沙元霞 金天坤 佟欣

依托数学建模竞赛加强大学生实践能力

沙元霞 金天坤 佟欣

培养大学生数学实践能力是大学数学教育的根本任务，数学建模竞赛恰好是一条培养高素质具备实践能力人才的重要途径。在实践中依托数学建模竞赛，采取增强实践自信心，增强实践兴趣，提升实践水平，理论与实践相结合的方法，可以达到增强大学生实践能力的目的。

数学建模，数学建模竞赛，实践能力

一 引言

随着社会的发展，数学的应用性越来越受到重视。而数学建模正是联系数学与实际问题的纽带。数学建模是指通过对现实问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用数学公式、符号、图表等确定变量、参数间客观规律的数学过程。因此，数学建模活动就是应用数学的语言和方法解决实际问题的过程，是一个培养实践能力的过程。而数学建模竞赛就是这样一个设计数学模型的竞赛活动。［1］

二 数学建模竞赛的特点及意义

数学建模竞赛以用数学技术解决实际问题为主题，竞赛题目涉及到社会的各种行业，具有很高的实用性。竞赛题目并没有唯一的答案，而是需要参赛人员(三名参赛人员为一组)在短时间内，通过对题目的研究思考迅速地得出自己的结论并形成论文。

竞赛以此种形式和内容侧重考察参赛者利用所学知识解决实际问题的能力，强调创新意识和思维亮点。在这一过程中，需要学生综合运用想象，直觉思维、猜测、转换、构造等能力。［2］而这些能力的综合运用正是高校应用型人才培养目标所要具备的基本特征，能培养学生解决问题的能力，即实践能力。

培养大学生数学实践能力是大学数学教育的根本任务，是数学教育目的中的重要内容。它要求高等院校培养出来的学生能在日常工作中熟练地使用数学思维去发现问题、运用数学知识熟练地解决问题，从而带来经济和社会效益。其作为一种应用数学知识解决实际问题的综合能力，离不开数学运算、数学推理、空间想象等基本的数学能力。而“数学建模课程与数学建模竞赛”正是沟通数学理论与实际的中介和桥梁。

数学建模竞赛无论从选题还是解题，都与数学的应用性、学生的实践能力密不可分，对促进大学教学课程加强培养大学生实践能力具有十分重要的指导意义，特别是对大学生实践能力的提高有着不可低估的作用。可见，数学建模竞赛是一条培养高素质、具备创新能力、实践能力人才的重要途径。

三 依托数学建模竞赛培养大学生实践能力的方法

自1992年由中国工业与应用数学学会举办全国大学生数学建模竞赛以来，随着参赛学校的增加，各高校相继开设了数学建模课程。2008年全国有31个省、市、自治区(包括香港)的1023所院校、12846个队(其中甲组10384队、乙组2462队)、38000多名来自各个专业的大学生参加竞赛。目前，很多高校都依据自己学校的特点开设了“数学建模”课程。［3］

大庆师范学院通过长达8年的“数学建模”“数学实验”课程讲授和“数学建模竞赛”辅导，逐步培养学生实践、动手能力，在培养大学生实践能力方面积累了一定的教学经验并取得了可喜的成果，累计获得东北三省数学建模联赛一、二、三等奖多项，获得全国大学生数学建模竞赛一、二、三等奖共14项，表明学生基本具备了应用数学处理实际问题的能力，其实践能力在逐步增强。为了更好地增强大学生实践能力，我们探索出一些依托于数学建模竞赛训练和比赛来增强实践能力的方法。

1.从浅入深，增强实践自信心。

针对普通高师院校学生层次的特点，在数学建模及专业课的教学过程中从浅入深，有层次的穿插建模能力训练对增强学生建模、应用的自信心十分必要。由于培养学生建模能力是一个循序渐进的过程，所以开始时应从简单问题入手，师生共同创建模型，引导学生初步掌握应用数学形式构建模型的方法，培养学生积极参与和勇于创造的意识。随着学生能力和经验的增加，可通过实习作业或小组活动的形式，让学生展开分析讨论，分析每种模型的有效性，提出修改意见，讨论是否有进一步扩展的意义。这样可以纠正学生理解上存在的片面性的问题，在不断发展、不断创造中培养信心，为实践能力的提高奠定基础。

2.设置建模问题，增强实践兴趣。

学生能否对数学产生兴趣，主要依赖于教学过程，与教学内容和教学方法的选择和应用密切相关。若建模问题设置的难度过低，会降低学生对数学应用的兴趣，产生数学应用不过如此的态度，不利于课堂教学与实践水平的提高。若建模问题设置的难度过高，学生理解、接受起来较费力，不利于从模型示例中提取并消化可学习、借鉴的内容。因此，教师必须在教法和学法指导上多下功夫，狠下功夫。我们倡导以培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线，运用“问题情境—建立模型—解释与应用”的教学模式，多角度、多层次地编排数学应用的内容，从数学应用的角度展示“处理数学、阐释数学、呈现数学”的过程，以提高学生的数学理论知识和实践兴趣。

