陶济林

（太原市财贸学校，山西 太原 030006）

当你按着计算器的数字键计算时，当你使用现代计算机处理大量数据时，你可曾想到，我们的祖先是如何计记数和计算的呢？让我们沿着历史的脉络一起来探寻数的起源和算具的发展吧！

1 数的产生和记数符号的出现

人们对于数的认识，并不是天生就有的。远古时代，人们靠采集和围猎为生。有无猎物或果实，关系到古人的生存，而“有”和“无”的问题，孕育了人类最初的数学思想。对“有”的进一步认识，又产生了另一个数学问题：“多”与“少”，要想知道有多少果实或猎物，就要作个比较，和什么作比较呢？被拿来作为比较标准的东西就成了最初的记数工具。

手、耳、脚等人体器官成为了人类最早使用的天然记数工具。如果采集到的果实或打到的猎物与一只手的手指数相同，就称其个数为“手”，如果与人的耳朵一样多，就称其个数为“耳”，如果与整个人的手指及脚趾数加起来一样多，就称“整个人”。所以，一旦成为记数的工具，一根手指就不仅仅是手指，它可以表示一头羊、一个果子、一根木头或任何别的东西。用手指、脚趾难以长时间记录数据，并且表示的数量有限。经过探索和实践，古人发明了在绳子上打结的方式记数，这在我国古书《易经》《庄子》中都有记载。

后来，古人又想到用小石子或木棒来帮助记数：在一堆待记数的物品中，每取出一个物品时，就放上一粒小石子或一根木棒，渐渐的，人们就习惯用石子或木棒来计算物品的个数，成为了通用的记数工具。……