刘 辛 何 超 李子龙

(1．衡阳市房产管理局，湖南 衡阳 421001; 2．南华大学城市建设学院，湖南 衡阳 421001)

1 概况

工程测量是一项重要的基础性工作，测量施工的任何一次失误，都可能导致工程施工出现较大偏差，从而引起工程局部返工甚至报废，并延误施工工期，给工程项目造成巨大经济损失，给社会也会造成不良影响。在实际测量中会产生角度闭合差和坐标增量闭合差，因此要在内业计算中对闭合差进行计算分配，以求出各导线点的坐标。

导线测量的内业计算的主要步骤如下:

坐标方位角计算，角度闭合差fβ，各边的坐标增量ΔX，ΔY，横坐标增量闭合差fX，fY和导线全长闭合差fd及相对误差K，并进行增量闭合差调整。

对于某些带状工程，例如公路工程，控制测量中以布设附合导线为主，因此，更要注意附合导线的内业计算。

2 测量的内业计算

2．1 坐标计算

测量内业计算的最终目的就是计算导线点坐标。由图1可以看出，已知(XA，YA)，SAB，αAB，点 B 的坐标(XB，YB)可由坐标正算的公式计算:

同样，已知点 A，B 的坐标(XA，YA)，(XB，YB)，则可采用坐标反算的计算公式，其中当XB＜XA时，αAB为负值，应加180°。

2．2 附合导线计算

如图2所示的附合导线中，已知控制点A，B，C，D的坐标为(XA，YA)，(XB，YB)，(XC，YC)，(XD，YD)，现观测了导线各边的长度、转折角和连接角，首先计算出AB，CD的方位角αAB，αCD，然后按下式计算各边的方位角:

由于在角度测量中不可避免地存在误差，使得αCD'与αCD不一致，其差值称为角度闭合差。

实际上:

其中，n为测角数，包括导线两端的连接角。如果角度测量不存在误差，则上式成立。因此，如果用α起与α终表示导线的起始边和终止边的方位角，那么: