孟勇军 张肖宁

(华南理工大学土木与交通学院，广东广州510640)

随着交通事业的迅猛发展，很多新技术、新设备、新材料应用到道路行业，采用特殊工艺制备的改性沥青也逐渐受到行业的认可，进入了道路施工中［1-2］．尤其在优质石料来源有限的情况下，研究发掘改性沥青的性能成为了道路工作者研究的重点［3-4］．沥青路面在使用过程中，除了受到车辆的反复作用外，还受到环境温度交替变化时路面所产生的温度应力的作用，使得沥青混合料的强度逐渐衰减，当荷载作用次数超过一定次数之后，路面出现疲劳破坏．

道路研究者观察到，在沥青混合料的应力控制和应变控制试验中，对材料加载一定的循环次数后，耗散能的改变均具有突然性，与其在何种模式下无关［5］．其假设耗散能的改变与试样内疲劳裂纹的发展相关．在疲劳损伤产生裂纹的初始阶段向裂纹扩展阶段发展转变时，引起疲劳损伤的每次加载循环施加的耗散能都将有显著的改变，这个变化叫做裂纹扩展疲劳寿命Np，被定义为裂纹的初始阶段到裂纹的扩展阶段的转折点，即达到裂纹扩展阶段时的疲劳寿命．研究证明这个耗散能的变化点对应的加载次数是每个加载循环中的耗散能的函数，并被确认为与加载模式无关．基于此，可以尝试研究改性沥青的疲劳特性．

文中主要是通过对不同改性沥青进行流变性能试验，基于累计耗散能量比研究改性沥青的疲劳性能指标，从而分析不同嵌段比(S/B)的改性沥青的疲劳性能，然后通过累计耗散能量比(DER)进行对比分析，最终为改性沥青的疲劳性能判定提供新的指标参考．

1 试验方案

试验材料分别选取埃索SBS改性沥青、高模量改性沥青和高弹性改性沥青3种材料，其中埃索SBS改性沥青采用嵌段比为30/70的SBS改性剂配伍，高模量改性沥青采用S/B比为60/40的SBS改性剂配伍，高弹性改性沥青采用S/B比为18/82的SBS改性剂配伍，SBS改性剂中S/B比不同，对改性沥青的流变性能有显著影响．材料的特性见表1．采用应力控制的改进型流变仪Advanced Rheometer-2000(AR2000)，在控制应力中，可以任意施加或释放应力，并能直接测量样品的实际特性．

表1 3种沥青材料的特性Table 1 Characters of three kinds of asphalt materials

结合我国南方地区的气候特点，确定试验温度为20℃，加载频率为10Hz，施加应变水平为2%，对高模量改性沥青、高弹性改性沥青和埃索SBS改性沥青进行动态时间扫描试验研究，分析累计耗散能量比．

2 基于累计耗散能量比的评价

沥青材料的流变性能试验以正弦波形式施加交替循环的应变，响应的应力仍是交替循环的，但沥青的粘弹性质引起滞后现象，即应力响应比应变输入滞后相位角δ，随着应变输入增大，应力响应也增大．加荷过程的应力－应变曲线与卸荷过程的应力－应变曲线形成图1所示的首尾相接的环线，一般称为滞后环线．外力做的功可以用应力－应变曲线所包围的面积表示，沥青在加荷过程得到的能量与卸荷过程释放的能量并不平衡，前者大于后者，其面积差(即滞后环线所包围的面积)代表一个加荷循环过程中能量的损耗［6-7］，不同应变水平下的滞后环大小不同．

在能量损耗中既有永久变形转化为热能的部分，也有暂时消耗在延迟弹性变形中、具有阻尼作用的能量，称为阻尼能．其中前者是真正损失了而不可恢复的，后者则没有真正耗散，在无限长的时间内可以完全恢复．

由Pronk和Hopman提出的累积耗散能量比DER［8］是基于耗散能变化的概念提出的用于疲劳性能变化的破坏定义评价方法，已有的研究选用Np(20)作为沥青的疲劳寿命，即以DER与加载次数关系曲线偏离DER=N(N表示加载次数)直线20%的加载次数作为疲劳寿命，认为这个偏离的比例对应的加载次数与疲劳破坏的转折点NP非常接近，同时证明了影响混合料疲劳的主要因素与引起沥青胶浆损伤的因素相关，且这种疲劳定义方式独立于加载模式，因此可采用次循环加载次数来代替疲劳的转折点寿命．

图1 Superpave沥青规范的能量概念Fig．1 Energy concept of Superpave asphalt specification

在动态剪切流变仪的加载过程中，每一个振动周期内，应变总是落后于应力一定的相位角，应力－应变关系不再是直线，而是形成稳定的滞后圈．滞后圈的面积就是在每个振动周期内以热的形式耗散的能量W，单位体积的每次加载循环的耗散能为应力－应变曲线所包围的面积．基于耗散能理论的耗散能计算如式(1)所示:

式中，σ(t)为应力，ε(t)为应变．积分后得到

累积耗散能量比的定义如下:

式中，Wn为第n次循环消耗的耗散能．

如果材料在每一个加载循环中的损伤很小，可以忽略不计，这样每个加载周期的耗散能Wi近似于一个常数，令Wi=Wn，则材料的累积耗散能可以写为因此当材料没有损伤或者损伤很小的时候，DER等于加载次数N．若材料在第N+1次加载循环中出现微裂纹或者损伤，由于裂纹或者新的损伤出现消耗了能量，Wi不再是常数，DER就不再等于相应的加载次数N+1，表明材料进入裂纹发生与扩展过程．对于应变加载模式，由于每个循环耗散的能量是递减的，因此DER是随着加载次数的增加而增大的．文献［8］中Pronk规定，基于应力加载模式下的DER曲线有一个明显的反弯点，从这个反弯点位置作DER曲线的切线，该切线与DER=N的直线相交，交点处对应的加载次数即为应力模式下的转折点;在应变加载模式下从DER曲线末端作切线与DER=N的直线相交，定义这个交点为材料由疲劳初始阶段转向扩展阶段的转折点．

