田 伟 周新力 龚岳州 吴建刚

（1.海军航空工程学院训练部，山东 烟台264001；2.海军航空工程学院电子工程系，山东 烟台264001；3.海军驻孝感地区航空军事代表室，湖北 孝感432100）

引 言

窄带短波单音串行数据通信是目前短波通信的重要方式。它将数据信息以8PSK调制方式调制到3kHz范围内单一频率上，再进行调幅（AM）或调频（FM）二次调制发射后，由电离层反射射频信号实现超视距通信。由于电离层随时间、地点、季节、气候等变化，短波信道呈现时变色散特性，并存在严重的码间干扰。短波信道均衡是克服短波码间干扰、消除信道畸变的有效手段之一。目前常用的短波信道均衡算法主要是利用训练序列消除码间干扰的数据引导均衡算法（DDEA）［1］，该算法将一帧数据范围内的信道系数处理为恒定值，利用估计的信道系数消除训练序列引入的码间干扰，使接收数据中仅由用户数据引入的码间干扰和高斯白噪声干扰，从而利用误差平方和最小（LSSE）准则在高斯白噪声背景下估计用户未知数据。短波通信宏观多径造成多径干扰、微观多径干扰引起信道的扩展与衰落，实际上在每一个码符号采样时刻，信道系数呈现慢衰变特性；尽管将一帧数据范围内信道系数处理为恒定值，可在一定程度上消除训练序列引起的码间干扰，但不如在每一个采样时刻、取其对应的信道系数消除码间干扰，更能反映信道特性。因此，论文提出了采用时变信道系数消除训练序列引入码间干扰的DDEA时变信道系数数据引导均衡算法（VCC－DDEA），改善短波数据通信性能；同时，针对短波窄带单音串行数据通信协议，提出延长数据帧内用户数据长度的方案，在确保误码性能不变情况下提高系统数据率。

1.短波数据通信格式

窄带短波单音串行数据通信格式遵从美军标MIL－STD－188－110B［2］。其数据格式如图1所示。

图1 短波数据通信发送码元结构图

SYNC为同步序列，用于数据通信同步、数据通信参数（如数据率、交织方式、编码方式等）的发送；Signalling block为持续发送的数据帧，它由训练序列和用户数据组成。记信道最大记忆长度为L，用户未知数据b长度为N，训练序列a长度为M.同步阶段将完成码符号同步、信道初始估计与通信参数提取等工作，在进行信道均衡时可将信道状态视为已知值。

根据相关文献统计分析，短波通信时衰落频率低于50次的概率达80%以上［3－4］；一帧信息内信道参数恒定的假设，能在一定程度上体现短波慢衰变的特性。传统的DDEA均衡算法，正是基于该假设，在实现信道估计后，将短波信道建模为有限长有限冲激响应（FIR）滤波器，在接收用户数据帧中，消除由训练序列引入的码间干扰，保留用户数据自身码间干扰和高斯白噪声干扰，基于LSSE准则，对用户数据进行最优估计。

2.VCC－DDEA短波信道均衡算法

2.1 信号处理模型

短波信道建模为连续时间模型，其冲击响应为c（t），它是脉冲成型、信道响应函数的组合形式，发送的复基带信号（包括训练序列与用户未知数据）为

式中：序列｛sk｝为训练序列a与用户数据序列b经过8PSK映射后的星座图信号序列；T为波特采样时间间隔。接收信号可表示为

式中：n（t）是功率为N0的高斯白噪声。信道的记忆长度为LT，可知码间干扰影响L－1个码符号。对接收信号进行匹配滤波，式（2）可变成

式中：Tobs为一帧数据的观测时间；n′（t）为高斯白噪声经过匹配滤波后的输出；h（t）＝c（t）c（Tobst），为信道的卷积冲击响应，离散化h（t）可得

经过匹配滤波后信道记忆影响长度为L－1.以图2说明信道记忆引入的码间干扰分布情况 （假设信道记忆长度为13，则经过匹配滤波后信道记忆影响长度为25，用户数据长度为32，训练序列长度为16）。

