张 琪，屈 严，董志芳

(东南大学电子科学与工程学院，南京 210096)

当今社会，图像识别与检索已经成为我们正常生活中如影随形的一项技术。但是由于在图像获取及传输过程中的数据丢失，图像一定程度上会发生畸变，故而直接基于灰度图的图像识别早已不能满足当今时代的要求。Hu 于1962年提出了用于区域形状识别的连续函数不变矩［1］，不变矩特征由于其在图像平移、伸缩、旋转时均保持不变，而且具有全局特性，已成为图像识别的主要方法之一。但是，在离散状态下Hu 矩的比例不变性并不成立［4］，针对这一问题，许多学者进行了相应的研究工作。首先，由Chen 实现了离散状态下的比例不变性［2］，但是对边界情况没有考虑;之后，杜亚娟、王波涛、徐学强等人又相继在前人的基础上提出了改善的不变矩算法［3－7］，最终将区域、边界和离散状态都考虑在内。但是，徐学强等人的算法在图像识别的效率上具有一定的局限性，因而，我们在文献5 的基础上进行了优化。经过大量的识别实验，结果表明，本文的不变矩算法具有良好的不变性，同时提高了图像在尺度变换中识别率，同时针对图像旋转变换的特点［8］，通过引入权向量一定程度上消除了识别的误差，进一步提高了旋转变换后的识别率，是一种更加稳定的不变矩算法。

1 Hu 矩的定义［3－4］

一幅M×N 图像f(x，y)的(p+q)阶原点矩和(p+q)阶中心矩分别定义为:

其中，(¯x，¯y)为图像f(x，y)灰度质心。

归一化的中心距定义为:

Hu 利用归一化的二阶和三阶中心距构造了7个不变矩函数值式，这7个函数式对于平移、旋转、尺度变换都具有不变性。……