上是卷积，可以用卷积掩模来表达。能够检测边缘方向的算子是用一组掩模来表达的，每个掩模对应一个方向。

1.1 Roberts算子

Roberts算子是最古老的算子之一,由于它只使用了当前像素的2×2邻域，因此计算非常简单。Roberts算子的卷积掩模为：

边缘的幅值计算为：

Roberts算子的主要缺点是对噪声高度敏感，因为它仅使用了很少几个像素来近似梯度。

1.2 Laplace算子

Laplace算子▽2是近似只给出梯度幅值的二阶导数的流行方法，Laplacian在数字图像中用卷积和来近似。……