3.扩大建模训练内容覆盖面，整体提升实践水平。

在学生具备实践信心与实践兴趣的基础上，我们遇到最主要的问题就是:学生的知识面过于狭窄，理论知识欠缺，更无法谈及将理论转化为实践能力了。

包括数学专业在内的所有理工科、管理类等专业的学生，平时课程中仅仅可以接触到“高等数学、微分方程、几何学、概率论、统计学”这些最基本的数学方法，与建模实际所需的“微分方程、统计回归、多目标规划、线性规划、变分法、图论方法、层次分析法、模糊数学、稳定性方法”等众多方法相比，知识面过于狭窄，覆盖面低。事实上，建模能力的提高、实践能力的增强很大程度上取决于知识的广度而不是知识的深度。

为了弥补学生在建模方法上的不足，增强其实践性，建模竞赛训练过程中，首先对每一种建模方法都做适当的内容讲解，明确方法的基本内容、适用范围以及应用此方法建模的过程。

其次，查找相关方法的建模文献让学)生阅读，在阅读过程中加深对方法的理解，同时体会每种方法在构造模型时他人是如何处理突破点的，有哪些创新点与优点。

最后，随机选取学生以报告的形式对所读文献进行讲解，将建模方法系统化、连贯化。经过这样的训练，学生不仅在建模方法、内容上有所收获，更为重要的是掌握了寻找切入点、突破难点、攻克关键点的思路和方法。从而实现了动手能力的提高，全面提升实践水平。

学生在解决问题时思维常常是不清晰的，但教师必须清醒。文献的选取必须结合学生实际水平来进行，教师必须了解哪些学生擅长什么，缺点是什么，做到通过阅读适当的文献攻克其在建模方面的困难点。

参加过训练和竞赛的学生们普遍感到，以往学多门课程的还不如参加一次竞赛集训学得全面和扎实。

4.讲授与实践相结合。

参加数学建模竞赛除了需要全面掌握建模相关知识外，还需在深入理解、领会他人智慧精髓的基础上，敢于提出自己的想法和观点。因此我们将讲授数学建模方法与实际操作相结合，要求学生发现身边待解决的实际问题或教师寻找一些有实际应用背景的问题交予学生进行建模，即真正动手做一个模型。这样才能将积累的数学理论知识转化为数学应用，达到从理论到实践的完全转化。否则，不经过这一过程，学生水平只是停留于理论层面，无法创造性的对已有知识进行融会贯通，无法转化为实践能力。

5.加强数学实验，提高计算机实践能力。

计算机技术的飞速发展为数学学科的研究和应用提供了广阔的平台，一系列高性能的、应用性强的数学软件，如 Matlab、Mathematica、Mapple、SAS、Lindo、Lingo 等数学应用软件直接与数学建模相关联，可以应用这些优秀的数学应用软件辅助建模(如描绘某些目标函数图象、求目标函数解析解、分析预测问题发展趋势等)，不但可以使模型有更广泛的应用空间，还可以提高学生应用数学和计算机解决实际问题的能力。

四 结语

随着数学建模竞赛在大庆师范学院影响的增加，每年报名参赛的学生也越来越多，参赛学生的能力在稳步提高，这就促进了数学建模及相关课程教学内容、教学方法、教学手段的不断创新。实践中我们发现:以建模竞赛为平台，加强引导与指导，加强数学应用环节的实践并注重学生亲身实践，有助于大学生实践应用能力的提高。

［1］赵继源.数学应用与数学建模辨析［J］.中学数学教学参考，2006(9):3.

［2］徐立治.徐立治数学方法学［M］.济南:山东教育出版社，2001.

［3］付军，朱宏，王宪昌.在数学建模教学中培养学生创新能力的实践与思考［J］.数学教育学报，2007，16(4):93－95.

Cultivation of Practical Abilities of College Students Based on Mathematical Model Contest

Sha Yuanxia Jin Tiankun Tong Xin

It is an fundamental task to cultivate practical abilities for mathematic teaching in universities.And mathematical model contest can play an important role it that way.Daqing Normal University has taken some measures to enhance the confidence of students and teachers and to raise practical abilities through the mathematical model contest.Approach of combining theory with practice has attracted more attention to train the practical abilities of students.

mathematical model building;mathematical model contest;practical abilities

G640

A

1672－6758(2012)05－0006－1

沙元霞，硕士，讲师，大庆师范学院数学科学学院，黑龙江·大庆。研究方向:组合优化、数学建模。邮政编码:163712

黑龙江省新世纪教改工程项目《数学建模课程中培养学生数学应用能力的研究》;大庆师范学院教育教学研究项目，编号:JY1001

Class No.:G640Document Mark:A

(责任编辑:宋瑞斌)