刘福胜 徐国元 黄文通

(华南理工大学土木与交通学院，广东广州510640)

在山岭富水地区，地下水的存在对隧道施工的安全及今后的运营都具有重要的影响．交通隧道的衬砌计算和设计中，由于对地下水采取以排为主的处理措施，因此一般没有专门考虑水荷载［1-2］．事实证明，这种措施是不当的，长期大量排水将引起地下水位明显下降，当地农田灌溉和生活用水得不到保障，地表干裂，植被枯死，造成围岩颗粒流失，形成地下空洞甚至地表塌陷，降低围岩稳定性，不仅破坏环境，而且给隧道本身的安全运营带来隐患［1，3］．但是在高水头地区修建隧道时，如果采取“以堵为主”的方案，衬砌将承受巨大的地下水渗透压力，使结构设计变得十分复杂［4］．

在山区高水头地区修建隧道时，应根据隧道周围环境的要求，采取“控制排放”的防排水设计原则．同时，为了保障隧道施工安全和减少涌水量，注浆加固作为一种岩土改善技术被普遍运用到此类隧道的建设中［5］．如何在不影响生态环境的条件下，安全、可靠地进行隧道设计和施工，其中的关键就是确定作用在衬砌上的水压力、地下水渗流量及加固圈参数等［6-7］．

隧道渗流的研究大致可分为折减系数法、理论解析法、理论数值结合法、数值分析法等几种［8］．杨志锡等［9］通过坐标变换法推导出了圆形坑道各向异性稳定渗流的一个解析解;王建秀等［10］运用解析数值法研究了深埋隧道衬砌上的外水压力;骆冠勇等［11］采用奇异点子结构法对渗流场中的阻水结构进行处理，解决了渗流场有限元分析中的困难;王秀英等［12］首次建立了山岭隧道堵水限排情况下围岩力学特性分析的解析模型;张向霞［13］通过软岩渗流应力耦合试验研究，建立了软岩材料各向异性渗流应力耦合本构模型;Lee［4］基于数值分析求解了浅埋隧道衬砌上的水压力;Bobet［14］研究了地震荷载作用下隧洞衬砌上的水压力;对于深埋隧道，Schweiger等［15］通过研究得到排水情况下的衬砌应力大约是封闭情况下的75%;Arjnoi等［16］分析了不同排水情况下的隧道衬砌应力及孔隙水压力分布;林传年等［17］针对复杂喀斯特地区提出了一种隧道涌水预测的方法．

对于地下水在围岩、加固圈、初期支护和二次衬砌4种介质中渗透规律的研究目前鲜见报道．文中以圆形隧道为研究对象，通过对隧道结构和围岩中渗流场的分析研究推导了渗透压力及渗流量理论解析公式，分析了加固圈参数对渗透力及渗流量的影响．

1 渗透压力分布规律

基本假设:在高水头地区，圆形隧道处于地下水包围之中，围岩为均质各向同性的连续介质，这样才能保证研究范围内存在各向同性的径向稳定渗流场;半径R以外水压力为原始渗流场水压力pi(可通过勘探资料得到)．

地下水渗流流网如图1所示，图2是水压力总体分布图．其中，r0为隧道二次衬砌内半径，r1为初期支护内半径，r2为加固圈内半径，r3为加固圈外半径，R为研究区域外半径．二次衬砌与初期支护交界处的水压力为p1，初期支护与加固圈交界处的水压力为p2，加固圈和围岩交界处水压力为p3．为轴对称分布，作用水头 φ =pw/γ［18］，其中 pw为地下水压力，γ为地下水重度，则极坐标下渗流微分方程可以表示为

图1 地下水渗流流网图Fig．1 Flow net of groundwater seepage

图2 水压力总体分布图Fig．2 Whole distribution of hydraulic pressure

式中:r为地下水径向渗流半径;z表示地下水沿隧道轴向的渗流，来自于开挖面的前方，当隧道施工足够长度后，已施作衬砌的断面离开挖面已较远，可以认为 pw不因z的改变而改变，即因此有

