李德建 周 正 李 斌 翟世俊 蒋 挺

（北京邮电大学信息与通信工程学院，北京100876）

引 言

信道建模是超宽带无线通信技术研究的基础工作，其研究成果可用于设计接收机以及研究信道估计等［1］。IEEE 802.15.3a和802.15.4a信道模型都是基于修正S－V模型的统计式信道模型，但后者基于更广泛的测量数据，并在一些模型参数的拟合提取中使用了新方法。UWB的信道建模目前仍是研究热点，且信道场景种类不断扩展，出现了室外［2］、停车场［3］和林地［4］等环境的信道模型。

2008年，中国无线电管理部门发布了UWB技术频谱规范，规定中国UWB技术的可用频段为4.2～4.8GHz（需要设备的检测避让（DAA）技术辅助）和6～9GHz.办公室环境是UWB技术最重要的室内应用场景之一，目前，已有一些针对办公室的信道模型［5－8］。由于IEEE两个UWB信道模型在频段或适用距离方面不适合中国情况，一个符合中国UWB频段、适用距离适中的信道模型将更好地促进UWB技术发展。基于中国UWB频谱规范和修正S－V模型，在大量频域实测数据的基础上，对办公室信道模型进行了研究，在数据后处理中使用了加类高斯窗和CLEAN算法，对信道冲激响应（CIR）提出了一种基于小波和能量跳变检测的自动分簇方法来替代人眼分簇，并统计得到了信道模型参数。通过评测所提信道模型的关键信道特性，验证了本文提出的信道模型更符合中国UWB技术的实际应用情况。

1.信道测量

UWB信道可在时域或频域测量，分别得到信道的冲激响应或传递函数。两种测量结果理论上等价。本文的测量是在频域进行的，测量系统包括一台微波网络分析仪（PNA）Agilent N5242A，两个2.3～18GHz的 UWB全向天线，天线增益为0 dBi，两条长度为6m的Rosenberger电缆，一台远程控制计算机。测量场景选择工业和信息化部电信研究院的两间办公室、两间会议室、一间实验室和走廊。部分办公室的收发天线位置示意图如图1所示。办公室环境分为封闭式（办公室1）和开放式（办公室2）两种，涵盖视距（LOS）和非视距（NLOS）两种情况，NLOS又分为本室内障碍物遮挡和穿透墙壁两种情况。这些办公室类型多样，能保证测量数据的广泛性。

图1 办公室内部收发天线位置示意图

测量时，每个办公室内发射天线有两个位置，两个发射位置对应着相同的接收天线位置，其中TX03对应的接收天线位于办公室1内，以测量穿透墙壁的NLOS环境。相邻接收天线的距离约0.8～1.2 m.收发天线均架设在高度为1.5m的三脚架上。PNA测量的S参数S21作为超宽带信道的传递函数，每次测量发射5 600个单频信号。这些频点均匀分布在2.3～11GHz频带内，扫频间隔为1.55 MHz，对应的最大多径时延为643.7ns.测量距离范围为1～10m.为了降低噪声影响，在每个接收点记录10次信道传输函数并取平均值作为该接收点的测量数据。由于完成一次信道测量需耗时数秒，因此，测量时确保室内无人，以使信道是不变的。为了研究小尺度衰落幅度统计特性，在办公室1、办公室2和大实验室中分别选取5个LOS和NLOS接收点，进行25个（5×5）空间点测量，25个空间点构成矩形方格，相临点间距为5cm，以使测量的6～9 GHz信号低频分量具有不相关的小尺度衰落。所有测量数据都用暗室中2m参考距离下测得的天线响应加以校准。

2.办公室环境的超宽带无线信道模型

UWB的极高带宽使得CIR有极高的分辨率，易出现分簇现象。许多研究者得到的UWB无线信道的测量结果中，均存在明显的成簇现象［9－10］。信道实测数据也证实了CIR的分簇现象，因此，超宽带信道冲激响应总体模型采用基于分簇的修正S－V模型［11］

