邓智勇 张文静

（中国电子科技集团第54所，河北 石家庄050081）

引 言

国外较早使用波纹喇叭耦合技术的是Goldstone深空网（DSN）喷气推进实验室（JPL）的64m天线改造S/X双波段馈源和深空站（DSS－25）X/Ka频段馈源［1］，国内波纹喇叭耦合技术的应用也就是对S频段的研究。随着深空探测以及卫星通信应用的深入发展，对天线性能的要求也在不断提高。除了要求天线能够接收信号和实现基本的通信功能外，对信号质量的要求也越来越高。为了保证通信或信号接收的连续性和多频段同时跟踪的要求，除了TE21模式的单脉冲跟踪外，波纹喇叭差模耦合跟踪方式因其自身的优点具有重要的研究价值。在工程中应用得比较多的跟踪系统有圆锥扫描跟踪、步进跟踪、差模跟踪等。圆锥扫描跟踪实现简单、造价低，但跟踪精度和速度低，由于馈源始终偏离天线抛物面的焦点而使天线的增益下降。步进跟踪是以接收信号电平为依据判断天线是否对准卫星，当接收信号电平变化幅度较大时，在天线跟踪时将存在偏差较大、误动作和速度慢的缺点。差模跟踪是一种高精度单脉冲自跟踪体制，属于实时跟踪，尤其是在跟踪低轨卫星时优势更加明显。目前应用比较多的差模跟踪方式是TE21模式跟踪，对于多频段天线，波纹喇叭差模耦合跟踪方式具有结构更紧凑、反应速度更快、定位更加准确的优点。随着多频段天线需求日益增加，对波纹喇叭差模耦合跟踪方式的需求也会越来越多。因此，对差模耦合跟踪技术的研究与开发具有很好的工程实用价值。

1.理论分析

波纹喇叭差模耦合跟踪原理如图1所示。

图1 波纹喇叭差模耦合喇叭原理图

1.1 圆柱波纹波导内场

在波导内远离源点的场点齐次波动方程为

式中，Π为赫兹向量。应用分离变量法可求解得波纹波导内场 （0≤r≤a）表达式［2－4］为

波纹槽内场（a≤r≤b）的表达式为

式中：c为待定常数；ω为角频率；ε为介电常数。

1.2 特征方程及特殊点参数图

当槽周期p远远小于工作波长、槽齿t远小于槽宽d时，用等效导纳的方法处理式（2）～（5）在r＝a时的场匹配，可以得到特征方程

式中

特征方程的一些特殊参数点如下：

③ 平衡混合条件

④ 高频截止条件

⑤ 短路条件

这些特殊参数点揭示了波纹结构与产生混合模的波导结构的模式激励、传播、快慢波转换、截止等机理，这些特殊参数点为研究波纹喇叭内的模式平衡混合、HE11模式与HE21模式（如图2所示）共存提供了必要的依据。

图2 HE11和HE21模式电磁场分布图

1.3 HE21模式临界截止点性质

HE21模在波纹槽内截止面的性质与波纹壁的等效导纳Y密切相关，按其性质分为两类［5］。

1.3.1 截止面开路性质

Y＞0时的HE21模与Y＜0时的EH21模在临界截止时有J′2（k0a）＝0，平衡混合模的混合因子γ为

从式（9）可以看出，Y＞0时的HE21模和Y＜0时的EH21模在临界截止时蜕化为TE21模，被磁壁封闭呈现开路特性，特性阻抗为无限大。

1.3.2 截止面短路性质

Y＞0时的EH21模和Y＜0时的HE21模在临界截止时有J′2（k0a）≠0，此时γ＝0（k＝k0）。可知Y＞0时的EH21模和Y＜0时的HE21模在临界截止时蜕化为TM21，被电壁封闭，呈现短路特性，特性阻抗为零。

1.4 差模耦合点的确定

首先要设计一个主模HE11的波纹喇叭，由此可确定每个波纹槽的槽参数，由式（6）、（8）和（9），取m＝2，计算出导纳Y值与混合因子γ，利用HE21模临界截止点的性质条件，判断出临界截止点是短路性质还是开路性质。

由式（4）、（5）可知在波纹槽内，电场只有z方向分量，在r方向和φ方向电场为零。因此，在r方向开的耦合口主要存在磁场耦合。

由于耦合孔是磁耦合，为了使耦合出差模信号最大，在磁场强的地方进行耦合，使其转化为在波纹槽内壁寻找到差模电流的最大值，需要分析电流的反射驻波特性［6］。电流的反射驻波特性如图3所示。

