罗峰，周涛，侯周森，陈娟

(华北电力大学 核科学与工程学院，北京 102206)

0 引言

超临界水堆(SCWR)系统是一种创新的系统，也是第4代核能系统的6种堆型之一［1］。超临界水冷堆是在高于水的临界点的温度和压力(374℃，22．1MPa)下运行的反应堆。从我国核电技术发展的延续性角度看，发展超临界水冷堆具有独特的优势，可为我国核电工业提供与国际同步发展第4代核能系统的机遇。日本东京大学OKA教授于1989年最早开展了现代超临界水冷堆的研发工作，随后其他国家和地区如欧洲、美国、加拿大以及韩国等，也纷纷开始超临界水冷堆的研发活动。他们提出了多种超临界水冷堆的堆芯概念设计，也提出了各式各样的燃料组件设计，目前国际上提出的超临界水冷堆堆芯设计以热谱堆芯为主［2］。华北电力大学针对超临界水堆进行了确定论分析程序DRAGON与单通道热工程序的耦合研究［3］。超临界水堆的安全分析是目前超临界水堆领域的研究热点。反应堆瞬态分析主要用于反应堆瞬态过程和事故分析以及安全审查。反应堆冷却剂泵卡轴事属于“反应堆冷却剂流量异常”事故，对超临界轻水堆是很重要的，因为对于一次冷却的超临界轻水堆而言，确保堆芯冷却剂流量是基本的安全要求。因此，研究反应堆冷却剂泵卡轴事故下反应堆参数情况，对超临界水堆的安全特性分析具有十分重要的意义。

1 研究对象

1．1 电站系统

超临界水堆是一次通过循环，电站控制系统［4］如图1所示。与沸水堆相同的是:给水直接流入压力容器，蒸汽直接进入汽轮机，需要保持给水和蒸汽之间的平衡来维持压力容器中的冷却剂库存。超临界水堆在高压下运行，堆芯内为单相，出口温度是流量和功率的函数，没有再循环水泵，堆芯中冷却剂密度大［5］。用主给水泵、控制棒和汽轮机控制阀门作控制系统［6］。不考虑主给水泵控制，在以控制棒和汽轮机控制阀门为控制方式的情况下，对主冷却剂泵卡轴事故下寿期初主冷却剂流量、燃料通道进口流量、内部燃料组件最高包层温度、堆芯压力和反应堆功率5个参数以及寿期初、寿期中和寿期末3种情况下内部燃料组件最高包壳温度进行计算和输出。

图1 电站控制系统

1．2 控制体

堆芯参考日本热谱超临界水冷堆SCLWR－H堆芯设计模型［4］，节点划分模型如图2所示。

图2 节点划分模型

SCLWR－H堆芯采用冷却剂“两步加热”方案，将堆芯组件分为内部和外部组件，这样可提高堆芯出口冷却剂温度。反应堆堆芯和顶部与底部炉腔简化为单通道模型。堆芯各通道轴向划分成等长度的节点，燃料通道和冷却剂通道为具有40个节点的单通道。在正常运行条件下，给水流量的8．1%进入下降腔，其余进入顶部圆腔后向下流经外部组件燃料通道、外部组件水棒通道以及内部组件水棒通道，其分配比例分别为 42．2%，19．7%，30．0%。这 4部分流量在下腔室混合后，向上流经内部燃料组件燃料通道，然后进入上腔室。底部炉腔包括下降腔，划分为20个节点;顶部炉腔包括主蒸汽管线，也被划分为20个节点;主给水管线和顶部圆腔划分为10个节点。每个节点的计算都要满足质量和能量守恒方程。

2 计算模型和方法

2．1 堆芯计算模型

程序在计算过程中首先要给定初始条件，如质量流量、冷却剂温度等。进口的给水流量和冷却剂温度给定是一个时间的函数。热工水力计算在流动方向上要满足质量和能量守恒方程，并且各个并行通道要满足压降平衡。计算的数学模型方程如下:

