欧阳和平 刘姣娥 阳 晖

（湖南食品药品职业学院 湖南 长沙 410014）

0 引言

在科学研究、工程和生产实践中，往往要碰到求曲边梯形面积的问题。 在直角坐标系中，曲边梯形面积是指由曲线y=f（x）和直线x＝a、x＝b 及y=0 所围成的面积。这里，f（x）＞0，b＞a。该曲边梯形面积，在数学上可以通过计算被积函数为f（x），积分下、上限分别为a 与b 的定积分来得到。 当被积函数f（x）能用初等函数表达，在积分区间连续，并且能找到f（x）的原函数F（x），那么，定积分的值S＝F（b）-F（a）。但当f（x）不能用初等函数来表达，或只是一些实验得出来的经验值序列，或f（x）的原函数F（x）不能用初等函数来表达，则S 只能通过近似计算来求得。 求曲边梯形面积近似值的方法有矩形法、 梯形法和抛物线法等多种，具体可采用图解法、计算机编程来计算，但都有一定的局限性。图解法受绘图界面所限制，不可能将曲边梯形分得太小，计算繁琐且不精确。计算机编程又不是一般人都能掌握的，就是掌握了也不是在所有场合都适应的。 本文提出一种用Microsoft Excel 计算曲边梯形面积近似值的简单而又实用的方法。

1 Excel 计算曲边梯形面积的方法

前已述，求曲边梯形面积近似值的方法有矩形法、梯形法和抛物线法。 不管是哪种方法都是先将曲边梯形细分成若干小曲边梯形，接着分别计算出各小曲边梯形面积的近似值，最后将各小曲边梯形的近似值之和作为整个曲边梯形面积的近似值。 所不同的是：矩形法将每个小曲边梯形的曲边用一条水平直线来代替，因而小曲边梯形就变成了小矩形，计算小曲边梯形面积就变成了计算小矩形面积；……