式中：ak，l是第l簇、第k径的幅度；Tl是第l簇的到达时间；τk，l是第l簇中第k径的到达时间。相位φk，l服从［0，2π］内的均匀分布。

UWB信道的大尺度衰落，包括和距离有关的路径损耗和阴影衰落，可以描述为

式中：d是收发天线之间的距离；参考距离d0设为1m；P0是参考距离处的路径损耗；n是路径损耗指数；阴影衰落损耗S服从对数正态分布，用σS表示阴影衰落的标准差。

为了得到功率延时分布（PDP），需要得到的统计量有：簇的个数，簇到达速率，簇内多径到达速率，簇功率衰减指数和簇内多径功率衰减指数［11］。其中簇的个数假定服从泊松分布

式中：表示平均分簇个数。

由定义τ0，l＝0.簇到达时间的分布由泊松过程给出

式中：Λl表示簇到达速率，并假定它是不依赖于l的。对于簇内多径分量的到达时间分布，同样用泊松过程来表示，但表示为两个泊松过程的混合形式

式中：β表示混合概率；λ1和λ2表示多径到达速率。

PDP的另一个重要内容是簇首径功率和簇形状的表达式。PDP在每个簇内是指数下降的，在Tl＋τk，l时刻的平均功率为

式中：Γ是簇的功率衰减时间指数；γl是第l簇内多径衰减时间指数。大量实测数据证明：簇内多径的衰减速度依赖于时延，即时延较大的簇，其内部多径功率的衰减速率较小。可将簇内多径衰减速率设定为线性依赖于簇的到达时间

式中，γ1是第一簇内多径功率的时间衰减指数。第l簇的能量，在对簇的阴影衰落取期望以及对簇的小尺度衰落取期望后，一般服从指数衰减

式中：Ecluster是正态分布随机变量，其标准差为σc.

为了研究小尺度幅度衰落特性，在每组5×5空间点测量信号的基础上，计算离散CIR在特定时延的幅度累积分布函数（CDF），分别与对数正态（Lognormal）分布、Nakagami分布、瑞利（Rayleigh）分布和韦伯（Weibull）分布等典型分布的CDF相对比。考察每组小尺度测量数据的全部多径幅度，计算其在Kolmogorov－Smirnov（K－S）和χ2假设检验10%置信水平下的通过率，以量化实测数据与典型分布的匹配程度。

3.信道测量数据处理

3.1 频域数据加窗与估计离散信道响应

由于测量的频率范围是2.3～11GHz，为了得到符合中国UWB频段的信道传递函数，需要频域加窗提取6～9GHz频段的测量信号

式中：Y（f）是加窗后的信道传递函数，其能量主要集中于6～9GHz；H（f）是2.3～11GHz信道的传递函数；W（f）是频域窗函数。如果直接对目标频段的数据做傅里叶逆变换，相当于对H（f）加6～9 GHz的矩形窗，由于矩形窗的时延旁瓣是随时间倒数1/t下降的，时域冲激响应会出现拖尾现象，导致估计的CIR的RMS时延扩展变大。如果窗的时延旁瓣较大，旁瓣的互相叠加也不利于确定多径的时延。如果将窗的过渡带设计在6～9GHz频段内，又会减小信道频响的有效带宽。因此，加窗必须在不影响CIR的分辨率和均方根（RMS）时延扩展上进行折中。

本文所测频带较宽，可将窗的过渡带设计在6～9GHz之外。由于高斯窗对应的时域脉冲仍为高斯形式，旁瓣较小，且高斯窗具有很好的时频聚集性，因此，采用了过渡带为高斯滚降特性的类高斯窗，其频域表示为

其中：a和b是表示过渡带滚降特性的系数，f的单位为GHz.在10～11GHz补零后，W（f）对应的频谱数字带宽达到了6GHz，时间分辨率达到0.167 ns.

