李 斌，杨国标，2

（1.同济大学 航空航天与力学学院，上海200092；2.同济大学 国家力学实验教学示范中心，上海200092）

光固化复合树脂固化收缩变形是造成牙体修复失败的主要原因.这种收缩使树脂与牙齿的粘结强度、树脂及牙齿本身的强度均会受到不良影响.国内外研究显示[1－4]，树脂的固化收缩应力可导致粘结层断裂，造成微渗漏进而产生继发龋.严重缺损的牙齿可导致薄弱洞壁的变形甚至局部折裂.树脂固化收缩应力长时间存在也使树脂本身的抗折强度降低，在承受咬合力时薄弱部位容易出现材料的断裂.诸如此类原因都会影响修复材料的使用寿命或者导致牙体修复的最终失败，所以在临床上迫切需要牙体修复材料聚合收缩的实验数据.

电子散斑干涉法是在20世纪70年代末发展起来的，该方法能够精确地测量微小位移，并且具有测量精度高、实时测量、非接触测量等优点.该方法主要用于对各种材料、结构的面内、离面位移及位移场的测量以及分析物体的振动模态，还可以用于材料、结构的无损检测[5－6]等.

笔者运用电子散斑干涉测试技术对R1，R2两种型号光固化复合树脂填充到牙体后的固化收缩量进行了精确测量.给出了不同情况下R1，R2型光固化复合树脂固化时最大离面收缩量与时间的关系，并且分析了影响复合树脂收缩变形的因素.为复合树脂的临床应用提供一定的实验依据，也为进一步改进复合树脂性能起到一定的指导作用.

1 电子散斑原理介绍[7－9]

当一束激光照射在光学粗糙表面时，由于漫反射表面散射光的干涉而产生许多随机分布的亮暗斑点，即散斑.物体变形前像面上任一点（x，y）的光强I1（x，y）可以表示为

式中：IA和IB分别为物光强度和参考光强度；φ为随机散斑相位.物体某点（x，y）沿与像平面垂直方向发生离面dz的变形后，将引起相位φ改变

式中：λ为光波波长；dz为离面变形量.这时，像平面上的点（x，y）的光强I2（x，y）为

在散斑图像处理方式中，条纹的形成方式有减模式、加模式、相关模式，本文使用的电子散斑干涉系统用减模式形成条纹.在减模式运算中，变形前的散斑干涉场图像与变形后的散斑干涉场图像相减并取绝对值，此时

实际情况中，Δφ变化比φ变化慢得多，由式（4）可看到它有2个相互调制的函数项，第1项频率高，表示散斑，第2项变化频率低，表示散斑条纹.当sin（Δφ／2）＝0，即Δφ＝2kπ，k＝0，±1，±2，±3，… 时，出现暗条纹.当｜sin（Δφ／2）｜＝1，即 Δφ＝（2k＋1）π，k＝0，±1，±2，±3，… 时，出现亮条纹.

设物体沿与物面垂直方向有位移ω，则变形前后散斑的位相变化为

式中，θ为照射物面激光束的入射角，在本系统中θ＝0.当Δφ＝2Nπ时，变化前后的散斑图像完全相同，通过电子散斑干涉系统实时地将变形前散斑图与变形后的散斑图相减，便得到黑条纹位置.其中N为整数级条纹级数.这样，由式（5）可以导出物体离面位移

2 试验及结果

2.1 试验设备

本次试验主要采用对离面位移敏感的电子散斑干涉系统.图1为该系统的示意图，主要包括He－Ne激光器（其发射波长为632.8 nm，是高方向性、高单色性、高亮度、高相干性的红色激光光束）、反射镜（可将90%以上的光能量反射，减少吸收，防止色差的产生）、扩束镜（用于改变激光光束直径和发散角）、分光系统（由2个三棱镜构成的六面体棱镜）、ZOOM（变焦距镜头）、CCD（charge－coupled device，电荷耦合元件，能够把光学影像转化为数字信号，实现图像的获取、存储、传输和处理）、计算机（用于实验数据的采集和存储）.图2为本次实验用到的实验仪器.

