王晓伟，刘 林，周 谧

(合肥工业大学 管理学院，安徽 合肥230009)

下料问题是将库存的原材料切割成形状不同、大小不一或是长短各异的多种零件以满足顾客的需求，在钢铁企业、造纸业、纺织业和木材加工业中都有着广泛的应 用 ，Dyckhoff[1]和 Wa¨scher[2]就 下 料 问 题 给 予 了 全 面 的分类。根据原材料和零件维数的数目，可以把下料问题划分为一维下料问题、二维下料问题和多维下料问题。

一维下料问题是其中一个重要的组成部分，讨论该问题是研究二维、三维等多维下料问题的基础。不同学者在对待这个问题时也有着不同的研究重点，例如考虑最大限度地节约原材料，提高原材料利用率；如何减少排样方案数；或是优先使用较短原材料、增加最后一根余料长度；在规定的交货期前完成生产任务等不同目标。经过调查发现，大部分研究一维下料问题的文献很少考虑企业面临生产力不足的情况，这时企业会面临一定的损失或者盈利下降的问题，参考文献[3]考虑了有交货期限制的一维下料问题，通过合理安排生产进度来减少延迟所造成的损失；而参考文献[4]、参考文献[5]虽然针对不完全下料这种情况提出了解决方案，但也仅仅在如何提高原材料的利用率上加以研究，其他与此相关的文章也鲜见发表。任何时候企业的生产能力都是有限制的,包括加工能力和原材料储备，而生产出来的各种零件也因为其市场价值或后期加工需求的紧迫程度不……