李德禄

(1.吉林医药学院物理教研室，吉林 吉林 132013;2.吉林大学电子科学与工程学院，长春 130012)

目前，由于阵列波导光栅(AWG)具有增强光纤单向传输能力作用，因此，阵列波导光栅被认为是构建高速大容量光通信波分复用/解复用系统的关键器件，在国内外都有广泛的研究［1－9］。但是传统的硅基二氧化硅(Silica on a Silicon)阵列波导光栅，其材料本身的折射率和波导长度随着温度变化发生改变，这导致信道中心波长发生变化，因此，目前在此类AWG 的应用中都需要加热器或Peltier 冷却器来稳定通道输出波长。但温度控制器需要持续供电消耗一定的能量，还需要一定的控制电路，这将会增加系统的复杂性和应用成本，限制AWG 的使用范围。为了消除AWG 温度的影响，无热化AWG 已经被广泛的研究［10－15］，无热化AWG 保持了传统AWG 的性能不受外界温度影响。

近年来，由群聚合物波导结构构成的无热化AWG 的方法是一种最有吸引力的方法，这种AWG由上包层的聚合物和芯层的二氧化硅群聚合物构成的，具有制作过程简单的优点［16］。本文是通过理论模拟优化这种无热化AWG。

1 无热化AWG 优化原理

讨论无热化条件，首先讨论阵列波导光栅中心波长随温度的变化，可表示为

在这里，λc是阵列波导光栅的中心波长，T 是温度，nc是波导有效折射率，dnc/dT 是波导的热光系数，并且αsub是基底的热膨胀系数。

在这里C 是一体化系数，假设当T=T0时，λc=λ0和nc=nc0，我们能够确定C 的值

把方程(3)代入方程(2)得

因此，方程(4)得到随温度变化中心波长漂移

取Δλ=0，方程(5)得到无热化AWG 的条件

由方程(6)可得到无热化AWG 的条件另一种表达

由于有效折射率nc是和波导物质的折射率和波导的尺寸有关，因此，选取满足式(6)或者式(7)适当物质和波导结构参数，就能优化出无热化AWG。

2 无热化AWG 参数的优化

图1 AWG 器件结构简图

本文中，我们设计的全聚合物型无热化AWG，如图1所示，图1(a)给出AWG 器件的结构简图，由2N+1 条输入/输出信道波导、2M+1 条阵列波导及两个平板波导构成。图1(b)给出信道波导和阵列波导的芯截面的初始设计形状皆为矩形，芯宽度为a，芯厚度为b，并令a=b=5μm。聚合物衬底的线膨胀系数为αsub，聚合物包层的折射率为n2，聚合物波导芯的折射率为n1，包层和波导的热光系数dn1/dT=dn2/dT=－1.1×10－4/K。选取中心波长λ0=1 550.918 nm。

由于AWG 外界温度变化范围经常在20℃～70℃，所以仅讨论在这个温度变化范围的中心波长漂移Δλ。下面对波长漂移Δλ和芯层、下包层、上包层的折射率n1，n2，αsub及芯层的宽度、厚度进行讨论。

首先，应用有限差分方法(FDM)，对波导的有效折射率nc进行了研究。图2 显示了nc和T 的关系。可以看出随着T 的变化，有效折射率nc也发生变化，很大程度影响中心波长漂移Δλ。

图2 波导的有效折射率nc和温度T 之间的关系

图3 显示了中心波长漂移Δλ 对n1，n2，和a，b，αsub的依赖关系，可通过方程(5)计算得到。可以看出，n1=1.463，n2=1.444，αsub=76×10－6/K和a=b=5μm为最佳优化值，在温度T 变化范围25℃～61℃内，Δλ 在0～－0.001 5 nm 范围变化，这表明AWG 实现了无热化。

图4 显示了常规型AWG和全聚合物型AWG中心波长漂移Δλ 的对比，由方程(5)计算得到。可以看出，常规型AWG 的温度依赖很强，在20℃～70℃范围内，其中心波长漂移为0.749 nm，而全聚合物型AWG 的温度依赖较弱，在20℃～70℃范围内，其中心波长漂移仅为0.001 9 nm。

图5 显示了常规型AWG和全聚合物型AWG不同温度下的波谱漂移，可由参考文献［17］中式(4)计算得到。由图5(a)可看出，当温度T=25℃、45℃、65℃时，常规型AWG 的波谱漂移分别为0，0.3 nm、0.6 nm;而从图5(b)中可以看出，当温度T=25℃、45℃、65℃时，群聚合物型AWG 的波谱漂移分别为0、0.001 4 nm、－0.000 8 nm。这表明全聚合物型AWG 远远小于常规型AWG 的波谱漂移。

图3 全聚合物型AWG 的Δλ 对n1，n2，和a，b 的依赖关系

图4 全聚合物型AWG和常规型AWG 中心波长漂移的比较

图5 对无热化全聚合物AWG和常规二氧化硅AWG 输出光谱的对比

3 结论

由上述可以看出，全聚合物型AWG 的中心波长漂移远小于常规型AWG 的中心波长漂移，当T取45℃～65℃范围时，它不到常规的1/200，中心波长几乎不受温度的影响，是一种无热化的AWG。而这些优化的参量可以通过调节αsub，n1，n2，a和b得到。实际上，调节这些参量也是优化设计的常用方法之一。这种方法不仅适用于无热化AWG 优化，也适用于其他相关光波导器件。

在这篇文章中提出并证明了这种无热化AWG结构，并且通过引进这种波导结构，使它的波谱漂移得到非常显著的降低。FDM 是经常用来优化3 层无热化波导结构的方法，并且证明了这种结构在20℃～70℃范围内波谱漂移减小到0.001 4 nm，小于常规型AWG 结构的0.5%。

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