如果直接用PNA将测量信号转换到对应的时域形式，则得到的复时域信号结果难以应用。为了得到实数值的时域测量信号，可将PNA输出的复频率响应构造成共轭对称谱。时域的信道测量信号是对共轭对称谱应用傅里叶逆变换得到的结果

其中：fc＝5GHz，TF－1表示傅里叶逆变换。频域窗函数对应的时域脉冲为

经过式（12）所示的傅里叶逆变换（IFFT）后得到的时域形式不是式（1）描述的Dirac脉冲响应，而是式（1）表示的信道冲激响应与基本波形s（t）的卷积

其中：nw（t）是加窗后的残余噪声。采用上述处理方式的时间分辨率是1/12GHz＝0.083ns，与直接将6～9GHz的频谱作IFFT相比，时间分辨率提高4倍。

为了得到CIRh（t），式（13）需要一个解卷积算法。CLEAN算法是常用的高分辨率解卷积算法［12］。将窗函数对应的时域脉冲s（t）当作CLEAN算法的模板，CLEAN算法的门限设为最大径衰减20dB后的值。

3.2 自动分簇算法

应用CLEAN算法解卷积后，得到4倍于系统分辨率的高分辨率离散信道响应。对高分辨率离散信道响应进行分簇，已有的UWB信道建模常利用人眼观察进行分簇［1］，十分不便且具有很强的随意性。从簇的直观形式出发，提出一种利用小波分析检测能量跳变点的自动分簇算法。

首先，需要抑制CIR的小幅度波动。滑动平均在语音信号处理中有广泛应用，可以有效抑制信号随时间的小幅波动。用滑动平均方式可以抑制小尺度的变化，但也会将真正的跳变点平滑掉。用滑动平均比（MAR）来抑制小波动，同时能保留CIR的整体结构。假设已提取的离散CIR表示为h（n），MAR表示为g（k）

式中，M表示取平均的长度。在实测数据的处理中，可以根据簇的稀疏程度设定40＜M＜60.

分簇过程可以转换为搜索CIR幅度上升跳变或称跳变点检测的过程。将信号在不同尺度上分析可增强间断点检测的准确性和可靠性。小波分析的一大优势是能够对信号进行局部分析，并广泛用于边缘检测等问题。一般地，小波用尺度参数α和位移参数τ来表征。MAR信号的小波变换可以表示为

式中，ψ（t）是母小波，其作为原型小波可以生成其他小波。母小波的选取依赖于待检测信号的局部结构特性。除了具有正交性、紧致性等共性优点外，在检测信号的间断点上，短小波比长小波更有效。由于Daubechies小波的瞬时消失特性，选择Daubechies小波用于分簇。通过仿真方式设定门限，将较大的小波系数极值点位置找出即得到簇的起始点。设定M＝50，α＝60，得到如图2所示的一个CIR的分簇结果。可以看出：在图2（a）所示的小波系数较大极值点处，图2（b）都存在分簇现象，图2（c）则展示了将图2（b）中高分辨率的CIR减采样后符合测量带宽分辨率的CIR的分簇效果。

图2 办公室2中基于小波分析的CIR自动分簇的一个实现

4.结果分析

受篇幅所限，本文只给出两个办公室和两个会议室6～9GHz的信道测量数据处理结果。图3给出了办公室1和两个会议室LOS情况的路径损耗指数n的拟合结果，图4和图5显示了簇到达速率和径到达速率经验互补累积分布函数的指数拟合。由图5可看出：式（5）给出的混合泊松过程明显比单泊松过程有更好的拟合效果。图6和图7显示了簇首径功率衰减和簇内多径功率衰减指数拟合。

图8给出了办公室1中小尺度测量点离散信道响应在10ns和100ns两个时延的小尺度经验数据CDF和典型幅度分布CDF对比。可以看出：瑞利分布不再适合描述UWB的小尺度衰落，而Nakagami分布、对数正态分布和韦伯分布与实测数据的CDF较为匹配。

小尺度实测数据所有多径的幅度用K－S和χ2假设检验考察，通过率列在了表1中。可以看出：对数正态分布和Nakagami分布的通过率基本都在90%以上，但Nakagami的通过率略高于对数正态分布，因此，本文采用Nakagami分布作为信道的小尺度幅度分布。图9则给出了各条径的Nakagami、对数正态和韦伯3个分布的统计量随时延的变化特性。3个分布的统计量均不随时延变化。

