王赫一

(吉林大学商学院，长春 130012)

随着我国证券市场的不断发展，证券投资基金以其集腋成裘之功能、专家运营之优势、风险分散之特点在众多金融理财工具中脱颖而出，受到投资者特别是缺乏投资知识且具有强烈风险厌恶倾向的中小投资者的青睐。然而在选择基金时，他们又往往表现为盲目的相信基金发行宣传中对于基金经理的介绍，忽视了我国基金经理更换频繁的现实；又或者片面的关注基金历史收益率以及基金净值的“数字”表现，忽视了我国基金信息披露制度的不完善。因此如何在纷繁复杂的基金投资产品中科学的分析评价其投资价值，应当是投资者首要面临的问题。在本文中，我们应用基于规模收益可变的超效率DEA方法，通过对我国72只证券投资基金的盈利能力、风险防范能力、管理成本、基金成长能力、战胜市场能力等五方面的综合评价，为其绩效水平进行“打分”，并对其2005年至2011年的持续性进行检验，评测我国证券投资基金的业绩稳定性。

1 理论方法

1.1 基于规模收益可变的超效率DEA方法

设有n个决策单元(DMUs)，则{DMUj:j=1,2,…,n}。令(xk,yk)为第k个决策单元的投入向量与产出向量，则决策单元k的第i个投入要素与第r个产出要素为。再令矩阵X=(xj)，Y=(y j)，则基于规模收益可变的生产可能集PPS(X,Y)记为：

投入要素与产出要素的生产可能集分别定义为：PPS(X)={x|λX≤x,eλ=1,λ≥o}和PPS(Y)={y|λY≤y,eλ=1,λ≥o}。

这里e为单位向量。根据Lee等(2011)对于模型变量最优化的相关定义，基于投入的规模收益可变超效率DEA模型为：

minθ

若模型(1)在评价决策单元时生成有效解，则其最优解θ∗为被评价单元的投入要素相对于由剩余单元生成的有效前沿面的径向距离，即投入要素可以节省的量；……