质量守恒

能量守恒

动量守恒

总的压降

主蒸汽温度控制

汽轮机阀门控制

反应堆功率计算

式中:t为时间;u为速度;d为轴向距离;ρ为密度;l为通道周长;h为比焓;A为通道截面积;q为表面热流密度;p为压力;g为重力加速度;f为通道的摩擦因子;De为通道的当量直径;Δptot为总压降;Δpfri为摩擦压降;Δpacc为加速压降;Δpbuo为浮升力压降;Δpori为节流压降;w(t)为给水流量比;Kp为比例增益;KI为积分增益;e(t)为主蒸汽温度偏离额定值;Tsteam为主蒸汽真实温度;Tsetp为主蒸汽温度额定值;V(t)为汽轮机控制阀开度;K为由压力偏差转变为阀门开度的增益;p(t)为汽轮机进口压力;psetp为压力额定值;t1为准备时间;t2为延迟时间;P(t)为裂变总功率;ρ1为反应性;β为总有效缓发中子份额;λi为缓发中子第i组的衰变常数;Pi(t)为缓发中子第i组的裂变功率。

2．2 热传导计算模型

燃料棒与包壳传热模型用来计算燃料芯块和包壳的温度分布，燃料棒与包壳、气隙、冷却剂之间的传热过程如图3所示。

图3 燃料栅元传热示意图

忽略轴向导热，燃料芯块和包壳的热量传导是由一维径向二阶微分导热方程决定的

式中:ρr，Crp，kf(T) 分别为燃料芯块或者包壳的密度、定压热容和导热系数;qV‴为体积释热率;r为半径;Tr为半径r处的温度;t为时间。

燃料和包壳导热方程以气隙作为交界面来进行联立计算式中:q″g为包壳内表面热流密度;kf为燃料芯块的导热系数;hg为气隙导热系数，这里选取经验值5．678 kW/(m2·K);Tf为燃料芯块温度;Tfs为燃料芯块表面温度;Tg为包壳内表面温度。

2．3 计算方法

在读入初始数据(给水流量、给水温度、堆芯功率等)后，先计算出各个节点的热工参数，再计算冷却剂传向慢化剂的热量，重新计算慢化剂和冷却剂的热工轴向参数分布，不断重复上述过程，直到慢化剂和冷却剂轴向温度收敛，然后求解燃料温度分布。比较计算所得的出口质量流量与汽轮机阀门开度决定的质量流量，如果两者之差超过允许的误差范围，则改变压力，在新的压力下重新进行质量守恒与能量守恒计算。通过点堆方程计算反应堆功率并用控制棒控制，然后计算多普勒系数和密度系数并反馈到反应堆功率中，最后根据出口蒸汽流量确定汽轮机控制阀开度。

3 计算及结果分析

3．1 控制参数设定

反应堆冷却剂泵卡轴事故定义为:0 s时1台主冷却剂泵突然停转，主冷却剂流量变为额定流量的50%。设定寿期初或寿期末运行时间为20 s，所有信号的紧急停堆延时都为0．55 s，时间步长为0．01 s，每10步输出1个结果。反应堆在正常运行时保持稳定状态，事故的初始值为反应堆的稳态计算结果。

3．2 寿期初计算

寿期初主冷却剂流量、燃料通道进口流量、内部燃料组件最高包层温度、堆芯压力和反应堆功率5个参数的变化情况如图4、图5所示。

图5 反应堆冷却剂泵卡轴事故(寿期初)

从图4和图5可以看出，0～14．6 s燃料通道进口流量与燃料通道进口初始流量的比值主体呈下降趋势，最低到58．4%，14．6 s后呈上升趋势。寿期初内部燃料组件最高包层温度初始值为740℃，在0～3．3 s时，最高包层温度突增到872℃，此值低于事故准则下的上限值1260℃，在接下来的3．3～20．0 s又突降到417℃。堆芯压力在0～4．3 s从25．00 MPa快速降到24．36MPa，接着在 4．3～20．0 s缓慢下降到24．07MPa。在0～2．5 s，反应堆功率与初始功率的比值从100%呈急速下降趋势，2．5 s后缓慢降低，随后功率渐趋于零。