由图2可以看出，匹配滤波后的输出信号r′（t）所受码间干扰由训练序列和用户数据共同引入；其中训练序列引入码间干扰分布在用户数据发送阶段的两端，中间采样时刻依次减少。

在一帧符号内，采样定时定位在用户数据起始端，时刻k信道系数向量对应的值Ck为

图2 匹配滤波后信道记忆引入码间干扰图示说明

则k时刻信道的卷积Hk为

匹配滤波输出信号r′（t）的离散形式可表达为

式（8）写成矩阵形式，可得

式中：

2.2 基于LU分解的用户数据估计

对＾D进行欧式距离判决，即可估计用户未知数据＾B.由式（16）可知，矩阵H不具有Toeplitz矩阵形式，可对H＊进行LU分解［6］。其中，L是对角线元素全为1的下三角矩阵，U是上三角矩阵。即

对比式（18）两端的因子，可得

由此可通过递推方式解算L、U矩阵。则

其中，F＝［f0…fN－1］.

进一步解算U＾D＝F∈CN×1，可得则LF＝Y，且有

由此，即可实现时变信道系数下VCC－DDEA短波信道均衡。

2.3 短波初始估计及信道跟踪

在进行VCC－DDEA短波信道均衡时，需用到短波信道阶数和任意时刻信道系数信息。短波信道具有横向滤波器形式，横向滤波器阶数即为短波信道阶数。在窄带短波单音串行数据通信中，一般根据用户数据率，采用经验数值确定信道阶数。如在用户数据率低于2 400bps时，信道阶数一般取值10阶，反之为16阶。

短波信道系数的求解分为两个阶段：初始短波信道系数求解和任意码符号采样时刻短波信道系数的求解。初始短波信道系数求解，可通过估计信道功率谱实现。由式（2），可对等号两边同时进行傅里叶变换：

R（w）、S（w）、C（w）和N0分别代表接收信号r（t）、发送8PSK信号s（t）、信道冲击响应c（t）和高斯白噪声n（t）的功率谱，其中N0为常量。在信号同步阶段，R（w）、S（w）均为已知值，通过相关的信噪比估计算法［7］，估计信号同步阶段的信噪比，进而估计噪声功率＾N0和信道功率谱C（w）

式中：K为发送同步序列的长度；SNR表示同步序列发送过程中估计的当前信噪比；P为同步序列发送期间接收信号平均功率。R（w）和S（w）可根据其有限的时域采样值，采用Bartlett谱估计方法求得。在同步序列发送阶段，对接收数据r（t）按照码符号速率采样进行处理，并将K点接收数据分成U段互不重叠的部分，每部分长度均为V，这样可产生U各数据段。则有UV＝K，记

对每一个部分，计算其周期图：

将U个部分的周期图进行算术平均，即可得到Bartlett功率谱估计［8］：

同理，可计算发送同步序列的Bartlett功率谱S（w）.

在完成短波信道初始估计后，后续每一个码符号采样时刻，对应的短波信道系数可通过最小均方算法（LMS）自适应跟踪算法实现［9］。即

式中：

μk为第k次迭代的更新步长。由此即可解算任意采样时刻的信道系数。

3.提高短波数据通信速率的实现方法

VCC－DDEA信道均衡算法相对DDEA算法，能显著改善系统的误码率；同时，它利用每一个码符号采样时的信道系数，消除码间干扰，在一定程度上突破了信道系数在一帧数据范围内的假设（基于DDEA算法估计每一个码符号采样时的信道系数，因此VCC－DDEA信道均衡算法并未完全突破该假设），在相同的误码率下，通过改善数据帧结构，为提高用户数据率提高提供了可能。