3 试验结果及分析

图2给出了应变控制模式下高弹性改性沥青的累积耗散能量比与加载循环曲线，并按照指数的形式对曲线进行拟合，从DER曲线末端作切线与初端的直线相交，从而确定沥青由疲劳阶段向扩展阶段的转变点．从图中可以看出，在初始的加载阶段，DER与加载次数的关系近似为一条直线，斜率接近于1，这样可以理解为曲线的第一部分即近似斜率为1的直线部分为每次加载循环的能量以粘弹衰减的模式逸散，此时损伤可以忽略不计;随着加载次数的逐渐增加，DER逐渐偏离了直线，这表明裂纹的产生消耗掉了更多的能量，随着裂纹的逐渐扩张，每个循环下的耗散能有了显著的增加，沥青已经进入了完全破坏期．

图2 高弹性改性沥青的累计耗散能量比与加载循环曲线Fig．2 Cumulative dissipated energy ratio and loading cycles of high-elasticity modified asphalt

图3表示3种不同嵌段比的改性沥青的累计耗散能量比与加载次数的关系．由图3可知，采用疲劳破坏转折点Np作为评价改性沥青的疲劳性能指标时，在20℃、应变为2%的条件下，高弹性改性沥青的疲劳寿命是151323次，埃索SBS改性沥青的疲劳寿命是109877次，高模量改性沥青的疲劳寿命是81361次，高弹性改性沥青的疲劳寿命明显高于埃索SBS改性沥青和高模量改性沥青．这也说明了嵌段比越低的改性沥青疲劳寿命越好，即改性沥青中的弹性成分比例越大，疲劳寿命越好．

图3 3种改性沥青的累计耗散能量比与加载循环曲线Fig．3 Cumulative dissipated energy ratio and loading cycles of three kinds of modified asphalts

4 沥青混合料室内疲劳试验验证

沥青混合料的疲劳性能是指其在特定荷载环境与气候环境条件下抵抗重复荷载作用而不产生破裂的能力．文中通过沥青混合料的室内疲劳试验，研究沥青混合料的疲劳性能与沥青自身疲劳性能指标的关系，

根据SHRP M-009标准所要求的试件尺寸(长度(381±6．35)mm，宽度(63．5 ±6．35)mm，高度(50．8±6．35)mm)，将通过参考 Strata沥青混合料推荐的级配范围、在各自最佳沥青用量下制备的沥青混合料试件，放入芬兰生产的高精度金刚石双面锯内，采用双面同步切割技术，将试件切割成385mm×65mm×50mm的四点弯曲小梁．

将小梁置入Cooper机的环境温控箱内，在试验温度下养护4 h以上，以确保在进行疲劳试验之前达到试验温度．所采用的环境温控箱为气冷式，通过垂直方向循环输入一定温度的气流以达到控制温度的目的，仪器的控温精度为0．1℃，控温范围为－20～60℃．

试验采用应变控制方式，为增强其疲劳寿命的区别，对不同类型的沥青混合料采用不同的应变水平:高模量沥青混合料，8×10－4;埃索SBS改性沥青混合料，1 ×10－3;高弹性改性沥青混合料，2 ×10－3．试验频率为10Hz，试验温度为20℃，以降低到初始劲度的50%作为破坏的临界点．

(1)单位荷载循环内的耗散能

式中:φ 为滞后角，(°)，

其中f为加载频率，Hz，s为应变峰值滞后于应力峰值的时间，s．

(2)累积耗散能

式中:Wi'为第i次加载循环的耗散能．

采用格罗布斯判据来判断试验数据的有效性，将无效的数据点去除，计算其平均值．表2列出了3种沥青混合料的疲劳寿命．

表2 3种沥青混合料的疲劳寿命Table 2 Fatigue lift of three kinds of asphalt mixtures

从表2可知，即使在应变水平为2×10－3的条件下，高弹性改性沥青混合料仍然表现出了很好的疲劳性能;其疲劳寿命是高模量沥青混合料在8×10－4应变水平下的疲劳寿命的29．5倍，是埃索改性沥青混合料在1×10－3应变水平下的疲劳寿命的10．2倍．表明嵌段比越低的改性沥青，其混合料的疲劳性能也越好，这也与前述基于累计耗散能量比的改性沥青疲劳试验结果相一致．

5 结论

文中通过对具有不同嵌段比的SBS改性剂制备的聚合物改性沥青进行研究，发现不同S/B比对沥青的流变性能有很大的影响．通过对比累计耗散能量，分析了不同嵌段比的改性沥青的抗疲劳性能，得出以下结论:

(1)基于累计耗散能量比对不同嵌段比的改性沥青进行疲劳性能评价，嵌段比越低的改性沥青疲劳寿命越好，即改性沥青中的弹性成分比例越大，疲劳寿命越好．

(2)沥青混合料的疲劳试验表明，在相同矿料和配比条件下，嵌段比越低的改性沥青混合料，其疲劳性能越好．

(3)基于累计耗散能量比的改性沥青疲劳性能可以用于预估改性沥青混合料的疲劳性能．

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