2.2 试件的制备

试验前收集8颗新鲜拔除的成人下颌第3磨牙，要求牙齿完整、大小相似、无龋坏、无裂纹、无磨耗、根尖发育完全，并用超声波洁牙器去除表面牙石和色素.将牙齿试件用生理盐水洗净后，用裂钻在牙冠面中央制备长方体窝洞（伴随大量生理盐水冲洗），试件 H1宽、长、深为2.54，5.55，2.00 mm，试件 H2相应尺寸为3.39，5.55，2.00 mm.最后将牙齿的下端固定于方形石膏块体中（图3）.

试验分别对2种型号复合树脂材料（R1型和R2型）的2种洞宽（H1和H2）进行实验，每组进行2次平行试验.采用光固化灯进行固化照射，其单位面积功率为400 mW·cm－2，固化照射时间为40 s.

2.3 试验过程

将被测牙齿用夹板固定于隔振台上，调整其与CCD之间的距离，使其在计算机上能够呈现清晰的像.调整激光入射角度使其照射牙齿表面时能形成均匀的散斑图像.实验采用直接修复法用复合树脂填充牙齿窝洞，并在填充完成后使用专用哑光漆对其表面进行喷涂，以提高散斑的质量和均匀性.然后用光固化灯对牙体填充部位进行固化照射40 s.此后填充的复合树脂开始收缩，即可进行实验数据采集.图像采集的频率为每秒1帧，直到条纹图变化趋于停滞结束采集.此时，复合树脂固化收缩基本结束.

2.4 试验结果

图4为试验中用到的复合树脂固化过程中的电子散斑干涉条纹图.

通过采集到的散斑干涉条纹发现：各组试验在开始300 s以后电子散斑干涉条纹图趋于停滞，即复合树脂固化收缩结束.利用电子散斑干涉系统的图像处理软件对采集到的复合树脂固化各时刻处理散斑干涉条纹图进行处理，得到各时刻的最大条纹级数，再根据式（6）即可得到复合树脂固化各时刻的最大收缩量.表1中列出了以30 s为间隔30～330 s的试验数据.在零时刻时，最大条纹级数为零级，相应的最大离面收缩量也为零.表中条纹级数为2次平行试验的平均值.

表1 试验数据Tab.1 Test data

3 分析与结论

通过实验结果发现：当采用同种树脂进行实验时，窝洞尺寸对光固化复合树脂的收缩变形有一定的影响.窝洞的宽度越大，复合树脂固化后的离面收缩就越大，即光固化复合树脂的收缩变形就越大，如图5a，5b所示.当采用同样的窝洞尺寸时，复合树脂种类不同其收缩变形也有一定的差异.R2型复合树脂固化时的最大离面收缩量大于R1型复合树脂固化时的最大离面收缩量，如图5c，5d所示.这表明，R1型复合树脂更加适合临床应用.

复合树脂充填牙窝洞中聚合固化后，其体积发生了变化，原因主要来自来两方面：①单体聚合转化成大分子化合物后产生的不同程度的聚合体收缩；②热膨胀系数与牙齿不一样，当口腔温度随温度发生变化时，填充牙体中的复合树脂将与牙体发生不一致的体积变化.本文主要研究第①种情况.树脂聚合时，单体分子间产生聚合反应，形成共价键连接的网状大分子，分子间距离缩小导致体积收缩，多数树脂材料体积收缩幅度在1.5%至3.0%之间甚至更小[10].实验结果显示电子散斑技术能够很好地应用于测量牙体修复材料的收缩变形.此外，电子散斑干涉技术还显示出巨大的优势，即非接触测量物体变形，该方法避免了传统接触测量方法带来误差，极大提高了测量精度.本文采用电子散斑干涉法确定复合树脂收缩变形的影响因素，为临床治疗提供一定的实验依据，也为进一步改进、提高光固化复合树脂性能起到一定的指导作用.

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