按照美军标 MIL－STD－110B，训练序列主要用于消除信道记忆引入的码间干扰，缩短训练序列长度不利于获取到只含用户引入码间干扰的数据块；但可在保持训练序列长度不变的情况下，延长数据帧内用户数据的长度，以提高数据通信的效率。由于VCC－DDEA信道均衡算法以DDEA算法为基础，DDEA算法以一帧数据范围内信道系数恒定假设为前提条件，因此，VCC－DDEA算法的用户数据长度不能无限延长，否则导致DDEA初始估计用户数据误差大，跟踪信道系数失真，在这种情况下实施VCC－DDEA算法对用户未知数据和信道进行修正，将无法有效地消除训练序列引入的码间干扰，导致误码率上升，仿真图4将说明该问题。

4.性能仿真分析

4.1 误码率性能分析

采用Watterson短波信道模型，选择国际电联推荐的中纬度恶劣短波信道（多径延迟2ms、多普勒扩展1Hz），在用户数据率为2 400bps（用户序列长度、训练序列长度和信道记忆长度分别为32、16和16个码符号）下，对未编码系统，选用50帧数据进行100次蒙特卡洛仿真，分析对比DDEA和VCC－DDEA算法在－5～20dB范围内的误码性能，如图3所示。

图3 DDEA和VCC－DDEA算法误码率性能对比

由仿真图3可以看出，在当前信道环境下，VCC－DDEA相对DDEA算法，误码性能有显著提高；信噪比低时性能改善较小，信噪比高时性能改善大；相同误码率下，平均信噪比改善程度达5dB.

在相同的信道环境下，延长数据帧内用户数据长度，分析数据帧中不同用户数据长度对系统误码率的影响。在2 400bps下的用户比特率下，DDEA算法（用户未知数据长度为32个码符号）和不同未知用户数据长度下VCC－DDEA算法的误码率性能（用户未知数据长度分别为32、40、48和56个码符号）对比如图4所示。

图4 不同用户数据长度下误码率对比

由仿真图4可以看出，在相同的信道环境下，低信噪比时信道均衡的效果都比较差，此时彼此间误码率性能相差不大；高信噪比时用户数据长度对未编码系统性能有明显影响，系统误码率随着用户数据长度的增加而提高；当用户数据长度超过52个码符号时，VCC－DDEA算法性能下降到DDEA算法性能以下。以52个用户数据长度为参考，其对应的用户比特率为2 752bps，相对2 400bps速率提高了15%，但性能与DDEA算法（32个用户数据符号）相当。VCC－DDEA算法在误码性能相同的情况下，可提高用户数据率。

4.2 算法复杂度分析

处理一帧数据时，分析DDEA和VCC－DDEA算法所需的计算量（不考虑信道初始估计与信道跟踪）。DDEA所需加法和乘法次数分别为

VCC－DDEA算法实现时先运行DDEA算法，然后进行信道跟踪和时变信道系数的信道均衡。所需加法和乘法次数分别为

由此可见，相对DDEA算法，VCC－DDEA算法复杂度明显增加，信道均衡性能的提高以增加算法复杂度为代价。算法复杂度是训练序列长度、用户数据长度和信道记忆长度的函数，受用户数据长度影响最大；算法复杂度相对专用微处理器芯片，算法实现起来微处理器均可承受（如TMS320－VCC，每秒达150兆次浮点数操作）。尽管VCC－DDEA算法尽管增加了算法复杂度，但不影响工程实现。

5.结 论

针对短波信道DDEA算法中信道系数在一帧数据范围内恒定的假设，论文提出了时变信道系数的VCC－DDEA算法，采用在每一个码符号采样数据点对应的、时变的信道系数消除训练序列码间干扰，以提高系统的性能；同时，提出了通过延长数据帧内用户数据长度的方法，在确保误码性能不下降的情况下，提高系统数据率。论文对VCC－DDEA算法进行了算法推导、VCC－DDEA算法性能和提高系统数据率的方案进行了仿真分析。仿真结果表明VCC－DDEA算法相对DDEA算法能显著改善短波数据通信的误码性能；对应美军标 MIL－STD－110B下2 400bps数据率，在误码性能相当的情况下，可提高系统数据率15%。

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