3．3 最高包层温度对比计算

寿期初、寿期中和寿期末的内部燃料组件最高包层温度计算结果如图6所示。

图4 反应堆冷却剂泵卡轴事故(寿期初)

图6 内部燃料组件最高包层温度对比

从图6可以看出，在寿期初、寿期中和寿期末，在内部燃料组件最高包层温度的初始值都为740℃的情况下，最大值呈梯度变化，所以，最大升高值不同。寿期初最大升高值为132℃，而寿期中为127℃，寿期末为122℃。

3．4 结果分析

出现图4、图5所示结果的原因是:1台主冷却剂泵突然卡轴，主冷却剂流量降为额定流量的一半，触发了紧急停堆信号和辅助给水系统(AFS)启动信号。燃料通道进口流量降低，最大包壳温度在开始阶段突增，但同时由于燃料通道跟水棒的热传导不断增加，最大包壳温度的升高得到了一定的抑制。由于燃料通道温度增加，燃料通道与水棒的热传导增大，导致水棒中的冷却剂膨胀，水棒中下降流增多，14．6 s后燃料通道进口流量有上升趋势。由于反应堆紧急停堆及负的密度反应性反馈，反应堆功率不断降低，堆芯压力也不断降低。开始阶段包层温度一直持续升高，但由于燃料通道跟水棒的热传导不断增加，包层温度的升高得到了一定的抑制。随着功率、流量比的降低，最高包层温度随后不断降低。

出现图6所示结果的原因是:随着反应堆的运行，燃料消耗不断增加，轴向功率峰值因子越来越低，多普勒负反应性反馈越来越大，氙浓度越来越高，堆芯孔板压降系数不断升高。随着燃料消耗的增加，由寿期初到寿期末，燃料组件最高包层温度的最大升高值不断降低。

4 结论

分析冷却剂泵卡轴事故下寿期初主冷却剂流量、燃料通道进口流量、内部燃料组件最高包层温度、堆芯压力和反应堆功率的变化情况，结果满足事故设计准则。内部燃料组件最高包层温度的初始值相同，最大升高值从寿期初、寿期中、寿期末逐步递减。这说明发生卡轴事故时，寿期中相对寿期末、寿期初相对寿期中以及寿期末发生卡轴事故危害性更大。在寿期初，最高包层表面温度均先升高后下降且升高得比较明显。燃料通道进口流量先是降低，一段时间后呈上升趋势。堆芯压力先是快速下降，然后缓慢下降。而反应堆功率先是急速下降，接着缓慢降低，随后功率逐渐趋于零。

［1］Yuki Ishiwatari，Yoshiaki OKA，Seiichi Koshizuka．Safety of Super LWR:(I)Safety System Design［J］．Nuclear Science and Technology，2005，42(11):927 －934．

［2］程旭，刘晓晶．超临界水冷堆国内外研发现状与趋势［J］．原子能科学与技术，2008，42(2):167 －172．

［3］孙灿辉，周涛，李臻洋．超临界水冷堆MOX燃料特性分析［J］．原子能科学与技术，2010，44(增刊):346 －351．

［4］Yuki Ishiwatari，Yoshiaki OKA，Seiichi Koshizuka．Safety of Super LWR:(II)Safety Analysis at Supercritical Pressure［J］．Nuclear Science and Technology，2005，42(11):935 －948．

［5］YAMAJIA，KAMEIK，OKAY，et al．Improved Core Design of the High Temperature Supercritical Pressure Lightwater Reactor［J］．Annals of Nuclear Energy，2005，32(7):651 －670．

［6］周涛，李臻洋，王晗丁，等．超临界水堆核热耦合及其瞬态相关控制方式研究［C］//2010年核电站新技术交流研讨会论文集．深圳:中国电机工程学会，2010．