☉江苏省灌云县图河中学 吴 迪

以问题探究激活思维
——例谈数学变式教学

☉江苏省灌云县图河中学 吴 迪

变式教学是对数学中的问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的探究，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法．通过变式教学，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情．若能重视对课本习题进行变式训练，不但可以抓好双基，便于搞清问题的内涵和外延，而且还可以提高数学能力．

一堂数学课，就应是一串变式题组成的数学课堂，变式教学，恰能返璞归真，顺应学生的年龄特点和认知规律，让学生在探究尝试中获取知识，优化数学思维品质．从而能大大提高课堂教学的有效性.

一、条件由特殊到一般，加深解法印象

对课本的一些结论，可以采取先猜想后证明，既教猜想又教证明的原则，将它们从有限推广到无穷，从平面拓展到空间，这样非常有利于学生创新思维的形成．

例如：在讲多边形的内角和定理时，可以先回顾三角形内角和定理，然后回顾求四边形的内角和，采用连接四边形的一条对角线，得到两个三角形，从而得到其内角和为2×180°=360°，并提出能否从中得到n边形的内角和呢？学生通过分析，观察，对比，从一个顶点出发的对角线把n边形分成（n－2）×180°.接着进一步鼓励学生探究：能否在多边形内任取一点，连接该点与多边形的每个顶点，用这种划分的方法来说明n边形的内角和呢？……