图3 无耗电流反射驻波特性

从图3可以看出只有在电流波腹点的位置，电流峰值最大。从图3还可以看出如果在临界截止点是短路性质，电流波腹点在λ的位置（n＝1，2，3，4，5，……）；如果在临界截止点是开路性质，电流波腹点在λ的位置（n＝1，3，5，7，……）。通过波纹波导的特征方程式（6），当m＝2时计算出每个槽HE21模的k0a特征值，利用计算出每个槽的传播常数β21.当β21为实数时，表示HE21模可以在波纹槽内传播；当β21为虚数时，表示HE21模不可以在波纹槽内传播；当β21＝0时，表示HE21模在波纹槽内为临界截止点；利用计算出的每个波纹槽的传播常数β21确定HE21模的传播临界截止点的位置。在波纹槽周期p内传播常数β21是个不变量，但相邻槽周期内HE21模的传播常数β21是个变量，由此可以得出如果在临界截止点是短路性质，电流波腹点在λ 的位置，根据式×＝nπ（k为从临界截止点开始数的第k槽、Δz为一个槽周期p）可以确定HE21模临界截止点是短路性质差模耦合点位置。如果在临界截止点是开路性质，电流波腹点在λ 的位置，根据式为从临界截止点开始数的第k槽、Δz为一个槽周期p）可以确定临界截止点是开路性质差模耦合点位置。

以上分析的确定开路和短路性质耦合点位置都是在理想状态情况下，在实际工程应用中还需要通过仿真计算来纠正偏差。

2.实验结果分析

2.1 C波段喇叭差模耦合参数的计算

利用已设计好的C波纹喇叭的槽内径、槽外径、槽周期、槽齿宽等参数，计算出差模HE21模由模变换段向变频段数第5个槽为HE21模短路性质临界截止点。因选择在第一个波腹点为耦合点，得出耦合点的位置由变频段向变角段方向数在变频段第9个槽。为了保证HE21模式与矩形波导TE10模式相同计算出外围的矩形波导宽边为47mm，窄边为16mm.

2.2 仿真与实测结果分析

通过计算出的差模耦合喇叭的槽参数、耦合口的位置、外围馈线矩形波导的尺寸、耦合口的大小尺寸，利用Ansoft软件建立了C波段差模耦合喇叭的模型，同时仿真计算了差模的方向图、主模的方向图、主模端口驻波比、差模端口驻波比差增益、差零深这些参数。并在这些参数比较好的情况下，进行了实物加工与测量。仿真与实测主模和差模端口之间隔离小于－30dB.在3.6～4.2GHz频段内主模电压驻波比（VSWR）仿真与实测最大值分别为1.27和1.23，仿真与实测图形趋势也比较吻合。

2.2.1 差模端口的驻波比仿真与实测

图4中VSWR表示电压驻波比，从图4看出差模的电压驻波比仿真结果与实际测量结果有点偏差，引起这个偏差的主要原因是仿真模型采用的是波导馈线，而实测采用的是同轴电缆与微带合差器馈线，两者的馈线损耗和驻波比不同导致偏差。

图4 差模驻波比仿真与实测结果

2.2.2 差增益仿真与实测结果

差增益图中包括了差方向图、主方向图、差零深这些参数。这里给出3.6GHz、3.9GHz、4.2GHz仿真与实测结果对比图，如图5～7所示。

图5 3.6GHz方向图仿真与实测

从图5和差方向图仿真结果可以看出差增益是5dB左右，差零深是37dB左右；从和差方向图实测结果可以看出差增益是9dB左右，差零深是42dB左右。

图6 3.9GHz方向图仿真与实测

从图6和差方向图仿真结果可以看出差增益是6.5dB左右，差零深是36dB左右；从和差方向图实测结果可以看出差增益是10dB左右，差零深是37dB左右。

从图7和差方向图仿真结果可以看出差增益是6dB左右，差零深是32dB左右；从和差方向图实测结果可以看出差增益是10.5dB左右，差零深是36 dB左右。

从图5至图7看出和方向图在25°照射角范围内实测边缘电平与仿真结果基本吻合，实测差增益比仿真的结果都要低4dB左右，这是因为仿真模型与实测两者馈线不同是导致这个误差的主要原因，前者采用波导馈线是理想状态没有损耗，后者采用同轴电缆与微带合差器馈线，因两根电缆和两个微带合差器有3.4dB左右的损耗，同时还有测试环境和测试误差，导致实际测试结果与仿真计算结果的差别。

图7 4.2GHz方向图仿真与实测

2.3 差模耦合喇叭加工实物图片

实测C波段差模耦合波纹喇叭如图8所示。

图8 C波段差模耦合波纹喇叭实物图片

3.结 论

论文以波纹圆锥喇叭作为研究对象，利用波纹波导特征方程、特殊点参数图和HE21模临界截止点的性质分析理论，确定差模在波纹喇叭内的耦合位置，通过馈线合成，实现差模跟踪。利用Ansoft软件验证了理论计算的正确性，在仿真结果比较好的情况下进行实物加工，并对加工的差模耦合波纹喇叭进行测试，实测结果与仿真结果趋势比较吻合，这说明了在波纹槽内进行差模耦合的跟踪方式是可行的。差模耦合波纹喇叭这种技术特点就是结构比较紧凑，使天线馈源尺寸变小；也可以广泛地应用到多频段多跟踪天线上使天线的功能得以更多的集成，并且在深空探测领域具有广阔的应用前景。

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