方程(2)的通解为

式中，C1、C2为积分常数，分别在二次衬砌、初期支护、加固圈和围岩中讨论计算．通过各部分的水压力边界条件求出水压力在各区域中的表达式如下:

各区域中的渗流速度及交界处渗流速度连续条件分别如式(5)、(6)所示:

式(5)中，k1、k2、k3、k4分别为二砌、初支、加固圈及围岩的渗透系数．

联立式(3)－(6)求解得

式中，

式(7)即为地下水渗流力分布规律计算公式，此公式适用条件:圆形隧道或者圆弧拱形隧道;围岩为各向同性的连续介质(对于裂隙分布紧密均匀的围岩，可以假定为各向同性的连续介质，若裂隙分布不均匀则不能用此公式);高水头地区，隧道处于地下水包围之中，渗流场为径向稳定渗流场．

特别地，当不设加固圈和初期支护，即k2=k3=k4时，式(7)可简化为

若k1≪k4，则式(8)可改写为

式(9)表明，当不设初期支护和加固圈，且围岩渗透系数远远大于衬砌渗透系数时，渗透压力差主要反映在衬砌内，而围岩所受渗透压力可视作原始水压力pi．

对于未注浆支护的隧道，或者围岩与衬砌渗透系数相当，即k1=k4，式(8)可简化合并为一个式子:

2 渗流量计算

式中，k为介质的渗透系数，A(r)为渗流截面积．

隧道渗流量Q可由下式求得:

2．1 隧道施工时

隧道开挖后还未注浆支护时，地下水呈自由排放状态，洞壁处水压力为0．这时可以通过式(10)，并将式(11)在围岩范围内积分来计算地下水渗流量，由此求得单位长度未注浆支护隧道的渗流量为

同理，当初期支护和加固圈已施工完成，而二次衬砌还未设置时，初期支护渗出的地下水流量Q0可由下式求得:

2．2 隧道运营时

当隧道建成运营时，二衬、初支及加固圈都已施作完成，此时，根据式(7)，并将式(11)在衬砌内积分便可计算单位长度隧道通过二次衬砌的流量Q1:

若不设初期支护和加固圈，则通过二次衬砌的流量Q'1为

实际上，二次衬砌后面设置了防水板，地下水并非透过衬砌混凝土渗出，而是从防水板后的盲沟等排导系统排出．为了计算方便，一般将排导系统的排水效应概化为通过二次衬砌均匀渗出［19］．如何求出一个能准确表征排导系统排水效应的衬砌折合渗透系数非常重要．

二次衬砌的堵水效果可由系数β表示．

根据式(13)、(14)，可得

隧道施工时，对施作二次衬砌前后的排水量进行监测，运用式(16)计算系数β，然后由式(17)便可求出衬砌等效渗透系数．

3 算例分析

位于石忠高速公路上的方斗山特长隧道为越岭隧道，横穿方斗山脉中段，隧址区地下水十分丰富．隧道衬砌断面如图3所示，上部断面为半圆拱形状．K58+630～K58+730段为破碎泥岩带，衬砌支护参数如表1所示．注浆加固范围为隧道开挖线以外6m，注浆材料采用水泥－水玻璃双液．根据相关勘察及监测资料，各部分内半径尺寸及渗透系数如表2所示．半径R=60m以外，水压力与原始渗流场水压力相等，pi=300kPa．取上面的半圆衬砌及其所对应的加固圈、围岩为研究对象．地下水采取限制排放处理方式，为了计算方便，将地下水的排放概化为通过二次衬砌渗出．此段隧道各个时期排水量监测数据如表3所示．

