胡 翔

(中铁二局股份有限公司，贵州贵阳 550003)

用新奥法开挖隧道的一个重要特征就是在施工过程中对隧道围岩变形情况进行监控量测，以便根据围岩变形情况调整施工方案，指导施工。但是，由于施工干扰等因素的影响，现场直接量测得到的数据往往具有较大的离散性，需要用数学方法处理后才能在工程中应用，而回归分析就是其中最常用的数学处理方法。通过回归分析，可以建立围岩变形量与时间之间的函数关系式，这对于分析围岩变形趋势、预测最终变形量和决定二次衬砌时间等均具有非常重要的意义。

以往常用的回归函数有指数函数、对数函数、幂函数以及双曲线函数等[1-3］，但是这些函数表达式由于模型参数较少(一般2个)，预测精度往往较差。于是不少学者提出用多参数的回归方程对隧道围岩变形数据进行拟合，如 Weibull函数[4］、MMF函数[5］等，并且取得了非常好的效果。但是通过分析可以发现，用这些函数对隧道围岩变形情况进行回归分析，往往只是纯数学上的曲线拟合，各模型参数不具有物理意义。基于此，本文采用流变模型来对隧道围岩变形情况进行预测和分析。

1 预测模型的提出

开尔文模型[6］是岩石流变学中应用最为广泛的模型之一，由一个虎克体和一个牛顿体并联组成，如图1所示。

虎克体是一种理想的弹性体，其本构关系满足虎克定律，即:

式中:σ——应力;

ε——变形量;

E——弹性模量。

牛顿体是一种理想的粘性体，符合牛顿流动定义，即: