张建中 黄月琴

（1.中国海洋大学海洋地球科学学院，山东 青岛266100；2.厦门大学物理与机电工程学院，福建 厦门361005）

引 言

偏移成像是探地雷达（GPR）目标识别和定位的主要技术之一。相移偏移方法因简单实用被广泛用于GPR成像［1－4］，这类方法中的一个重要步骤是用反傅里叶变换把波数域的相移数据变回到空间域。但是，由于均匀采样频率与波数之间的非线性关系，使得波数空间的波场被非均匀采样，常规的快速傅里叶变换（FFT）难以直接使用。现有的做法是先对波数空间非均匀采样的波场进行插值运算，获得均匀采样的波数空间波场，再直接使用FFT，如线性插值－FFT 算法［5］，Stolt插 值－FFT 算 法［6－7］等。虽然FFT运行很快，但插值的计算量却较大，而且，插值后的波场将不可避免地含有一定的误差，从而影响成像精度。Liu等人［8］提出了精确的非均匀采样快速傅里叶变换算法（NUFFT）。把NUFFT引入到相移算法中，可以避免插值运算，使成像精度和计算效率得到进一步的提高。

实测GPR数据通常被噪声所污染，致使偏移成像质量和目标定位精度受到严重影响。匹配追踪（MP）算法［9］是目前最流行的信号分析工具之一，被用于地震和雷达信号处理中［10－12］。MP算法选择一个超完备展开函数集合，根据信号特征，自适应地选择展开函数，通过逐步逼近，求得信号的表示，达到分解信号和去除噪声的效果。但是，MP算法在每一次求解的分解过程中，需要在超完备展开函数集合或原子库中寻找最优原子，这是一个非常耗时的过程，导致MP算法具有很大的计算量，从而限制了该算法的实际应用。……