图3 隧道衬砌断面图Fig．3 Tunnel lining section

表1 衬砌支护参数Table 1 Parameters of lining and support

表2 内半径尺寸及渗透系数Table 2 Dimensions and permeability coefficients

表2中的围岩渗透系数来自原位抽水试验，已考虑了地应力的影响．实际应用时，如果渗透系数来自室内试验，则应考虑应力对渗流的影响，而耦合分析比较复杂，因此建议通过原位试验来获取相关参数．

表3 K58+630～K58+730段隧道各个时期排水量监测数据Table 3 Monitored seepage flow data of the tunnel at K58+630～K58+730

根据表3中的数据，运用式(16)可得

由式(17)可解得概化后的二衬等效渗透系数

由式(7)与(14)可求得设置初期支护和加固圈时，作用在二次衬砌上的水压力以及地下水的排放量分别为

若不设初期支护和加固圈，即按式(8)与(15)计算作用在二次衬砌上的水压力及地下水排放量分别为

由式(12)还可求得在施作支护和加固圈前，每米隧道的计算渗流量为

根据表3中的监测资料，每米未注浆支护隧道的实际排水量Q'm为

计算结果与实际值之间的相对误差δ约为δ=5．26%．

说明应用本方法计算的渗流量与实际涌水量比较接近，具有一定的参考价值．

地下水渗透压力在初期支护、加固圈和围岩中的分布规律分别如图4(a)、4(b)、4(c)所示，在复合式衬砌的情况下二次衬砌中实际上不存在地下水渗流，因此不用分析渗透压力及渗流量在其中的变化曲线．

由前面的曲线图和计算可知，在限排情况下，相对于原始渗流场水压力，二次衬砌上的地下水压力折减系数分别为0．251(有初支与加固圈)和0.973(无初支与加固圈)．初期支护和加固圈使二次衬砌上的水压力和地下水的排放量均减少了约74.2%，其作用比较明显．

图4 渗透压力在初支、加固圈和围岩中的变化曲线Fig．4 Curves of hydraulic pressure in primary support，reinforced region and surrounding rocks

如果是全封闭衬砌设计(k1=0)，则无论有无初支和加固圈，恒有p1=300 kPa，Q1=0．由此看出，在全封闭情况下，初期支护和加固圈虽可改变围岩的透水性，但并不能分担作用在二次衬砌上的渗透力．它们在初期只能减缓衬砌水压力的增加速度，最终衬砌水压力仍会逐渐增大至原始渗流场压力．

图5(a)、5(b)分别为 p1、Q1与 h的关系曲线图．其中为围岩与加固圈渗透系数比，即=k4/k3，h为加固圈厚度．

图5 p1、Q1与h的关系曲线Fig．5 Relation curves of p1、Q1and h

4 结论

根据前面的公式推导及实例分析计算，得出以下结论:

(1)在圆弧拱形隧道径向稳定渗流情况下，可用文中方法来计算隧道衬砌、加固圈和围岩中的渗透压力．

(2)通过实例计算分析，得到的K58+630～K58+730段隧道毛洞时的地下水排放量与相关资料中提供的实际涌水量之间的相对误差仅为5.26%，说明文中方法对类似隧道涌水量的预测具有一定的参考价值．

(3)另外，在实例中也计算了作用在二次衬砌上的水压力及地下水渗流量．在限排情况下，初期支护和加固圈使二次衬砌上的渗流压力和地下水排放量均减少了约74.2%，其作用比较明显．但在全封闭情况下，初期支护和加固圈只起缓冲作用，它们并不能减少二次衬砌上的水压力，最终衬砌水压力仍会达到原始渗流场水压力．

(4)由图5知，随着加固圈渗透系数的减小和厚度的增加，二次衬砌上的渗透压力及地下水渗流量一开始急剧减小．但并不是渗透系数越小、厚度越大，水压力和渗流量就越小，而是存在一个界限．当注浆加固圈渗透系数降低到某个数量级、厚度达到某一值时，再通过改变加固圈参数来控制水压力及渗流量的效果已经不明显了．因此，实际工程中，应通过分析计算，来确定经济合理的加固参数．

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