表1 办公室1中小尺度幅度衰落在置信度为0.9的K－S和χ2假设检验的通过率（百分比）

图9 对数正态分布标准差σ，Nakagami m参数和韦伯b参数随时延的变化

表2给出了办公室1中的小尺度幅度衰落统计参数。这些参数是通过将3个分布拟合得到小尺度幅度参数，再进行对数正态分布拟合，最后得到Nakagami－m参数μm和σm，对数正态分布σ参数μσ和σσ，韦伯分布b参数μb和σb.

表3列出了大尺度信道参数和PDP参数的拟合结果。由表3可以看出：路径损耗指数普遍较小，小于自由空间的路径损耗指数2，这是由于室内金属反射物较多，其天花板是铝合金材质，且有较大的金属文件柜，造成了测量信号的反射振荡，因此，多径数量较大。

表2 办公室1中小尺度幅度衰落统计参数

表3 办公室信道大尺度衰落及PDP参数表

根据表2和表3中的信道模型参数，将第2节描述的信道模型用Matlab实现，随机生成200个信道响应仿真数据，并对这些仿真数据和实测数据分别计算附加时延τm、RMS时延扩展τRMS和峰值幅度衰减10dB值以内的平均多径个数N10dB.

表4列出了办公室环境LOS和NLOS情况下仿真数据与实测数据的对比。可以看出：各办公室信道模型的仿真数据和实测信道数据在时延扩展特性和平均多径个数上有较好符合。

表4 模型仿真结果与实测数据的信道特性对比

和文献［11］中的IEEE 802.15.4a办公室信道模型参数对比可以看出：尽管本文的办公室测量距离偏小（只有1～10m），而IEEE 802.15.4a办公室场景测量距离为3～28m，但本文簇的到达速率比IEEE 802.15.4a模型中的高。部分原因是所测的办公室天花板全部为铝合金材质，部分墙（每间有2～3面墙）为夹层是金属百页窗帘的双层玻璃隔断墙，这些金属反射面的反射增多了簇的个数，增大了时延扩展，而且导致大尺度衰落参数n非常小。从实测数据的平均多径个数N10dB可以看出：多径个数普遍在60径以上，其中发射天线位于图1中TX03、接收天线位于办公室1内的穿透墙体NLOS信道，平均多径个数更是达到了104，这些多径为接收天线收集到更多的能量提供了可能，但也增加了传统RAKE接收机的复杂度。

IEEE 802.15.4a办公室信道模型与本文全部办公室实测数据的信道特性对比如表5所示。相比实测数据，IEEE 802.15.4a信道模型在附加时延、RMS时延扩展和平均多径数目方面的相对误差分别为53.1%，55.6%，31.0%（LOS情况）和31.5%，53.5%，1.2% （NLOS 情 况 ）。 可 以 得 出：IEEE 802.15.4a办公室信道模型与本文办公室实测数据的信道特性相差很大，证明IEEE 802.15.4a办公室信道模型不适合描述中国环境和中国UWB频谱规范下的办公室信道。

表5 IEEE 802.15.4a办公室信道模型与全部办公室实测数据的信道特性对比

5.结 论

办公室是超宽带技术重要的室内环境应用场景之一，本文给出的办公室环境时延扩展、平均多径个数等信道特性对UWB系统的设计、测试有指导意义。为了得到了符合中国UWB频率规范的信道测量数据，本文对频域测量数据使用了类高斯窗，使得到的CIR在时间分辨率和时延扩展上进行了折中。为了得到更准确的离散信道响应，使用了高分辨率的CLEAN解卷积算法。此外还提出了基于小波检测能量跳变的自动分簇方法，避免了人眼分簇的随意性。建模及数据处理结果表明：相比IEEE 802.15.4a办公室信道模型，本文提出的办公室信道模型在时延扩展与平均多径个数信道特性上更符合实测数据，证明本文提出的办公室信道模型更适合中国办公室环境。

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